Pitman效率

检验H:μ_0=μ_0对K:_μ>_μο,考虑两个检验序列势函数为;当时pitman效率存在且为C_1~2/C_2~2;若X_1,…,X_n取自正态母体N(μ,σ~2)其中,σ≠0且有限,对于单边t-检验的pitman效率为4σ~2f~2(0)。     

线性平稳序列积分周期图渐近误差的谱表示

本文研究得出四阶矩存在的鞅差序列的线性和构成的平稳序列的积分周期图作为谱函数的估计量时的渐近误差的谱表示式:NE(λ)=2πf~2(l)dl+(μ_4-3σ~4)/(σ~4)F(λ)F(μ)0<λ<π,0<μ<π     

关于N_2分子轨道符号的教学讨论

对于N_2分子,其分子轨道能级顺序、符号在现行的一些教科书上表示为σ_(1s)<σ_(1s)~*<σ_(2s)<σ_(2s)~*<π_(2py)=π_(2px)<σ_(2pz)<π_(2py)~*=π_(2px)~*<σ_(2pz)~*本文根据LCAO—MO法的三原則,从S—P混杂入手,指出了上述表示法中其分子轨道符号的欠妥之处     

一类有零迹的对称随机矩阵特征值反问题的可解性

谱σ={λ_1,λ_2,λ_3,0,….0}中至多有3个非零特征值λ_1,λ_2,λ_3,且λ_1≥0≥λ_2≥λ_3,λ_1+λ_2+λ_3=0,在某些特殊情况下,构造n×n阶对称随机矩阵使其以σ为谱的特征值反问题虽已解决,但当n是奇数时,以σ为谱的n×n阶对称随机矩阵是不存在的。     

关于变点模型的线性假设检验

本文对至多一个变点模型 X(i/n)=f(i/n)+(ε(i/n),其中,f(t)=α_1+b_1(t-t),α_2+b_2(t-t),当 t∈[0,t_,),当 t∈(t_,1];0≤t≤1,ε(1/n),….ε(n/n)独立同分布,且ε(1/n)服从正态分布 N(0,σ~2),σ~2是已知的;进行了线性假设检验,并给出了检验功效的估计。     

一类非线性系统的混沌分析

本文对具有周期外力的非线性系统x+ελ_3x+(sinx-αsin2x)=ε(λ_1+λ_2 cosωt),(其中α,λ_1,λ_2,λ_3为正参数,0<ε<<1)做出系统分析,得出此系统具有两种混沌类型及混沌类型的转变.     

工程力学教学辅导(下)

一、压杆稳定[重难点内容分析]1.压杆平衡稳定和失稳的概念2.压杆的欧拉公式及应用条件欧拉公式:临界压力 P_(CT)=(π~2EI)/(μl)~2临界应力σ_(CT)=(π~2E)/λ~2式中:柔度λ=(μl)/i截面惯性半径 i=(1/A)~(1/2)欧拉公式应用条件:当柔度λ≥λ_p,即压杆为大柔度杆时,才能     

一类组合数不等式的解法

形如C_m~(n1)>C_m~(n2)的一类组合数不等式,通常运用组合数计算公式,将其化为一个一元n次不等式求解。但有时化简后得到的不等式次数较高,解起来很麻烦,所以本文给出一种较为简捷的解法。定理1 设n_1相似文献   

重心坐标的概念——数学专题选讲(二)

而且,可以证明平面A_1A_2A_3上的点M与满足(1)式的有序三数组之间的对应是——的.在(1)式中对应于点M的有序三数组(λ_1,λ_2,λ_3)叫做点M的(规范)重心坐标.而三角形A_1A_2A_3叫做坐标三角形.按照此定义,容易得到点A_1,A_2,A_3的重心坐标为(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)又△A_1A_2A_3的重心G的重心坐标为(1/3,1/3,1/3).满足λ_1:λ_2:λ_3=μ_1:μ_2:μ_3的有序三数组(μ_1:μ_2:μ_3)叫做点M的(齐次)重心坐标,例如(1:1:1)△A_1A_2A_3的重心G的重心坐标.类似于上述二维重心坐标概念,可以给出三维重心坐标乃至一般的n维重心坐标的概念.以三维重心坐标为例,设A_1,A_2,A_3,A_4是空间中四个不在同一平面上的点(即它们是仿射无关的点组,参看[3]或[4]),则对于空间中任意的一个点M,必有     

二次曲线的一组统一性质

笔者最近得到了二次曲线的一组统一性质,现介绍如下,供读者参考.定理1 点 N(x_0,y_0)不在二次曲线 ax~2+by~2=1上,过 N 任作一直线,交曲线于 A、B 两点,交直线l:ax_0x+by_0y=1于点 M(异于点 A、B),设=λ_1,=λ_2,则λ_1+λ_2=0.证明:如图,设点 A(x_1,y_1)、M(m,n).由条件=λ_1知点 A 分向量所成的比为λ_1.     

高维Neuberg-Pedoe不等式的再推广

用初等简洁的方法证明了一个比已有结果更加广泛的分析不等式:设k,n∈N,μ>0,xi>0,i=1,…,n,且∑ni=1xi=λ,则当k≤n-μ+1时有,Ekλx1-μ,…,λxn-μ≥nk(n-μ)k,等号成立当且仅当x1=…=xn=λn.     

