数学中考命题的趋势分析(续篇)

5 突出数学思想方法的理解与简单应用重视数学思想方法的教学与考查是一种共识,问题在于怎样落实和落实哪些基本数学思想方法?近年来的中考题主要采用了情景题、探索题、开放题、应用题等方式来考查学生的思维能力与创新意识,有的地方还通过操作实验的过程来认识数学的本质。中考题所体现的基本数学思想方法主要有:用字母表示数的思想、集合与对应的思想、函数与方程的思想、转换化归的思想、数形结合的思想、建立数学模型的思想、抽样统计的思想等;数学解题方法主要有:消元法、降次法、代入法、因式分     

浅谈新课标要求下的中考复习

1．注重数学核心内容的考查 核心内容主要包括《标准》中规定的重要数学基础知识、基本技能和基本思想方法．基本知识：数与代数、空间与图形、统计与概率；基本技能：计算、作图、推理、统计观念、空间观念、应用数学、解决问题等；基本思想方法：转化的思想、函数的思想、方程的思想、统计的思想、数形结合、分类讨论、配方法、换元法、消元法、待定系数法等．[第一段]     

2004年高考数学典型试题评析(解析几何)

平面解析几何包括直线和圆、圆锥曲线两部分内容．主要考查直线和圆的方程，椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质，以及直线与二次曲线的位置关系和求轨迹方程等内容，涉及的数学思想方法主要有数形结合的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想、以及配方法、换元法、待定系数法等数学方法．今年各地的高考试题中，解析几何试题一般在选择题、填空题中有1～2道，解答题一道，     

不等式考点和所涉及问题复习指要

一、考点分析，不等式高考的内容包括四个方面：(1)概念和性质——理论基础；(2)不等式的解法——重要的数学工具；(3)不等式的证明——考查数学思维方法和数学能力；(4)不等式的应用——考查应用意识和应用能力。本章所涉及的解题方法和数学思想方法的内涵极其丰富，诸如解不等式的等价转化，即化高次为低次，化多元为一元，化超越为代数，证不等式的比较法、分析法与综合法，应用均值不等式法，换元法、放缩法、反证法、数学归纳法等，还有数形结合、函数思想、等价思想、参数思想等重要的数学思想方法，它是训练和提高数学意识、     

用“字母表示数”解题

用“字母表示数”解题是初中数学的重点，也是历年中考的热点．在近几年的中考试卷中，设计新颖、形式多样、贴近生活、反映时代特征的新题层出不穷，这些试题不仅考查了同学们的基础知识、基本技能以及基本的数学思想方法，还越来越重视对同学们灵活运用知识的能力、探索能力和实践能力的考查．现结合部分中考题加以说明．     

2014年全国高考福建卷理科第21题赏析

一年一度的高考落下帷幕．赏析每年的高考试题成为一线教师常态的必修课．“关注交汇、注重探究、规避模式、强调应用、凸显理念”的高考命题风格日趋成熟，在夯实基础知识、基本技能的同时重视数学思想及基本方法的考查，突出考查推理思维能力；考查对数学问题本质认识的深刻程度；考查利用数学思想寻求解题方法的素养；考查面对新情景、新问题时应用知识的能力与创新意识；考查分析问题、解决问题的综合能力．笔者对2014年全国高考福建卷理科第21题（3）（以下简称题1）情有独钟，以下谈谈自己的一点心得体会，不当之处，恳请批评指正．     

高考复习题中的数学思想

什么叫数学思想方法?据国家考试中心的有关人士的最新提法，应包含三个层次：一是基本的数学方法，如配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、比较法等；二是科学思维方法与数学逻辑方法．如观察、归纳、类比、抽象、概括等思维方法，以及分析法、综合法与反证法等逻辑方法；三是数学思想，如数形结合思想、     

三角计算题的方程思想与换元法

高考试题在考查基础知识的同时，突出考查相关的数学思想和方法．在2004年全国高考各套试卷中，对三角计算题的考查，突出体现了方程思想和换元法，研究后发现，全国卷Ⅲ、北京卷、天津卷、湖北卷、湖南卷、福建卷、广东卷、江苏卷等试卷中都有一道三角计算题，考查时都体现了方程的思想和换元法．下面以北京卷第(15)题为例，谈谈方程思想与换元法在     

高考数列问题中的数学思想和方法

《数列、极限、数学归纳法》所涉及基础知识十分重要，是初等数学与高等数学衔接的重要内容，与其它数学知识有着密切的内在联系．所涉及数学思想有：函数与方程的思想、分类讨论思想以及化归思想．所涉及的数学方法有：配方法、代人消元法、待定系数法、数学归纳法．它考查了逻辑思维能力、     

