试谈放大率与物、象运动速度问题

在几何光学中有关物、象运动问题,是学生掌握这部分知识的一个难点.这个问题,无论是学生的学习,还是教师的教学都感到棘手.根据现行中学物理课本的要求.笔者想就关于平面镜成象和透镜成象系统,对放大率与物、象运动速度的关系,并通过一些习题作一肤浅的讨论. 一、放大率与物、象运动速度的关系根据薄透镜成象公式:1/s+1/s′=1/f (1)结合线度放大率:β=s′/s (2)当物点沿主轴方向由距光心s_1、放大率为β_1处,移动到距光心s_2、放大率为β_2处,物点所移动的距离:     

测定凹透镜焦距的一种简便方法

实物经凹透镜所成的象总是正立、缩小的虚象。要确定所成虚象的位置比较困难,所以为测定凹透镜的焦距,常要借助凸透镜、平面镜等光学元件,方法比较繁复。 本文介绍一种测定凹透镜焦距的简便方法:直接将凹透镜所成的虚象与实物比较测得象的横向放大率,同时测出物距,我们就可根据物距和放大率求得凹透镜的焦距。     

“研究凸透镜成象规律”的教学设计

初中物理“透镜”一节的教学,通常用演示实验的方法来得出凸透镜的成象规。但由于有一部分学生看不见光屏上所成的象、更看不到光具座上刻度尺的刻度而搞不清物距、象距,再接触不等式的应用又是学生比较生疏的,因此凸透镜成象规律成了教学上的难点。为此我采用了边教边实验的方法,让学生在动手做实验的过程中理解概念,认清所成象的特点,掌握成象的规律。我的教学设计如下。     

透镜成像的两条规律及其应用

透镜成像的两条规律及其应用江苏丹阳市延陵中学贡建荣物体沿透镜主轴移动时，其像的移动方向、放大率的变化具有一定的规律．本文试就凸透镜成实像、凸透镜成虚惊、凹透镜成虚像三种情况，利用作图法进行总结，得出两条规律，并举例说明规律的应用．１．两条规律的得出物...     

平面镜成象性质疑问浅析

关于物体在平面镜里所成象的性质,初中教科书及其它参考书都有,物体在平面镜里成“正立、等大、虚象”的结论。但学生在实际生活中观察到“人离平面镜越近,则看到自己的像越大”的现象。那么是否当人逐渐走近平面镜时,镜中的像的大小在不断增大呢?学生还观察到湖边景物在平静湖面成的是倒立的象,觉得也有悖于平面镜成象性质。笔者认为如果不向学生讲清其中的道理,会使学生对物理规律的科学性发生怀疑。下面就平面镜成象性质中的疑问谈谈本人的看     

物体通过平面或球面成象的另一种处理方法

本文讨论一个与观察者处于不同媒质中的物体所成的虚象问题。在处理这一问题时,我们用透镜来代替折射平面或球面。采用这种方法,我们可以首先研究透镜成象,然后研究通过分界面成象。这与大多数教科书的做法相反,但这种分析简单,更适合于学习初级物理的学生。     

透镜成象中的一个问题

在几何光学中,用透镜对垂直于光轴的平面物体成象时,如果限定为理想成象的条件,成象位置可用高斯成象公式1/f=1/u 1/v进行准确地计算,其中f为透镜焦距,u和v分别表示物距和象距。并且象和物的形状几何相似而不失真,象的大小用垂轴(横向)放大率m=v/u确定。但如计及实际物体的纵向(沿光轴方向)长度,象是否仍向与物几何一致呢?或当物体以某一速率沿光轴移动时,象又应如何移动?象的移动速率和物的移动速率有何关系?本文将给予简要的说明。     

“v—u”图象的应用

由凸透镜成象公式可得v=f/(1-f/u),式中v随u的变化关系可用图1所示的v—u函数图象描述,曲线的两条渐近线为v=f和u=f,其中当v>0成实象,v<0成虚象。利用该函数图象对几何光学中有些问题的分析与求解,形象直观、简捷明了。现举例说明。 1 放大率问题     

浅议取材于课本的高考试题

自从恢复高考以来,特别是近几年来,每年的高考物理试卷中都有若干道直接或间接取材于课本的题目。在当前物理教学和考试制度改革、高考命题继续执行“稳中有降”原则的形势下,这类试题应引起我们的重视。 1 命题途径 1.1 以课本中关于定理、定律、公式的论证、推导为素材编拟试题。例如,1980年高考题:在薄透镜成象中,设u表示物距,v表示象距,f表示透镜的焦距,试证明薄透镜成象公式为:1/u+1/v=1/f(可只证明成实象的情况)。再根据上式找出象距v为负值的条件,并指出它跟象的     

光学系统的节点和光心

节点是光学系统的一对基点,在几何光学中它的定义为:“系统光轴上角放大率v=+1的物象共轭点,即物、象空间一对共轭平行光线与主轴的交点;节点在几何光学成象的作图法中具有重要的意义。此外在光学系统中都具有这样一个特殊点,即任何光线通过该点后的方向不变”,这个点就是光学系统的光心。光心在国内《光学》课本中尚无明确地交待,甚至有的书中将它与薄透镜的几何中心混为一谈,本文就这些问题作一些讨论。     

