倒置矩阵和全对称实矩阵的几个性质

给出了倒置矩阵和全对称实矩阵的定义,并从它们的结构探讨了它们的性质,给出了全对称实矩阵正定的一个充要条件。     

广义移位矩阵的定义和五条性质

推广了T移位矩阵的概念,给出了广义移位矩阵的定义、功能和它的五条性质。     

逆矩阵的求法

可逆矩阵及逆矩阵在矩阵的理论和应用中都占有很重要的地位,本文给出了逆矩阵的几种常见的求法。     

一种定义秩的新方法

通过对矩阵的秩的定义的讨论,引出了一种定义秩的新方法。这种秩的定义适合职工教育大专层次的教学,既缩短学时数,减轻学生学习负担,又使知识系统更为紧凑实用。     

一类特殊逆M-矩阵的判定

主要讨论Green's矩阵的一些性质和其与三对角矩阵的关系,给出Green's矩阵为逆M-矩阵的条件,并推出D-型矩阵为其特例.     

关于次正定复矩阵的一些性质

给出次正定复矩阵的定义以及它的一些性质.     

关于逆矩阵定义的补充

本文对逆矩阵定义作了补充,并给予证明。     

半正定矩阵的两个不等式

给出了半正定对称矩阵特征根的两个不等式。     

实对称矩阵的正定性

本文仅讨论有关实对称矩阵的正定性问题,提出了实对称正定矩阵的逆矩阵、两个实对称正定矩阵的和都是正定的,同时给出了两个实对称正定矩阵的乘积是实对称正定矩阵的一个充分必要条件,最后给出了实对称正定矩阵在分决矩阵中的一个结论.     

两类特殊矩阵的逆

结合实例 ,讨论了循环矩阵和对称矩阵的逆