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满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn（F）的一个幂等元;满足r（A）=r（A2）的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件。 相似文献
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李大林 《柳州职业技术学院学报》2008,8(3):72-75
研究实数域上亏损矩阵的幂的算法。考虑到不易从它的特征多项式获得构成广义若当标准型的阶数更小的广义若当块的有关信息,针对矩阵乘法不满足交换率,本文从计算广义若当标准型的幂的一般形式出发,获得实数域上亏损矩阵的幂的一个简洁表示。 相似文献
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方阵K次幂计算方法探讨 总被引：1，自引：0，他引：1
刘吉祥 《湖南科技学院学报》2007,28(12):23-24
本文结合实例介绍了三种计算方阵K次幂的方法：矩阵对角化法,若当标准形法,Hamilton-Cayley定理法。 相似文献
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蒋岚翔 《贵州教育学院学报》2009,25(3):15-17
利用秩为1方阵特殊矩阵结构,求解秩为1矩阵的特征值;并由其特征值的特殊性,进一步研究秩为1矩阵的特征向量、矩阵的幂、相似对角化过程的求解,最后得到一系列简化常规计算的结论。 相似文献
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一般地,求方阵的幂往往先将其标准化,然而矩阵的标准化过程十分繁杂．本文利用凯来——哈密尔顿定理给出求幂的简单方法,以及对秩为1的方阵的幂作了初步的讨论。 相似文献
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本文证明了复奇异方阵T是两个幂零矩阵A和B的乘积,且秩(A)=秩(B)=秩(T),除T是一个秩为1的2×2阶幂零矩阵以外。 如果一个复矩阵T满足T~n=0,则称T是幂零的。易见,有限多个幂零矩阵的乘积一定是奇异的。本文的目的是证明这一断言的逆。 相似文献
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王竞进 《初中生世界(初三物理版)》2008,(10):35-36
逆用幂的乘法运算性质,可以帮助我们进一步提高对性质的认识,简化解题过程.举例说明如下:一、逆用幂的乘法运算性质进行简便计算例1计算(-8)2×0.1253的结果是(). 相似文献
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满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,高等代数中可交换矩阵具有一些特殊的性质,对于给定的方阵A求与A可交换的矩阵,要运用若当标准形和矩阵方程的理论。 相似文献
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通过一道矩阵方幂问题的求解,从复数乘法的角度推导出了二维与三维空间中的旋转矩阵,从而从复变函数的角度说明了工程技术中旋转矩阵的由来. 相似文献
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研究幂零F_(uzzy)方阵的特征,给出了一个F_(uzzy)方阵是幂零的充要条件.为判别某一F_(uzzy)方阵的幂零性提供了一种行之有效的方法. 相似文献
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当P为退化的幂等矩阵时,我们利用矩阵的秩的性质、分块矩阵的初等变换,以及群逆存在的充分必要条件,讨论了形如M=(P P+PP p 0)和M=(p p P+PP 0)(其中P为方阵)的两类分块矩阵群逆的存在性.接着,利用初等变换和矩阵1逆的求法,根据矩阵群逆与矩阵3次幂的1逆的关系,最终给出上述两类分块矩阵群逆的一般表示式,并以例子加以说明. 相似文献
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鲍建英 《中学课程辅导(初一版)》2002,(Z1)
在学习“同底数幂的乘法”运算时,不少同学出现这样那样的问题,现就解题常见错误,举例加以剖析. 例1 计算 x5·x5 错解一:x5·x5=2x5 错解二:x5·x5=x25 剖析:因为x5·x5是同底数幂的乘法运算,根据同底数幂的乘法运算法则,应am·an= 相似文献
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整式的乘法是建立在数的乘法基础上的,由于整式中往往含有字母,故其运算既可沿用数的一些运算法则、定律,又与其有一些差别.这是学习时必须注意的地方. 1.同底数幂的乘法 (1)同底数幂的乘法性质的使用范围与方法. “同底数幂相乘”,必须是两个(或几个)底数相同的幂进行 相似文献
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渠英 《中学课程辅导(初一版)》2004,(1)
北师大《数学》七年级(下)第一章整式的运算中,单项式的乘法是整式乘法中的重要内容,它是以我们前面学习的幂的运算性质为基础,运用乘法交换律和结合律进行的.在利用单项式乘法法则计算时,应注意以下几点: 相似文献