运用基本关系式求三角函数值

同角三角函数值的基本关系式是整个三角函数这章的重点内容之一,三个基本公式在三角函数求值、化简、证明中占据着十分重要的地位.本文以典型例题来解析同角三角函数的基本关系式在求三角函数值中的运用,供大家参考.     

浅谈三角函数式的求值问题

<正>题型1知角求值要求学生熟练掌握两角和与差的三角函数的基本公式、二倍角公式,还要注意逆向使用和差角公式与二倍角公式,以此将非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.     

求三角函数最值的常用方法

三角函数的最值问题包括了对三角函数的概念、图像、性质及诱导公式、同角三角函数间基本关系式、两角和差以及倍角公式的考查,是函数思想的具体体现,有广泛的实际应用,一直是高考命题的热点.下面举例介绍求三角函数最值的6种招数.     

例谈三角函数和三角恒等变换的复习

三角函数是一种重要的基本初等函数,是数学和物理的研究和应用中一个重要的工具.三角恒等变换千变万化,但万变不离其宗.在进行三角恒等变换时,要注意体验和理解各种公式的推导过程,并强化推理能力.一、掌握任意角的三角函数的定义,理解同角三角函数的基本关系任意角的三角函数是在平面直角坐标系下定义的,因此要注意结合坐标系探讨三角函数问题.     

诱导公式的“三导”功能

诱导公式是三角函数的基本公式,可以将任意角的三角函数"导"为锐角三角函数,但运用诱导公式时要特别注意"+""-"号的变换,本文例析诱导公式的"三导"功能,即导角、导名、导式功能,供同学们参考。     

高考三角函数试题的“夯基、拓深、达优”模式探讨

正三角函数作为一种特殊的函数模型,是考生必须重视的一个重要学习环节,在高考中发挥着举足重轻的作用。江苏省2013高考数学考试说明中,三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数和余弦函数的诱导公式、正余弦函数以及正切函数的图像与性质、二倍角的正弦余弦正切为B级要求;函数y A sin(wx)图像与性质、积化和差、和差化积及半角公式为A级要求;两角和差的正弦余弦及正切为C级要求。能正确掌握并理解三角函数的概念及性质是解题的基本要求,灵活运用公式提升运算能力是解题的关键。     

浅谈同角三角函数基本关系式的应用

该文主要通过同角三角函数的三个基本关系式sin^2α＋cos^2α=1,tanα/cosα,tanαcotaα=1,初步探讨了同角三角函数关系式的几个基本的应用：1．根据一个角的某个三角函数值,求该角的其余的三角函数值;2．同角三角函数式的化简和证明。     

“二倍角公式”的建构探析

<正>笔者参加了省市组织的一次"两课"评比活动,活动的主题是课堂教学.评委们选择的课题是三角恒等变换一章中的第二节"二倍角的三角函数"第一课时.这是在学生已经了解了三角函数的周期性和它的基本性质,以及刚刚学习过两角和差的正弦、余弦、正切公式等知识的基础上教学的.二倍角公式是和角公式的特例,体现的是将一般化为特殊的     

小议三角函数图象和平面向量的两个问题

本文主要论述了高中数学三角函数和平面向量中的常见问题。分析了三角函数图形变换和由图象确定函数表达式的基本方法．探讨了平面向量基本定理和两个基本公式的应用．     

三角变换的基本方法

1．三角变换是运用同角三角函数的基本关系，诱导公式，和、差、倍、半公式来对三角函数式进行变换的一种运算，它要求能较灵活地运用上述公式解决三角函数中的化简、求值、证明等问题．     

诱导公式的“三导”功能

诱导公式是三角函数的基本公式,它可以将任意角的三角函数“导”为锐角三角函数,运用公式时要特别注意“＋”、“-”号．本文例释诱导公式的“三导”功能,即：导角、导名、导式,供同学们参考．     

三角变换的追求驰骋纵横融会贯通

有关三角函数的求值、化简、证明通称为三角变换,所用的“武器”当然是诸多三角恒等变形公式．可这些公式太多,三角函数的定义式、同角三角函数的关系式、诱导公式、和角公式、差角公式、倍角公式,还要加上升降幂公式,让人眼花缭乱!     

同角三角函数基本关系式导学

同角三角函数的基本关系式反映了同角的不同三角函数间的必然联系。     

公式asinθ+bcosθ=（a2+b2）1/2sin（θ+arctanb/a）怎么教

公式asinθ+bcosθ=（a²+b²）^1/2sin（θ+arctanb/a）它将两种不同的三角函数的和式化为一种三角函数,俗称"二合一"公式.诚如文[1]所说:一线教师都会把     

“二倍角公式”的建构探析

<正>笔者参加了省市组织的一次"两课"评比活动,活动的主题是课堂教学.评委们选择的课题是三角恒等变换一章中的第二节"二倍角的三角函数"第一课时.这是在学生已经了解了三角函数的周期性和它的基本性质,以及刚刚学习过两角和差的正弦、余弦、正切公式等知识的基础上教学的.二倍角公式是和角公式的特例,体现的是将一般化为特殊的     

三角函数的图像与性质考点导析

【知识要点】三角函数的图像与性质这一章内容，从任意角的三角函数定义出发，导出三套公式——同角三角函数关系式，诱导公式以及复角的三角函数公式．     

和差角公式剖析及通法运用

《三角函数》一章中主要有三角函数和三角两个部分的内容,其中三角主要是有关的三角公式和运用公式进行三角变换解决有关的三角问题.三角变换主要是"变角"、"变名"和"变运算形式",按三变的角度去理解和运用好三角公式是学好三角部分的关键,其中核心是"变角".下面从三变的角度剖析三角公式并列举公式运用中涉及到的通法.     

从一题多变看同角三角函数基本关系式的正确使用

大家知道,8in~2α+cos~2α+1,sinα/cosα=tanα是苏教版必修中的两个重要的同角三角函数关系式,它们反映的是同一个角的正弦、余弦、正切三种三角函数间的关系,利用它们可以进行同角的三角函数的求值、化简、证明的恒等变换。正确使用这些关系式能使解题方便流畅,对理解三角变换的方法中的"1"的代换、弦切互化等重要变换技巧有着很大帮助,对培养数学基本素养、思维品质和习惯有着较好的导向作用.下面我们从一条引题说起,看同角三角函数基本关系式的正确使用.     

三角恒等变换与解三角形

“三角恒等变换”主要是指利用“同角三角函数的基本关系、两角和与两角差的三角函数、二倍角的三角函数”中所涉及的相关公式对所给的三角函数式从“角、函数名称、式子结构”三方面进行转化与化归（包括公式的“正用、逆用、变形用”）;“解三角形”主要是指利用“正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式”等解决“已知三角形的某些几何元素求其余各几何元素”的问题。三角恒等变换、解三角形是高考的必考知识点,既可单独考查,又可综合考查;在解决问题的过程中会涉及许多方法与技巧（如凑角、向量法、使用基本不等式等）,需要足够的练习来体会、领悟。专题（二轮）复习应在关注“通性、通法”的基础上,进一步掌握一些技巧,扩展学生的视野,提高相关能力。     

试谈三角函数诱导公式的教学设计

在职业高中教材中,三角函数这一章是必修内容。可是不少学生闻"三角"而色变,感觉这一章难学、学了记不住。根本原因是因为这一章需记忆的公式较多。而三角函数诱导公式的内容更是三角函数这一章的难点,很多学生在这部分内容的学习中容易迷糊