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《赣南师范学院学报》2017,(6):13-19
本文考虑了一类时间分数阶热传导方程源项反问题,该反问题是通过非局部观测数据来反演方程右端一个与时间相关的未知源项.在利用Mittag-Leffler函数获得正问题解的形式后,将反问题归结为不适定的第一类积分方程;经两边分数阶微分后将第一类积分方程转化为第二类积分方程,从而建立了反问题的条件稳定性;通过引进数据磨光方法来克服反问题的不适定性,从而实现源项的稳定化重建.最后,给出了数值算例来说明方法的有效性. 相似文献
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本文在予域精细积分方法的基础上,针对一维空间中的热传导议程的模型的初边值问题,构造出一个含参数a的无条件稳定的高精度紧致Crank-NjcolSon差分格式。数值实验结果表明,该格式的精度比以往各种格式的精度均高。同时,这种格式还是无条件稳定的,便于实际问题的计算。 相似文献
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目的讨论单叶函数论中的一些问题.方法复变函数的几何理论.结果给出函数族Pa,n中函数P(z)的一个积分均值的估计,并得到一个推论.结论运用具有正实部的解析函数的估计式.可以进行单叶函数的某些特殊性质的讨论. 相似文献
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刘俊先 《湖北广播电视大学学报》2010,30(5):160-160
依据高等数学知识体系间的关系及处理问题的特殊方法,通过实例分析了含有定积分、变限积分、曲线积分及曲面积分的函数方程的求解策略。 相似文献
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本文探讨了半无穷直线上热传导方程第二边值问题的 Green函数的分析性质及其在非线性热源反演中的某些应用。 相似文献
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李容星 《数学学习与研究(教研版)》2022,(23):137-139
柯西-施瓦茨定理是积分学中最重要的定理之一,但通常用来估计函数本身的积分.本文利用柯西-施瓦茨定理去估计函数的积分,及函数平方的积分,在其中还利用累次积分变换次序的特性来改进估计的结果.该方法相比积分估值定理而言,所得的估计更精确,同时对积分的计算及理论层面都具有重要的意义和应用. 相似文献
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考虑以下n阶差分方程特征边值问题:△nu(t) + λa(t + n -1)f(u(t + n -1)) = 0, t ∈ [0, T], u(0) = u(1)=…=u(n -2) = u(T + n) = 0, 其中f : [0, ∞)→ R+:= (0, ∞)连续,a(t)N定义在Z上的正值函数. 我们得到相应的Green函数表达式和它的界的估计.利用这些结果,我们进一步讨论上述特征边值问题存在一个正解的充分条件,得到相应的判别准则,并且通过举例说明这些准则的应用. 相似文献
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通过对一类具有弱奇异核的非线性时滞积分不等式进行讨论,给出了这一类不等式中未知函数的估计,并且利用构造辅助函数的方法,运用换元、放大、求导、积分等分析技巧证明了主要的结果. 相似文献
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热传导方程是物理学中经典方程之一,反映热的作用规律.有关热传导方程的解法有分离变量法、延拓法、特殊函数法、积分变换法等.本文首先介绍Fourier变换和Laplace变换在求解热传导方程中的应用,然后以抛物型方程Heat Equation为例,给出了通过MATLAB中的偏微分方程工具箱PDE Toolbox进行建模求解... 相似文献
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用Green函数法求解了区域为上半平面和带形区域的双调和泊松方程的边值问题;以及探讨了双调和方程的数值解,并用Matlab编程计算实现了双调和方程数值解的可视化。 相似文献
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