熟悉的陌生题

高考数学命题，十分关注教学大纲的要求，努力做到不超、不偏；十分关注对数学概念和数学本质的理解，重视考查学生的理性思维（数学理性思维包括：逻辑推理，演绎证明，归纳抽象，直觉猜想。运算求解等）、考查数学思想的常规方法的试题。不出陈题和技巧性过强的题，不用复习资料题．以此引导学生关注数学本质，减少程式化的大运动量训练，切实减轻学生的学业负担．简单一句话：源于课本。高于课本。     

数学思想方法在集合问题中的应用

集合是每年高考必考的知识点．若以选择题或者填空题的形式出现,主要有两种考查倾向,一是考查集合的基本概念,二是一些基本运算问题：当然也不排除出解答题的可能,集合常与其他知识（如函数、方程、不等式等）进行交汇命题。考查中学数学的一些数学思想方法．在解答集合这部分内容中的数学问题时。倘能积极挖掘问题中隐含的数学思想方法．能使复杂的问题变得条理清楚,脉络分明,起到化难为易、     

数学：四轮复习各有侧重

（一）2012年高考数学命题仍然重视对高中数学的基本知识、基本技能、基本思想和方法的考查,强调通性通法,保持稳定性。对数学的基本思想和方法的考查,涉及函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、化归与转化的思想,以及配方法、换元法、待定系数法、向量法、坐标法等。     

第五模块：直线、平面、简单几何体

近几年立体几何高考试题，重点考查的内容是：线线、线面、面面的平行与垂直的判定与性质，三垂线定理及其逆定理，线线、线面、面面所成的角及有关距离的计算．试题的特点是：融推理论证于几何量的计算之中。以推理论证为主；融线面关系于立体常见图形之中，以线面关系的分析为主．试题在考查“四种能力”的同时，非常重视对数学素质和基本的数学思想方法的考查，主要体现了立体几何的通性通法，突出了化归思想、转化思想，以及反证法、割补法、模型法等积变换等思想和方法．因此，要把握好以下几个问题。     

2009年福建高考数学（理科卷）

2009年福建高考理科试题设计新颖,无“旧题、怪题“：注重考查通性通法,淡化特殊技巧,立足于基础知识、基本技能和基本思想方法,突出考查数学能力和数学素养．本套试题较为全面地考查了高中数学的主干知识,充分关注同学们在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的核心观念、重要思想和常用技能．下面笔者对部分试题作重点分析．     

高考数学备考的几点思考

2005年高考数学试题没有出现偏题、怪题，都是考查最基本的数学思想、方法和基本知识．高考之后。老师都说：题不难、不怪、不偏；学生也说：感觉可以、不会很差．但分数下来之后，老师困惑、无奈；学生伤心、惊叹．问题出在哪儿？——基础不过关（即基础知识、基本运算、基本数学方法不过关），基础的缺陷造成了容易题拿不稳（分），中档题拿不全（分），高难题拿不到（分）．要抓好基础的落实，必须落实好两个“针对”，一要“针对高考”，二要“针对学生”．所以要根据高考实际，真正掌握学生的学习情况，抓好基础，抓好落实，即所谓“以纲为纲、以本为本”．高中数学的基本技能很多，最重要的是运算能力，考生应加强运算能力的训练和提升．     

浅议中考数学命题趋向

一、注重考查"四基",紧扣课程标准近年来,中考题突出对数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验的考查,贴近教学实际,紧扣课程标准.既注重全面,知识点覆盖面广,又突出重点.许多题     

立足“四基”、关注“四能”

从近几年的中考试题分析不难看出：试题注重对基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查；注重对初中数学重点及核心内容的考查，关注热点问题，体现时代特征，联系生活实际，凸显模型思想与应用意识；注重经历观察实验、操作探究、推理论证等过程，考查对已有的基本数学活动经验的选择及运用能力．体现“注重基础，回归教材；     

从几道有新意的高考试题看对数学基础知识的考查

综观2007年数学高考文、理共37套试卷的670多道试题，出现了许多由命题者精心设计的颇有新意的题目，这些题目不仅符合考试大纲的“能力立意，考查基础知识，考查数学思想，体现数学特点”等基本精神．而且“难题不怪．新题不难”．虽然表面上看，题目比较生疏．复习时没有见过，但是只要基础知识扎实，注重数学思辨，“生题”就可以转化为“熟题”，“非常规题”就可以转化为“常规题”，解答这类试题可以检验考生的数学基础掌握的程度，思维能力达到的程度，数学思想应用的程度等数学实力。下面举几例说明．[第一段]     

分类讨论的解题分析

数学思想方法是解题的灵魂，几年来中考命题都加强了初中数学中常用数学思想方法的考查．分类讨论是中考题中作为考查学生思维全面性的常见题型．本文拟通过具体例子介绍几种常见的分类讨论题型及解题策略．     

例谈2011年中考题常用的数学思想

数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想．近年来的中考命题也在不断加大对数学思想的考查力度，因此教师要重视数学思想方法的渗透，学生要加强数学思想方法的总结．本文结合2011年中考题谈一谈初中阶段常用的数学思想．