图形的平移、翻折、旋转

图形运动变换问题,是一类用运动观点、运动思想去研究图形位置变化或图形性质的数学问题．     

几何运动中的平移、旋转、翻折

运动可以归纳为平移、旋转、翻折3种基本变换的组合,它们共同的特点是:保持距离不变、夹角不变、面积不变、点的共线性不变、线的共点性不变。如△ABC经运动变为△A′B′C′,则△ABC≌△A′B′C′。     

三角形的旋转与全等

当已知条件和结论不易沟通时,将三角形绕顶点旋转可以将分散的条件汇聚起来或转化成新的条件,可促成问题的解决.下面我们来分析一道几何题的探究过程.     

例析抛物线在坐标系中的平移、翻折与旋转

图形的变换是“图形与几何”的主要内容之一,也是中考的常考知识点．把图形的变换与抛物线结合构成中考压轴题是中考的热点内容,也是以后中考的导向．下面精选几例加以说明,供同学们在学习中参考．     

旋转在三角形全等中的应用

旋转是三角形全等中较常见的几何变换．这种变换方式只改变图形的位置，不改变其形状，掌握这个结论，可使问题由难变易．     

巧构全等三角形解题

利用三角形全等是证明线段或角相等的重要方法之一,但有时不能直接应用,就需要根据条件通过作辅助线构造全等三角形．构造全等三角形的方法主要有翻折、旋转、平移、截取、延长等．[第一段]     

“平移旋转”前移，“全等三角形”后置的教学分析

在义务教育课程标准实验教科书数学（华东师大版）中,“平移、旋转”这块内容被安排在八年级（上）第11章,“全等三角形”这块内容被安排在九年级（上）第24章,而老教材中“全等三角形”这块内容被安排在八年级（上）,由于内容编排顺序的不同,在具体的教学实施过程中,产生的教学实效有很大的差异性．下面笔者就这两块内容位置的改变所产生的教学效果进行分析。     

“旋转全等三角形”教学设计

旋转全等三角形是指旋转过程中始终保持全等的两个三角形。鉴于人教版教材并未设计相关内容,于是我们可以从学生已有的知识和经验出发设计1课时的教学任务,让学生在静态全等的基础上掌握动态全等,并学会用旋转全等三角形的模型解决一些线段相等和角相等的问题并进行反思。     

全等三角形考题解析

近年来,有关全等三角形的中考题,题型新颖、富有开放、探索性,现举例说明.     

巧用翻折、旋转的"不变性"解题

新课程标准下的初中数学教材,增加了翻折、旋转等贴近生活的内容. 此类问题涉及到了"动"--翻折或旋转. 解此类问题,我们首先把握好"动"前后图形或图形的部分不变性,从而找到相等的元素,然后,才能正确的解决此类问题. 为此,本文举例如下:     

构造全等三角形解四边形问题

全等三角形和四边形知识联系非常紧密，四边形的许多性质、定理都是用全等三角形知识导出的．因此，运用几何转换，适当构造全等三角形，有助于四边形问题的解决。     

走向开放中的全等三角形

随着改革开放的不断深入，全等三角形也走出以往的圈子，走向改革开放的新时代，下面分类举例说明，供同学们参考!     

图形的平移、翻折、旋转

图形运动变换问题,是一类用运动观点、运动思想去研究图形位置变化或图形性质的数学问题.     

证明三角形全等错误评析

在证明三角形全等时,有些同学常出现种种错误.下面举例说明,以引起注意.例1已知:如图1,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,求证:∠D=∠E.错证:在△ACE与△CBD中,∵AC⊥BC,DC⊥EC,∴∠ACB=∠ECD=90°,AC=BC,DC=EC.∴△ACE≌△CBD.∴∠D=∠E.评析:上面的证明中,错误地应用了“SAS”,但∠ACB与∠ECD并不是这一对三角形中的内角.也就不是AC与CE、BC与CD的夹角,错误原因是未能深刻理解“SAS”判定方法.!正确证明:∵AC⊥BC,DC⊥EC,∴∠ACB=∠ECD=90°.∴∠ACE=∠BCD.在△ACE与△CBD中,∵AC=BC,∠ACE=∠BCD,…     

如何学好全等三角形

全等三角形是研究图形的重要工具,它是学好四边形、圆、相似三角形的基础,是解决与线段、角相关问题的一个出发点,所以同学们不但要掌握好全等三角形的内容,还要能够灵活地运用它们下面我就结合新课程的特点及自己的教学经验,给大家提供一些学习的方法.     

全等三角形在生活中的应用

现实生活中．存在着许许多多、丰富多彩的三角形．也有不少全等三角形．学习了全等三角形的知识后．我们就可以利用它们来解决很多生活中的实际问题．现举例说明．     

构造全等三角形证题

在几何证明(或求解)题中,常常需要添加辅助线构造全等三角形,以沟通题设与结论,达到解决问题之目的.现举例说明.一、延长中线构造全等三角形