影响学生缜密思考的主要因素浅析

所谓思考缜密,就是指考虑问题全面,周密而不遗漏,这是学好数学必须具备的思维品质,周密地考虑题目所提出的全部问题,详尽无遗地求出全部结果：题目无解时,说明其理由;不合题意的解,予以剔除,解答需要检验时,必须进行检验;含有参数的问题,应根据参数的取值范围作出全面讨论,等等。这些都是解数学题必须遵循的一些基本原则。然而我们在教学实践中,却常常发现学生在解题时思考问题欠缜密,或遗漏答案,或增添一些不合题意的答案。     

影响学生缜密思考的因素浅谈

所谓缜密思考,就是考虑问题全面、周密而不遗漏,这是学好数学必备的思维素质。周密地考虑题目所提出的全部问题,详尽无遗地求出全部结果,题目无解时,说明其理由;不合题意的解予以舍去,解答需要检验时,必须进行检验;含有参数的问题,应根据参数的取值范围作出全面的讨论,等等。这些都是解数学     

例析中考数学题中的增解问题

解数学题要求周密、严谨,应做到既不失解,也不增解.许多学生在解答中考试题时,由于忽视了题目中的隐含条件而常常会造成增解.本文分析几例,供同学们学习时引以为戒.     

缜密思考跨越陷阱

解数学题需要全面考虑问题,而有的学生在解题时往往会遗漏一些答案或增添一些不切合题意的答案,这些都是思考问题不缜密的表现。因此,为了考查学生掌握知识是否扎实,思考问题是否周密,命题者经常在场目中设计一些容易出错的“陷阱”。下面笔者通过例题,谈谈如何帮助学生跨越“陷阱”,培养缜密思考的思维品质。 1.加强对数学基础知识的理解和掌握     

检验数学题解的若干方法

检验数学题解是解答数学题的一个重要环节,通常包括两个方面的内容:一是检验有无不合题意的.如求解分式方程、根式方程、对数方程或三角方程,必须检验有无增根;解答应用题,必须检验有无不合题设条件的解,等等.二是检查题解中有无差错或疏漏.如检验计算是否正确,思考是否周密,推理是否合乎逻辑,论证是否遵守规则,等等.前者是题解的必要组成部分,在     

形在纠错中的作用

许多学生在解题过程中,往往缺乏周密的思考,不注意结论成立的条件,容易遗漏特殊情况,不善于发现隐含在题目中的已知条件。在求动点轨迹时,由于对某些概念的理解错误,遗漏了些点,破坏了轨迹的完备性;有时所求动点轨迹仅是轨迹方程表示的曲线的一部分,而不给轨迹方程加上约束条件,破坏了轨迹的纯粹性。总之,学生不全面考虑问题,就匆忙作出解答,以致造成解答的错误。利用形的直观,可及时地发现这些问题。本文通过实例说明形在纠错中的作用。     

高考之前话检验

对数学解题过程及答案的检验是解答数学题的重要环节,该环节主要包括两个方面的内容：一是找出不合题意的答案;二是检验解题过程中有无差错或遗漏.前者是解题的必要组成部分,在解答过程中必须具体写出;后者则无需在题解中     

解题要防止遗漏

同学们在解答一些灵活性较大,有一定难度的数学题时,一定要仔细、全面地思考,防止遗漏。下面我们来看一道2000年全国小学数学奥林匹克竞赛题的解法。题目:今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、     

例谈中考数学题中的增解问题

解数学题要求周密、严谨,应做到既不失解,也不增解.许多同学在解答中考试题时,由于忽视了题目中的隐含条件而常常会造成增解.本文分析几例,供同学们学习时引以为戒. 一、忽视分式的分母不能为零造成增解例1 (1996年四川省中考试题)若分式的值为零,则x=___.错解:由分子3-|x|=0,     

审题是解题的关键

在解题过程中,学生经常在读题后,不加思索便根据平时一些题的解法开始解答,从而忽略题的某个条件或遗漏条件的某一方面而造成漏解。究其原因有二,其一:平时缺少周密的思维训练;其二:定性思维的束缚。特别是缺乏对题目全面、细致的分析,造成解题过程中的漏解现象。例1:x2-8x+m+1是完全平方式,则m=。症结:由于习惯思维,学生一看题便自然而然地想到的是:m是一个数,根据题目的特点,求得m=15。评析:此题只说x2-8x+m+1是一个完全平方式,并没有说明m的条件,因此认为就是一个数是一种片面的思考方式,正确方法是对m要从数或式两个方面去考虑,这样m可…     

初中物理题解的周密分析与检验

“凑出答数,心满意足”,这是初中学生在解答物理习题时常犯的毛病。要在解题中提高分析问题和解决问题的能力,除了适当注意解题的广度外,还要在解题的深度上下点功夫。下面就物理题解结果的周密分析与检验问题,列举几例略加分析,仅供参考。一、答案多样性习题。这类习题的答案有两个或两个以上,解出一个结果并不意味着已把题目解正确了,要避免漏解,必须注意审题仔细、分析周密,考虑到题述过程中所有可能情况。     

