巧用a＋b＋c=0的移项变形

对于某些与条件等式a+b+c=0有关的求值问题,巧用它的移项变形a+b=c,或b+c=-a,或c+a=-b,可找到很好的求值途径. 例1(1995年广州等五市初一数学竞赛试题)已知a+b+c=c,a2+b2+c2=1,那么a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=     

巧用方差求值

巧妙利用方差公式求函数的最大值、最小值等,可以使一类函数求值的思路清晰,解法巧妙.由方差的定义:当已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=x_k）=p+k（k=1,2,…）时,则方差Dξ=Eξ²-（Eξ）²=（x₁-Eξ）²p₁+（x₂-Eξ）²p+2+…+（x_n-Eξ）²p_n+…≥0,可得Eξ²≥（Eξ）².当x₁=x₂=x₃=…=x_n=…=Eξ时,取得等号.     

巧用概念求值

求代数式的值是一种常见的数学题.一般是用数代替代数式中的字母,再计算其值.许多数学概念与求代数式的值都有着密切的联系,通过对一些概念的运用,可巧妙求出一些代数式的值,进而加深对这些概念的理解和掌握.下面举例说明.     

巧用二次方程求值

在已知条件中含有一元二次方程或变形后含有一元二次方程的求值题,有时并不需要解这个二次方程,而只需利用所给方程(或变形)作代换,即可使问题获解,现举例说明如下:     

巧用向量求值

巧妙利用向量求函数的最大值、最小值等，可以使一类函数求值问题的思路清晰，解题方法简捷巧妙．     

巧用一次方程组求值

在初中阶段,常见的一次方程组有二元一次方程组和三元一次方程组.一次方程组除了可应用于解应用题之外,还可以解决以下几类求值问题. 一、求同类项的字母指数中未知数的值     

巧用平方法求值

在初中数学题中,常会遇到各式各样的求值题,其中有些题利用平方法常可巧妙求解。请看以下两例。     

巧用递推法求值

所谓“递推法” ,就是根据题目特点 ,构造递推关系式解题的一种方法 ,运用这种方法解题 ,往往能化繁为简 ,变难为易 ,得到简捷合理的解题途经 .1　利用已知的递推关系式求值例 1　设ａ、ｂ、ｃ为非零常数 ,ｘ2 =ａｘ1 ｂ ,ｘ3=ａｘ2 ｂ ,… ,ｘ1 0 =ａｘ9 ｂ ,若ｘ1 0 =0 ,则ｘ1 =.(第三届“缙云杯”竞赛题 )解　∵　ｘ3 =ａ(ａｘ1 ｂ) ｂ =ａ2 ｘ1 ａｂ ｂ ,ｘ4=ａ(ａ2 ｘ1 ａｂ ｂ) ｂ =ａ3 ｘ1 ａ2 ｂ ａｂ ｂ ,… ,ｘ1 0 =ａ9ｘ1 ａ8ｂ ａ7ｂ … ａｂ ｂ =0 ,∴　ｘ1 =- ｂａ9( 1 ａ ａ2 … ａ8) .2　利用幂指数构造…     

转化变形求值浅析

代数式的求值问题需要将所求代数式恒等变形与已知条件进行转化,才能真正收到优化解题过程的理想效果．     

巧用二次方程解求值题

在许多条件中含有一元二次方程或变形后含有一元二次方程的求值题,有时并不需要解这个二次方程,而只需利用所给方程的形式,或变形作代换,即可使问题得到圆满解决.现举例说明.     

巧用“1”求值

1.巧乘“1”求值 例1 (2 1)(2~2 1)(2~4 1)…(2~k 1)(k为自然数)的值是( ). (A)4~2-1 (B)2~(2~(2k))-1 (C)2~(2~k)-1 (D)2~k-1 分析:此题若直接计算是很繁难的.如果能想到第一个括号前有一个“1”,而1=2-1,利用平方差公式,问题立即可解。     

巧用二次方程解求值题

一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0(a≠0).在许多条件中,含有一元二次方程或变形后含有一元二次方程的求值题,有时并不需要解这个二次方程,而只需利用所给方程的形式或变形作代换,即可使问题得到圆满解决.现举例说明.     

灵活变形巧求值

代数式的求值问题，常常需要通过各种技巧，将所求代数式恒等变形，同时将已知条件进行转化，从而达到简捷解题的目的．下面举例说明：     

巧变形 妙求值

<正>给出条件的二次根式求值问题 ,是二次根式中的常见题型 ,也是中考试题中的一个热点 .解决这种问题的基本策略是变形求值 .本文以近几年中考试题为例 ,谈谈变形求值的方法和技巧 ,供参考 .     

巧妙变形 快速求值

给出已知条件的二次根式求值问题,是二次根式中的常见问题,也是各地中考的热点.对于此类问题巧妙地变形,是快速求解的关键.下面举例说明,相信对提高同学们思维的灵活性、创造性会有所帮助,也有助于提高同学们的解题技能和技巧.一、变形条件式再求值例1已知x=3姨+1,求x27-2x+x2姨的值.解析由x=3姨+1,可得x-1=     

灵活变形 巧妙求值

分式的条件求值问题综合性强,技巧性高,是中考和竞赛中的常见题型.解题时往往要采取一些特殊方法对题设条件或结论进行恰当的变形.本文介绍几种常用的变形方法.