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正二次函数图象中的三角形面积最值问题,是近几年各地数学中考试卷中很常见的题型,并且大部分题目是作为压轴题出现的.下面是笔者从一道中考题中发现的一个奇妙的结论,在此介绍给大家.题目(2010年河南)如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0)、B(0,-4)、C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值; 相似文献
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近年来,二次函数图象中以动点引起的三角形面积变化问题,因底或高的不确定性,往往不能直接利用三角形面积公式求解。此类问题综合性强,灵活多变,给学生带来了解题困扰。 相似文献
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<正> 三角形面积的最值问题在初中数学中经常遇见.由于它涉及的知识面广,灵活性大,综合性强,因而利于培养学生的思维能力和创新意识.本文举例说明此类问题几种常见的解题策略,供大家参考. 相似文献
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<正>纵观历年的中考试题,常见一类在直角坐标系中,解决与斜三角形面积相关的计算问题,由于确定该斜三角形的底与高有一定的困难,故这类问题往往使许多考生无所适从.为此,本文作出如下的探索研究,希望能拓展你解答此类问题时的思路. 相似文献
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<正>已知三角形三个顶点的坐标求三角形的面积,在初中课本中并没有专题研究,但是,处理坐标系中的三角形面积问题是一类比较常见的问题.为此,本文根据三角形的三个顶点与坐标轴的位置关系,将其分为三种类型进行研究: 相似文献
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孙伟迪 《数理天地(初中版)》2022,(22):27-28
初中数学具有非常高的系统性与逻辑性,旨在培养学生抽象思维,提高学生分析和解决问题的能力.二次函数与图形面积相结合的问题通常是中考的难点问题,学生在解题时往往存在思路不清晰、方法不正确等问题.本文以数形结合思想为基础,论述初中数学二次函数面积最值问题的解题策略,以及解题方法的具体应用. 相似文献
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<正>对于求解函数图象上点坐标的问题,不少学生找不到解题的方向和突破口.事实上,平面直角坐标系中的点坐标是一对有序实数对(x,y),x,y分别是点的横坐标和纵坐标,根据方程的意义,只要知道两个条件,便可求出这两个未知数.这里介绍这类问题的常用解法. 相似文献
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邓文忠 《数理化学习(初中版)》2015,(2):5-6
中考函数题中,频现一类以反比例函数或二次函数为背景,有关斜三角形面积的问题.这类题所涉及的知识面广,综合性强,能力要求高,突出考察了初中数学的核心内容和综合运用已学知识解决问题的能力,能有效考察出学生扎实的基础和良好的数学学习能力.其中一个顶点在抛物线上运动,另两个顶点坐标已知或可求的斜三角形面积,计算方法虽不止一种,但有难度,特别在运用结论"三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半"时,怎样准确确定水平宽、铅垂高,值得做一探讨. 相似文献
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在平面直角坐标系中求解三角形的面积是学习函数过程中常遇见的问题,也是历年中考常见的题型.这类问题的难度往往较大,多通过转化思想解决.转化思想几乎渗透在数学问题解决的方方面面.转化,或者化归,作为解决数学问题的主要手段,本就是利用演绎或者归纳方式,促进已知条件向问题结论的转变,最终达到数学问题的解决.转化思想有助于培养学生分析问题解决问题的能力、提高学生数学思维能力,从而提升学生的数学学科核心素养. 相似文献
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在平面直角坐标系中,将二次函数图象进行平移,求平移以后的二次函数的解析式,或者已知平移之后的二次函数解析式求平移之前的二次函数解析式,是学生学习中的一个难点,但也是一个充满乐趣,值得探究的知识点。 相似文献
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<正>从近几年的各地中考试卷来看,求面积的最值问题在压轴题中比较常见,而且通常与二次函数相结合,使解题具有一定难度.本文以一道中考题为例,介绍几种不同的解题方法,供同学们在解决这类问题时参考.题目(重庆市江津区)如图1,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在 相似文献
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张学丽 《中学生数理化(高中版)》2009,(7):77-78
抛物线与面积相结合的题目是近年来中考数学中常见的问题,题型常考常新,体现了数形结合、化归转化、分类讨论数学思想等。本文着重对有关解题方法作一些阐述,供读者参考。一、直接法对规则图形,根据面积公式和性质直接进行运算。 相似文献
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<正>探求三角形面积在初中几何图形的认识与研究中是一个永恒的主题.尤其在2012版的新课程标准中把梯形这一节去掉后,更加凸显三角形的重要性.求三角形面积的基本公式是S=1/2底×高,但在解题时如何寻找底和高呢?请看下面几题的研究过程: 相似文献
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廖金姐 《数理天地(初中版)》2024,(1):35-36
本文旨在深入研究有关二次函数面积最值问题的解题思路.以一道中考题为例,通过不同的方法来解答此类问题,以帮助读者应对各种二次函数中的面积最值问题. 相似文献
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关于最值问题通常的思路是借助函数或基本不等式来着手处理,对于本文中所涉及的三角形最值问题可以用上述一般方法来处理,而更机智的处理方式是用轨迹法刻画三角形的第三个点的轨迹,利用轨迹的几何性质寻找与底边相对应的最长的高,从而确定三角形面积的最大值. 相似文献
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我们经常会遇到一些与平面直角坐标系有关的面积问题.三角形或四边形的顶点都可以用坐标表示出来.让我们求图形的面积。下面我们就将这类求面积的问题总结一下.希望能对大家有所启发. 相似文献