对一道高三调研试题的探究

题目 已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．（1）求函数f（x）的单调区间；     

一道高三数学调研试题的解法探究

1试题再现2013年江苏省兴化市高三学生寒假数学学情调研第19题：椭圆C：（x2）/（a2）＋（y2）/（b2）=1（a〉b〉0）的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为（3（1/2））/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.     

对一道高三调研题的研究

解题教学是数学教学的重要组成部分,正如波利亚所说:“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练.”因为通过解题教学,不仅可以强化学生对数学基础知识的理解和基本技能的掌握,还可以发展学生的思维能力,提高学生的数学素质.但数学教师如何才能让解题教学不落入“题海”之中?关键是教师要对选择的每一个数学问题作全面的解题研究,使每一道例题都能真正体现它的思维训练价值,使学生能举一反三、触类旁通.本文针对江苏省2012届苏北四市3月高三调研卷中的解析几何综合题第二问,谈点自己的解题体会,与同仁探讨.     

一道南京市高三调研试题的探究

题目(2021年南京市高三数学调研试题第21题)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右顶点分别为A,B,F是椭圆C的右焦点,且AF=3 FB,AF·FB=3.(1)求椭圆C的方程;(2)不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,记直线l,AM,AN的斜率分别为k,k₁,k₂,若k(k₁+k₂)=1,证明直线l过定点,并求出定点的坐标.     

创新与高三数学教学

2005年的高考数学试题（辽宁卷）给人以耳目一新的感觉，在题目的构建形式和立意目标上都有很多创新。如     

对一道春季高考试题的探讨

2001年春季上海市高考数学试题第22题是:已知{an}是首项为2,公比为1/2的等比数列,Sn为它的前n项和,(1)用Sn表示Sn+1;(2)是否存在自然数c和k,使得Sk+1-cSk-c＞2成立.     

对一道高三调研题的研究

正解题教学是数学教学的重要组成部分,正如波利亚所说:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练."因为通过解题教学,不仅可以强化学生对数学基础知识的理解和基本技能的掌握,还可以发展学生的思维能力,提高学生的数学素质.但数学教师如何才能让解题教学不落入"题海"之中?关键是教师要对选择的每一个数学问题作全面的解题研究,使每一道例题都能真正体现它的思维训练价值,使学生能举一反三、     

解题后反思——高三数学高效复习的途径

同学们若养成多方面、多角度地进行解题后反思的习惯,既可促使其牢固掌握"双基",又可深化其对问题的理解,促进知识的有效迁移、同化,从而提高他们学习数学的能力和解题能力.     

一道综合题的教学功能

大家知道,高三数学主要以复习基础知识、评讲练习及提炼数学思想方法为主,但如何切实有效地提高课堂复习的效率;如何进行解题教学;如何真正提高学生分析问题与解决问题的能力,并由此促进学生形成数学观念、提高数学素养,这就是每位一线教师必须思考的问题．由于高三数学课堂容量大、时间紧,因而,在教学过程中精选例题就显得尤为重要。下面是利用一道函数综合题进行一题多解的教学初探,与大家共享．     

一道调研试题的拓广

正2014年南京盐城两地高三联合调研考试的第18题是一道很优秀的试题,但是美中不足的是,命题组给出的答案不具一般性,本文给出该问题的一个拓广形式.问题:(2014年南京盐城高三数学第一次调研第18题)在平面直角坐标系xOy中,已知过点(1,32)的椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点为F(1,0),过焦点F且与x轴不重合的直线与椭圆C交于A,B两点,点B关于坐标原点的     

高三数学例题教学操作策略与研究

高三是高中学习的关键时期,学生学习压力较大, 学习时间十分紧迫,对于课堂教学效率要求较高。在高三数学 过程中,教师应该改变题海战术训练方式,通过精讲数学例题, 引导学生学习思维,提升学生的数学解题能力。故此,文章分 析高三数学例题教学困境,研究例题教学操作策略,旨在提升 高三学生数学学习成绩。     

一道试题的解法及数学背景的探究

2007年高考数学江苏卷第19题是一道解析几何题.它一改前两年江苏试题中解析几何题都放在解答题第1题而后移至第3题的位置,体现了解析几何作为高中数学主干知识所应有的地位.该题所考查的知识和思想方法均是解析几何教学中所必须掌握的重点知识与基本思想方法.站在学生的角度来看,试题表述简练清晰,思维分析和谐亲切,入手解题自然流畅,但要便捷准确完成解题却又有一定难度,因而试题具有良好的区分度,体现了试题的选拔功能.更让人欣喜的是试题本身具有深刻又显现的数学背景.为此,本文对这道试题的解法及数学背景作一些探究与点评.1试题的解法…     

问题链驱动数学文化活动的高三数学解题教学——以一道联考题中的“刍甍”教学为例

融入对数学文化的考查已经成为新一轮高考命题改革的一个显著特征,以一道联考题中的“刍甍”教学为例,提出了以“题”会文,以“文”化题,以“问”搭桥的驱动数学文化活动的高三数学解题教学模式.     

一道全国数学联赛试题的解法探究

题目 设实数x,y满足4x^2-5xy＋4y^2=4,设S=x^2＋y^2,则1/Smax＋1/Smin=_______.     

一道CMO试题的另解

题目 已知集合X={1,2,…,100｝,函数f：X→X同时满足。     

研究高考试题对高三教学的启示

正研究分析了几年高考试卷,尤其是近三年的试题,启发和领悟很多,对于高三课堂教学具有很强的指导作用。一、重视读图,进行"看图说话"训练1、高考试题特点在高考试题中以地图语言作为主要的呈现方式。如2012年大纲试卷中的图表有统计图,人口分布图,等值线图,区域图等地理图形。地理试题中常见到的图形有:统计图,而统计图又分为表格,坐标图、结构     

有关高三数学解题教学分析

高三学生为了应对数学考试大多采用题海战术,往往导致过度疲劳,但学习效果不佳,要提高数学成绩,必须要使学生数学学习能力全面发展。本文对此从学生和教师角度对如何提高高三数学解题教学的方法给出了具体建议。     

一道导数调研试题的解法探究

题目 已知函数f（x）=x^2-2acoskπ·lnx（k∈N^＊,a∈R,且a〉0）． （1）讨论函数f（x）的单调性;     

一道全国数学联赛试题的教学与反思

1展示矛盾,引发思维冲突日前在给本校高三理科实验班上课时讲到2001年全国数学联赛第11题:求函数y=x x2-3x 2的值域.上黑板板演的两位同学给出了以下两种不同的解法:学生甲:两边平方y2-2xy 3x-2=0,解得x=y2-22y-3,又定义域为(-∞,1]∪[2, ∞),故2y2y--32≤1或2yy2--32≥2,解得y