关于级数收敛判别准则的一个充要条件

对正项级数收敛性判别思路进行探讨,常用的判别准则只是充分条件.在某些附加的条件下,运用级数收敛的性质及有关方法,简单地获得关于级数收敛判别准则的一个充要条件.     

一个收敛级数的几何意义

根据文[1]给出了一个收敛级数的极限的几何解释。     

Banach空间中无穷级数绝对收敛的判定

研究Banach空间中无穷级数绝对收敛性判定的几种方法,并给出了应用实例.     

函数列一致收敛的一个充分条件和正项级数收敛的一个充要条件

给出了有别于现行的数学分析教材中的函数列一致收敛的一个充分条件及其证明。由此得到相关的结论．     

一个收敛级数的几何意义

根据文[1]给出了一个收敛级数的极限的几何解释.     

关于级数极限的一个结论

在数学分析教学中,级数的敛散性问题一直是一个非常重要的问题,本文介绍一种关于判断无穷数列的敛散性结果,然后利用这个结果可解决一类相当复杂的问题.     

形如∑anbn级数收敛判定的一个命题

比较判定形如∑anbn级数收敛的Abel．N．H判别法和Dirichlet．P．G．L判别法，套用“分而治之”的思路，给出一个新的级数收敛判别法。     

函数列一致收敛的一个充要条件

一致收敛的判别法对于函数列分析性质非常重要,Dini判别法是常见的判别方法,但它要求的条件相当强,不具普遍性．文章从点列角度出发给出函数列一致收敛的一个充要条件,并举例阐述其对判断是否一致收敛的有效性。     

关于数项级数收敛的一个定理

本文建立了三个关于数项级数。在条件（其中）下收敛和绝对收敛的三个定理,并给出了证明。     

某些收敛级数的和

本文利用一个双曲函数列的特征导出两个收敛级数的和。     

正项级数∑∞n=1bnan收敛的一个充分条件

对于正项级数中的∑^∞n=1^bn an给出了一种新的审敛法,推广了文[1]中的判别方法,并且用它解决了极限值为Euler常数的数列极限存在问题,以及求幂级数的收敛半径。     

Fourier级数线性求和算子列收敛的充要条件

讨论Fourier级数的线性求和算子列是收敛算子列的充要条件.     

和函数S（z）连续的一个充要条件

本文给出了复变连续函数项级数∑Un(z)的和函数S(z)连续的一个充要条件，即给出亚一致收敛的概念，使得对在复平面内有界闭集D上的复变连续函数Um(z)(n=1，2，……)，∑Un(z)=S(z)在D上连续的充要条件是∑Un(z)在D上亚一致收敛于S(z)。     

等比数列的一个充要条件及其应用

对常规的等比数列求和公式略加变形即得一个整洁简练的公式Sn=kq^n-k，以此引探，得到了等比数列的一个优美的充要命题。这一命题对解涉及等比数列求和的题十分快捷。此外，还对复合式^k∑i=1 xi q^ni＋m是否是等比数列的前n项和求和式作了探讨。     

函数项级数一致收敛定理的证明和广义积分收敛的充要条件

用构造的方法,给出文[1]中函数项级数一致收敛定理的证明,并探索、研究广义积分收敛的充要条件。     

三角级数的加权Lp可积性

给出了正弦和余弦级数在系数满足GBV条件时,加权Lp可积的充分必要条件.     

三角级数的加权L^p可积性

给出了正弦和余弦级数在系数满足GBV条件时,加权L^p可积的充分必要条件。