常微分方程教学体系改革初探

在常微分方程课程教学内容和体系的研究与实践中,对常微分方程的理论、实践、教学方法作了深入讨论,进而构思出常微分方程课程体系框架。     

师专数学专业《常微分方程》课程的教学探索

常微分方程是高等师范院校数学系的一门专业基础课,同时又是数学分析的后继课。专科师范学校数学专业的学生的高考入校成绩可谓是相当低的,数学基本功不够扎实,甚至有一部分学生在高中时读的是文科。因此要根据学生的实际情况来进行教学,不能照搬本科师范院校的教学模式。     

数学建模融入常微分方程教学的研究

把常微分方程分成若干模块,将数学实验教学、建模思想和方法融入常微分方程教学,将数学建模引入常微分方程教育过程,对常微分方程教学的改革进行一个有益的尝试。     

基于学习通与小班个性化模式常微分方程的教学实践

常微分方程是本科阶段数学专业学生的一门必修课程,被广泛应用于物理、化学、生物、医学等方面,渗透于生活的方方面面。因此学好常微分方程显得尤为重要。将学习通平台与小班化教学相结合的教学模式运用到常微分方程的教学中,充分利用“超星学习通”这一平台,为小班中的每个学生定制个人错题本,针对其易错点,进行“培优补弱”,二者的结合能带来更好的教学效果。     

关于常微分方程双语教学的探讨

本文讨论了双语教学的目的和意义。同时从实践出发,探讨了常微分方程双语教学的课程设计和实施策略。     

财经院校数学专业《常微分方程》课程的教学探索

针对财经院校数学专业《常微分方程》的课程教学现状，从教材与教学内容建设、教学方法与教学手段建设等方面阐述该课程的建设，突出经济特色，强调应用意识，总结一些可行性方案，推动该课程教学更好地发展。     

任务驱动法在常微分方程教学中的应用

从常微分方程的教学现状出发,结合任务驱动法的内涵及特征,阐述其在常微分方程教学中的应用,并提出了实践过程中的注意事项。     

任务驱动法在常微分方程教学中的应用

从常微分方程的教学现状出发,结合任务驱动法的内涵及特征,阐述其在常微分方程教学中的应用,并提出了实践过程中的注意事项。     

以能力培养为主线论常微分方程课的教学

以微分方程的教学实践为背景,运用现代教学法的基本理论与观点,阐述了在微分方程教学中对学生能力素质培养的若干见解。     

浅析“常微分方程”课程教学中的思政教育

课程思政是思想政治教育的一个重要手段,如何在专业课中开展课程思政是专业课教师需要研究的重要课题。该文从微分方程发展史、微分方程模型与应用、课程内容三个方面出发,分析了常微分方程课程教学中的思政思想,以期为该课程的课程思政提供一些参考。     

数学建模思想在常微分方程教学中的应用

高校应用数学专业教学中,常微分方程是其主要的基础性课程,本文根据传统数学教学中的问题,系统性阐述数学建模思想在常微分方程教学中的应用,同时与实践进行有效结合,提出在常微分方程教学中应用数学建模思想的具体策略,从根本上提高学生学习兴趣,并提高学生通过数学建模思想对相关常微分方程问题进行解决的能力。     

数学建模思想在常微分方程教学中的应用

高校应用数学专业教学中,常微分方程是其主要的基础性课程,本文根据传统数学教学中的问题,系统性阐述数学建模思想在常微分方程教学中的应用,同时与实践进行有效结合,提出在常微分方程教学中应用数学建模思想的具体策略,从根本上提高学生学习兴趣,并提高学生通过数学建模思想对相关常微分方程问题进行解决的能力。     

非线性常微分方程Lyapunov稳定性的导出在教学中的探究

1892年,苏联著名的数学力学家李雅普诺夫^[1](Lyapunov)给出的运动稳定性的严格数学定义具有划时代的意义,开创的判别稳定性的直接法(V函数法)已经成为常微分方程理论的重要分支。鉴于无需求出方程的解就可用来分析系统的稳定性这个极大的优越性,它受到众多科学家和学者的追捧[1](Lyapunov)给出的运动稳定性的严格数学定义具有划时代的意义,开创的判别稳定性的直接法(V函数法)已经成为常微分方程理论的重要分支。鉴于无需求出方程的解就可用来分析系统的稳定性这个极大的优越性,它受到众多科学家和学者的追捧^[2-4]。通过对Lyapunov稳定性以及V函数的构造的导出可以启发学生对常微分方程的理解和提高学习兴趣。     

浅谈一题多解在常微分方程课程教学中的作用

常微分方程是数学分析、高等代数的后继课程,对培养学生进一步学习和研究学的能力具有不可替代的作用。对常微分方程的题目进行一题多解的讲授,可使学生从多个角度体会所学方法。本文通过对几道一阶微分方程一题多解的介绍,阐述了发散思维在教学中的作用,从而提高了教学效果。     

浅谈一题多解在常微分方程课程教学中的作用

常微分方程是数学分析、高等代数的后继课程,对培养学生进一步学习和研究学的能力具有不可替代的作用。对常微分方程的题目进行一题多解的讲授,可使学生从多个角度体会所学方法。本文通过对几道一阶微分方程一题多解的介绍,阐述了发散思维在教学中的作用,从而提高了教学效果。     

基于常微分方程的跨学科建模应用

在简要概括了常微分方程的相关概念和主要应用的前提下,运用常微分方程的相关知识,针对物理学、化学、管理学等三门学科,分别选择出各个学科的某一个重要问题,较为深入地讨论了建模思路。     

单步法求解常微分方程初值问题

在科学和工程技术实例应用中,有许多数学模型是以常微分方程的形式建立起来的。因此,常微分方程求解问题是一个在科学计算中占有相当重要地位的问题。由常微分方程的理论可以看到,虽然许多常微分方程的解是存在的,但是却并不能用简单的初等函数来表现出来,甚至有的不能给出解的具体表达形式。因此,对于常微分方程初值问题的数值解法的研究是非常必要的。本文主要介绍了两种单步法,即欧拉法和改进的欧拉法来求解常微分方程初值问题,并通过具体的数值算例来进行比较,表明改进的欧拉法具有一定的优势。     

电力高职教育中自动化专业的改革与发展

本文对江西电力职业技术学院自动化专业教学改革问题进行探讨,认为在办学过程中,应始终坚持面向电力行业的办学理念,紧随社会的发展和电力行业的需求,适时调整教学计划、课程结构和人才培养方案,培养出宽口径、复合型专业人才。     

高职数学中常微分方程教学改革实践

高职数学要进行合理的改革,使之更符合高职教育目标。本文阐述了高职数学中常微分方程教学的改革实践及方法。     

常微分方程光滑性解的求取过程改进分析

为了优化常微分方程光滑性解的求取过程,提出一种拉普拉斯变换以及小波匹配的常微分方程光滑性解求取方法,采用拉普拉斯变换方法将常微分方程(组)转换成复变数的代数方程(组),通过一些代数运算和拉普拉斯变换表,获取常微分方程的初始光滑性解,将任意函数展开成小波基函数,通过快速离散小波转换技术,塑造常微分方程的近似光滑性解,在运算过程中,在小波展开层次以及自变量区间,使用多层自适应以及多区间自适应方法,对长时间问题进行分段求解,保证在每个时间段上达到所要求的数值精度,提高光滑性解求解的效率和精度。数值实验结果说明,所提方法求解常微分方程光滑解的精度以及长时间性态都优于传统的时间推进方法。