导数在三角函数中的应用

导数是高中数学的重要内容,我们已经熟知它在不等式证明、函数单调性的讨论、求曲线的切线、求函数最值等方面的应用,而在三角函数方面的应用易被忽视．本文结合高考题和竞赛题探讨导数在三角函数中的应用,以期能抛砖引玉．     

三角函数恒等式新发现及其应用

定理 1　设α ,β ,γ∈Ｒ ,则有ｃｏｓ2 αｓｉｎ( β γ)ｓｉｎ( β-γ) ｃｏｓ2 βｓｉｎ(γ α)ｓｉｎ(γ -α) ｃｏｓ2 γｓｉｎ(α β)ｓｉｎ(α - β) =0 . ( 1)　　定理 2　设α ,β ,γ∈Ｒ ,则有ｓｉｎ2 αｓｉｎ( β γ)ｓｉｎ( β -γ) ｓｉｎ2 βｓｉｎ(γ α)ｓｉｎ(γ-α) ｓｉｎ2 γｓｉｎ(α β)ｓｉｎ(α- β) =0 ( 2 )　　证明　沿用文〔1〕、〔2〕的方法 ,构造二元一次方程组ｘｃｏｓ2 α ｙｃｏｓ2 β =ｃｏｓ2 γ , (ａ)ｘｓｉｎ2 α ｙｓｉｎ2 β =ｓｉｎ2 γ . (ｂ)由 (ａ)、(ｂ)两式可得ｘｓｉｎ( β α)ｓ…     

例说导数在三角函数中的应用

导数应用相当广泛,各类杂志已有多文介绍过它在函数、不等式中的应用,本文介绍导数在三角函数中的应用.三角函数中涉及到的最值和单调区间等都可以利用导数知识求解,利用导数求解三角函数的问题,或可避开较强的解题技巧,或可使解题思路清晰,解题过程简捷明了.1涉及到三角函数最值的问题例1已知函数y=sin 2x acos 2x图象的一条对称轴为x=-π8,求a的值.分析本题一般先化为y=a2 1sin(2x φ)的形式,然后在2x φ=kπ π2(k∈Z)中令x=-π8进而求解;或在等式f-π8-x=f-π8 x中赋值求解.由三角函数的图象可知函数在对称轴点处取到最值,利用导数知识…     

导数在三角函数问题中的应用

引题 求函数y=2sin（π/3-x）的单调增区间．     

例谈导数在高中数学解题中的具体运用

确定含参函数中参数的取值范围、不等式的证明、三角恒等式的证明等比较抽象困难的数学问题运用导数法更容易求解.导数知识是近几年高考数学考查的重点,不仅可以帮助学生精确地作出函数图象,也可以帮助学生更好地摆脱求解切线问题中旧知识产生的负迁移.培养学生利用导数的知识进行解题的意识以及灵活运用导数解题是教学的重点之一.     

导数在不等式中的应用

新课程试卷将导数与传统的不等式证明有机结合在一起设问,是一种新颖的命题模式,体现导数在分析和解决一些函数性质问题的工具作用,以下介绍几种应用导数证明不等式的方法,供大家参考。     

导数应用 高瞻远瞩

导数是新课标下的新增内容，导数的工具性拓展了导数的学习与研究空间，除了应用导数解决函数的单调性、最值外，在求函数的值域、证明不等式、距离等方面都有广泛的应用，在高考复习时要重视。     

导数在不等式证明中的应用

基于代数不等式证明的重要性,本文给出利用导数证明几种代数不等式的方法.     

导数在不等式证明中的应用

本文探讨了利用拉格朗日中值定理、函数的单调性、极值、凹凸性进行不等式证明的具体方法,给出了各种方法的适用范围.结合实际例题总结了综合应用各种方法进行证明的基本思路.     

导数在不等式证明中的应用

不等式证明是数学学习中的重要内容之一,常用方法有分析法、比较法、综合法、归纳法等。导数作为微积分学的基本内容,用导数的方法证明不等式是不等式证明重要的组成部分,具有较强的技巧性和.灵活性。掌握导数在不等式中的证明技巧对学好高等数学有很大的帮助,本文将通过举例和说明的方式来阐述不等式证明中导数的一些方法,帮助学生用导数证明不等利用导数来证明不等式。     

导数在不等式证明中的渗透

不等式是高中数学重要内容之一,它反映了各变量之间很重要的一种联系．不等式证明灵活多变,方法众多,像抽屉原理运用到不等式的证明中,有时却会产生意想不到的效果,那什么情况下用什么样的方法证明呢？应该注意什么呢？都有哪些证明方法？     

导数在不等式证明中的应用

导数知识是“高等数学”中极其重要的部分,它的内容、思想和应用贯穿于整个高等数学的教学之中。微分中值定理和导数应用是导数知识中的重要内容,它们在不等式证明中有着广泛的运用。     

同角三角函数关系式在同角三角恒等式证明中的妙用

同角三角函数关系式是一组基本的运算、化简工具,它在三角函数的化简求值及三角恒等式的证明等问题中都有着极其广泛的应用.下面我们通过同角三角恒等式的证明来说明同角三角函数关系式的若干应用.     

导数在不等式证明中的应用

导数知识是高等数学中极其重要的部分,它的内容、思想和应用贯穿于整个高等数学的教学之中.利用导数证明不等式是一种行之有效的好方法,它能使不等式的证明化难为易,迎刃而解.在不等式证明的种种方法中,它占有重要的一席之地.本文将从利用函数的单调性,利用函数的最值（或极值）,     

导数在高中数学中的应用

导数把初等数学和高等数学紧密的结合,在整个学习过程中充当着纽带、桥梁的作用.在教学解题过程中可以充分利用导数的思想来解决函数问题、切线问题、不等式问题以及实际中的应用问题.     

导数在证明不等式中的应用

众所周知,不等式的证明都在被广泛的研究．常见的证明方法如下：比较法,反证法,数学归纳法,构造法,分析法,综合法等若干方法,但是有些不等式利用上述方法证明起来比较困难,这时我们从函数的观点去认识不等式,以导数为工具,把不等式的证明转化为利用导数研究函数的性质,相对比较简单．利用导数与不等式之间的密切联系,把导数作为解决不等式问题的一种重要工具;用导数法证明不等式的实质就是构造函数,然后利用导数与函数的关系来证明不等式．     

例谈导数在不等式证明中的应用

导数是研究函数性质的重要工具,它在高等数学学习的难点——不等式证明中起着关键作用,本文对导数在各种情形下的应用技巧作了系统的总结．     

高中数学导数的应用

近几年来的高考试题,对导数应用的考查逐年在加大,较为基础的考查是导数的概念和计算,较难的是对导数应用的考查,特别是导数与不等式和函数的有机结合的综合试题成为历年高考的重点之一,本文就导数的应用作一些探讨,供同行参考.