避免斜率讨论的几个策略

<正>在涉及直线的问题中,经常需要设出直线方程再结合条件进行求解或证明.学生常常不假思索地设出直线的点斜式方程或斜截式方程,而在求出的答案中往往会遗漏一条直线,究其原因,遗漏的这条直线恰恰是斜率不存在的那一条.再者就是应用两直线位置关系的时候,若用斜率关系式往往也会造成解答的不完备甚至是漏解.这时就必须讨论当斜率不存在时,直线的存在性.对于其中的某些问题,如何既避免了遗漏直线,也避免了对斜率的讨论,笔者做了以下几个策略的     

运用"排列组合法"解开放性试题

开放性试题是指题目所给的条件不充分或所得结果不唯一这类试题.这类题目有助于锻炼学生分析问题、全面考虑问题的能力.解答此类题目时,可采用数学上的"排列组合法"进行.     

隐含条件——解题过程中的“陷阱”

在初中数学的解题中,学生经常会碰到这样的情况:把题目所给的已知条件都用上了,解题方法也是正确的,可最后的结果就是不正确.这主要是因为学生在解题时没能发现题目中的隐含条件.因此,学生在解答数学题时,必须认真推敲题目,找出隐含条件,从而顺利解题.     

丢解析因

在中考试题中，有些题目设计的目的就是考查考生考虑问题是否全面．但部分考生在解此类题目时由于思考问题不周密，常常发生丢解现象．本文就丢解的原因例析如下．     

习题解答的检验方法述评

数学解题过程和解题答案的检验是解答数学题的重要环节之一，该环节主要包括两个方面的内容：一是找出不合题意的答案；二是检验解题过程中有无差错或遗漏．前者是解题的必要组成部分，在解答过程中必须具体写出；后者则无须在题解中给出，但从保证解题的正确性方面来说也是必不可少的．因此，熟悉和掌握检验方法，养成检验习惯，[第一段]     

多解型填空题分类解析

多解型填空题是指一道题目根据已知条件有多个答案的一种题型,它是集代数、函数、几何知识于一体的难度较大的综合题,在解答时需要灵活运用一种重要的数学思想方法——分类讨论,所以既能考查学生思维的严密性,又能体现学生的实际水平和应变能力。多解型填空题的实质就是运用分类讨论思想解答填空题,主要方法是明确讨论对象——确定分类标准——逐级进行讨论——概括得出结论,如何正确地分类是关键,分类时要注意做到不重复,不遗漏,从而得到完美答案。然而由于这类试题考生因考虑不周全易出现多解或漏解等,故倍受命题者的青睐。本文特例举部分试题加以归纳、分析,以期对考生备考有所帮助。     

浅谈如何培养学生的解题能力

学生解答数学题的过程，是依据所掌握的知识去分析和解决有关问题的过程，也是对学生的知识理解和巩固程度的一种检验过程。对学生解题能力的培养，我认为应采取以下的措施。一、重视审题、培养良好的解题习惯没有对题目内容的确切了解，不清楚题目中条件及需要回答的问题，就谈不上对问题的顺利解决。教学实践中，我在培养学生良好的解题习惯时，帮助学生掌握合理的审题程序。首先是全面理解题意，让学生读懂题目的内涵。其次是明确哪些是给定的已知条件，特别那些已知条件中以间接而不明确的状态出现时，如何将它转化成明确状态。如：一辆…     

培养学生多角度思考问题的意识和习惯

培养学生思维的广阔性 ,是数学教学的主要目标之一 .在平时教学中 ,我们大多进行的是求同思维训练 ,而在求异方面示例不多 ,训练也不够 ,这就势必导致学生多角度思考问题的意识不强 ,需要转换角度看问题时往往想不起来或者做不到 .就解数学题来说 ,有时也许是“灵机一动” ,但这个“灵感”必然是“意识”和“才能”的积累 .我们要想让学生“灵活地”解答问题 ,就必须培养他们有“灵活地”想问题的意识 ,因此在平时的教学中 ,引导学生、启发学生、鼓励学生多观察、勤思考 ,培养他们多角度思考问题、灵活解答问题的习惯 ,以提高学生的思维品质…     

例谈数学题隐含条件的挖掘及利用

审题是解题的第一步，审题时要多角度、无遗漏地收集题目中的信息，特别要全面、深刻地理解题目中的隐含条件．解题时，有些学生常因不能发现与利用题目中的隐含条件，导致最后解答不完整、解答错误甚至不能寻找到解题方法等．本文结合具体的例子谈谈在求解数学题时挖掘隐含条件的几种常见途径，以及怎样利用隐含条件解题．