两个处理动态问题的放大率公式

当物体与透镜主光轴垂直时,所成像的长度跟物体的长度之比,叫做像的放大率,课本利用成像光路图给出了放大率的计算公式m=v/u,这个公式在物、像已经确定的情况下,使用较方便,但在处理涉及物距和像距变化的动态问题时,显得较麻烦. 实际上,在处理与放大率有关的光学动态问题中,     

讨论一则高考光学题——兼评该题参考答案及评分标准

1991年全国普通高等学校招生统一考试物理试卷第33题是一道考察基础知识和理解能力的光学题。原题如下: 用焦距8厘米的凸透镜,使一根每小格为1毫米的直尺成象在直径是6.4厘米的圆形光屏上。要求光屏上显示16个小格,应将直尺放在离透镜多远的地方?已知直尺和光屏都垂直于透镜的主光轴,光屏的圆心在主光轴上,直尺与主光轴相交。该题所附的参考答案认定光屏直径即为象高,因而由放大率公式和透镜成象公式求得u=10厘米。仔细审查原题的题意可知,“屏的直径即为象高”的结论是武断的和片面的。题目仅要求成象在直径是6.4     

透镜成象规律图

一般说来,透镜成象规律的研究和表述有两种方法、一是作图法,又叫几何法.它是利用三条特殊光线来确定物和象的位置及大小关系的,二是公式法,又叫解析法.它是用公式1/u+1/v=l/f确定物象位置.再由m=l′/l=v/u确定物象大小关系的. 为了对两种透镜成象规律更好的掌握,我们常常是通过上述两种方法,对物象的区域对应及性质对应关系进行分区域讨论、并归纳列表.然而,为了简捷和直观,且便于记忆,不妨将上述情况绘制成图便于对照.这里故且称之为“透镜成象规律图”.     

惠更斯目镜消色差浅析

惠更斯目镜是光学仪器中最常用的一种目镜。各类教科书对惠更斯目镜在光学仪器中所起的作用及其光学原理都有详细说明.本文仅对惠更斯目镜消色差的问题做一讨论.实际的光学材料,对于不同波长的色光折射率是不同的,波长愈短折射率愈高.由薄透镜焦距公式1/f’=(n-l)·(1/r_1-1/r_2)可知,一个透镜对不同颜色的光将有不同的基点,或有不同的焦距.即使透镜对在近轴区域的点物成象时,由于各色光的焦距不同,对一定的物距s用高斯公式也可以求得不同的象距S’.按色光的波长由短到长在光轴上得到一系列不重合的象点.这种现象就是纵向色差或位置色差.其次,由横向放大率公式β=-X’/f’可知,放大率均与透镜的焦距有关.对不同色光有不同焦距、有不同放大率.于是一物体将由透镜生成一系列的与各色光对应的高度不同的象,这就是放大率色差.     

当凸透镜的一部份被遮住时,是否一定成完整的实象?

如图1所示,凸透镜L成实象时,如果紧贴透镜处有一半被黑纸遮住,仍能形成物体完整的象。因为物体AB上各点发出的光线均有一半进入凸透镜,只是成象的亮度变暗些。但如图2所示,在凸透镜前相距为d的地方,用黑纸遮住透镜的一部份,从图2不难看出,物体上A点发出的光,完全不能进入透镜,无法成象。而物体上A_1点发出的成象光束中,有一部份仍能进入透镜,成实象点A_1,故成象范围仅为A_1B_1,越靠近     

关于菲涅耳双面镜的光路图

姚启钧原著、华东师大光学教材编写组改编的《光学教程》(人民教育出版社,1981),第29页图1-8(本文图1)菲涅耳双面镜的光路图的画法,主要根据平面镜成象的规律确定光源 S 由双平面镜 M_1和 M_2所成的两个虚象 S_1和 S_2的位置。图中(?)这是不成问题     

六种光学元件成像规律研究

通过研究六种光学元件的成像规律,运用数学方法得出横向放大率与物距的关系式,根据所研究的六种光学元件的成像规律表,总结出成像性质与横向放大率之间的关系.     

薄透镜成象规律的再认识

从物象之间的距离随物距的变化进一步认识薄透镜成象的规律性 ,给出了L—S曲线和对应的成象规律表     

成像“弯曲”问题

在透镜成像规律的教学中,教师往往只讲 解物体垂直主光轴与平行主光轴的成像规律.这会给学生一个错觉.他们认为如果物体与主 轴成任一角度θ.如图1所示.由于物体AB上各点物距、高度、放大率均不同.因此不少人认为它们所对应的像点就不会在同一直线上.所成的像A′B′应该是弯曲的.     

薄透镜成象规律的再认识

从物象之间的距离随物距的变化进一步认识薄透镜成象的规律性，给出了L－S曲线和对应的成象规律表。