一道课本习题的解法研究

人教版全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）P31习题6：     

由“黄金椭圆”联想“黄金双曲线”

离心率e=√5-1/2的椭圆叫做“黄金椭圆”．文[1]给出了黄金椭圆的一些性质，由此联想到一类特殊的双曲线，它与黄金椭圆具有类似的性质，而且与黄金椭圆一样具有简单、统一、对称、和谐的数学美．在此给出如下定义：     

由一道习题引出二面角的一种求法

人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（试验修订本,必修）《数学》第二册（下B）的习题9．3中,有这样一题：     

从一道课本例题的探究看数学知识的整合

文[1]对全日制普通高级中学教科书(试验修订本,必修)数学第二册(上)P_(130)例2作了探究．(例2题目:如图,直线y=x-2与抛物线y~2=2x相交于点A、B,求证:OA⊥OB．)得出     

双曲线的一个性质的应用

平面解析几何问题一直是高中数学知识的一个难点．本文将利用双曲线极坐标方程得到的一个性质应用于平面解析几何问题中,其解答过程简单明了,对此进行了论述．     

对一道课本习题的解法探究

全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上）第31页B组题的第6题：设a，b，c为△ABC的三边，求证：a^2＋b^2＋c^2〈2（ab＋bc＋ca）．     

由课本一道例题引出的猜想

笔者在采用分析法证(√3)+(√7)＜2(√5)(全日制普通高级中学教科书(实验修订本·必修)数学第二册第15页)时,想到一个问题,那就是:若不仔细看题,会不会把题抄为"求证:(√3)+(√7)＞2(√5)"呢?经过一番思考,我发现这其中蕴含了一个猜想.     

对一道课本例题的挖掘

全日制普通高级中学教科书《数学》第一册（上）128页的例4是     

一道值得研究的课本习题

题与两圆x2 y2=1及x2 y2-8x 12=0都外切的圆的圆心在( ) (A) 一个椭圆上 (B) 双曲线的一支上 (C) 一条抛物线上 (D) 一个圆上 这是人民教育出版社编著,全日制普通高级中学教科书(必修)<数学>第二册(上)复习参考题八A组第4题.     

杨辉三角的有趣问题

1 问题的提出 全日制普通高级中学教科书(试验修订本)<数学>第三册(选修Ⅰ)第75页上有这样一个问题:     

加糖原理

在日常生活中大家都知道：给一杯糖水中，再多加几勺糖会变得更甜；这是什么原因呢？用化学知识解释，浓度变大所以更甜，从中可以提炼出一个数学不等式：已知a、b、m都是正数，并且a〈b，那么a＋m/b＋m〉a/b；证明略（见《全日制普通高级中学教科书&;#183;数学》第二册（上册）第12页例2）。     

改进两个演示实验

一、红磷转变成白磷 人教版全日制普通高级中学教科书《化学》第二册第6页演示“红磷转变成白磷”，如图1所示。     

关于“质量数”理解的两个误区

在人民教育出版社化学室编著的，全日制普通高级中学教科书（必修）《化学》第一册中，这样描述质量数：质子和中子的相对质量都近似为1，如果忽略电子的质量，将原子核内所有的质子和中子的相对质量取近似整数值加起来所得的数值，叫做质量数，用符号A表示．在多年教学中，笔者发现许多师生关于“质量数”的理解常有以下两个误区．     

浅探“优美双曲线”的一些有趣性质

我们把离心率为槡((5)~(1/2)+1)/2的双曲线叫做优美双曲线.优美双曲线有一些有趣的性质,本文列举其中的一些性质,并给予证明.     

简介康托、高斯和欧拉

在全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第一册（上）第4页，第115页和第一册（下）第22页中分别有三位数学家的画像。为了方便师生对这三位数学家的了解，本文对他们做一个简单介绍。     

教科书中两个值得商榷的地方

1．全日制普通高级中学教科书，人教版，数学二册（上），第106页中的例3一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s。     

康托、高斯和欧拉之简介

在全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一册(上)第4页,第115页和第一册(下)第22页中分别有三位数学家的画像。为了方便师生对这三位数学家的了解,本文就他们作一简单介绍。1康托(Cantor,G.F.P)康托于1845年3月3日,生于俄国的一个丹麦—犹太血统的家庭。1856年,年满12岁的康托和父母一起迁到德国的     

黄金椭圆、黄金双曲线的一个性质的推广

圆锥曲线的含焦点的对称轴称为圆锥曲线的主对称轴，离心率为（√5-1）/2的椭圆称为黄金椭圆，离心率为（√5＋1）/2的双曲线称为黄金双曲线，它们都有一个很有趣的性质：     

中学语文网中网

人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书《语文》第二册中，选录了杜牧的名篇《阿房宫赋》，其中有一句“妃嫔媵嫱，王子皇孙，辞楼下殿，辇来于秦”。课下注释中对“媵”的解释是“陪嫁的侍女，也可能成为‘嫔、嫱’”，“妃嫔媵嫱”统指“六国王侯的宫妃”。对于“妃、嫔、嫱”，我们并不陌生，而“媵”却不常见，课文注释中解释的也较为简略，“媵”制其实是我国古代一种“一夫一妻多妾”的婚姻制度。