半线性椭圆方程Neumann边值问题正解的存在性和非存在性

给出了如下的半线性椭圆方程Neumann-Δu-|μx|u2=|ux|ps-λu,x∈Ω;u>0,x∈Ω;Dγu=σφ(x),x∈Ω\{0}.边值问题正解的存在性和非存在性;其中Ω∈RN(N≥5)是一个边界为C1的有界光滑区域,0∈Ω,10,σ>0,0<μ<μ*,γ是定义在边界Ω上的单位外法向,φ(x)∈Cα(Ω),且φ(x)≥0,φ(x)≠0.     

一类奇异半线性椭圆型方程的Dirichlet问题

本文研究了如下方程解的存在性{-Δu-uu/|x2|=λ|u|q-1+f(x,u),x∈Ω;u=0,x∈Ω.其中ΩRN(N≥3)是包含原点的有界区域,λ>0,2相似文献   

信度小议

《信读小议》一文讨论了统计推断中给定信度的必要性,并就某个正态总体N(μ,σ~2)的参数μ的假设检验问题,当原假设为H_0:Eξ=μ_0,备择假设为H_1:Eξ=μ_1时,确定了一个给定信度的方法。     

正态总体方差广义似然比检验的讨论

设总体X服从正态分布,X～N(μ,σ~2),对未知参数σ~2的广义似然比捡验,在一般的书中往往仅讨论如下形式的检验问题:H_0:σ~2=σ_0~2H_1:σ~2≠σ_0~2本文将讨论如下三种形式的广义似然比检验,并与相应的一致最优势无偏检验相比较,它们是:     

关于两个厄米特矩阵之积的特征值

设A,B是两个n阶厄米特矩阵,利用A,B的特征值来估计乘积矩阵AB的特征值,在实际应用中具有重要意义。 定义1 对n阶方阵M,用δ_1(M)≥δ_2(M)≥…≥δ_n(M)(≥0)记它的n个奇异值,其中σ_i~2(M)=λ_i(MM*)=λ_i(M*M)(i=1,2,…n) 引理1 设A是n阶方阵,现将其特征值排列为λ_1,…,λ_n,其中|λ_1|≥…≥|λ_n|;其奇     

研究压杆稳定性应突出整体性效应

现行的材料力学教材中,大多认为临界应力的增大可以提高压杆稳定性。有不少教材将式σ_(cr)/σ≥n_w作为校核压杆稳定性的条件,笔者认为这一问题值得探讨。按此判断条件,由临界应力计算公式σ_(cr)=π~2E/λ~2知,可通过减低压杆柔度λ值来增大临界应力σ_(cro)又λ=ul/i,可设法增大i值以减低压杆柔度,从而达到提高压杆稳定性之目的。     

一道IMO试题的推广

设a,b,c为三角形的三边长,证明: ∑a~2b(a-b)≡a~2b(a-b)+b~2c(b-c)+c~2a(c-a)≥0 (1) 这是第24届IMO的一道试题. 经探讨,我们得到了与(1)类似的如下不等式: ∑a~3b(a-b)≥0 (2) ∑a~4b(a-b)≥0 (3) 证令a=y+z,b=z+x,c=x+y,并记σ_1=x+y+z,σ_2=xy+yz+zx,σ_3=xyz(x,y,z>0),则∑a~3b(a-b)=∑(σ_1-x)~3(z+x)(y-x)=∑(σ_1-x)~3(σ_2-x~2-2xz)=σ_2∑(σ_1~3-3σ_1~2x+3σ_1x~2-x~3)-∑(x+2z)(σ_1~3x-3σ_1~2x~2+3σ_1x~3-x~4)     

费—哈不等式的一个推广

设三角形三边为 a,b,c,而积为△,记 p=1/2(a+b+c),p_u=p-a,p_b=p-b,p_c=p-c,则本文给出费一哈不等式的如下推广:H=(λ_1)/(λ_2+λ_3)ap_a+(λ_2)/(λ_2+λ_1)bp_b+(λ_3)/(λ_1+λ_2)cp_c≥3~(1/2)△,其中λ_1,λ_2,λ_3∈R~+.记 x=λ_2+λ_3,y=λ_3+λ_1,z=λ_1+λ_2,则有     

新荧光试剂1—(4—羟基水杨醛缩氨基)—8—羟基—3,6—萘二磺酸钠荧光熄灭法测定痕量铝

本文采用荧光熄灭法在水相中研究了席夫碱试剂l—(4—羟基水杨醛缩氨基)—8—羟基—3,6—萘二磺酸钠(HSHND)测定痕量Al(Ⅲ)的方法和条件。在PH=4.2的邻苯二甲酸氢钾缓冲体系中,试剂的激发波长λ_(ex)=356nm,荧炮发射波长λ_(em)=418nm,铝(Ⅲ)浓度在0.5—3.0μg/10mL范围内呈良好的线性关系,检出限为0.2μg/10mL。本法的灵敏度及选择性好,操作简便快速,无需加热。用于水样中痕量铝的测定,结果满意。