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本刊86年第4期在《梯形中位线定理的推广及其应用》一文中,把梯形中位线定理推广到棱台,并给出下列定理: 定理设棱台上、下底面积分别为S′、S,与底平行的截面面积为S_0,截面分棱台 相似文献
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笔者发现,本刊1987年第5期《关于证明两条直线互相垂直的一个定理》一文的定理,可进一步推广到空间的情形。有定理:四面体一组对棱垂直的充要条件是另外两组对棱的平方和相等。即在四面体 相似文献
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本刊2001年第2期刊登的文[1]给出了圆锥曲线f(x,y)=Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0的一个性质,即文[1]中的"定理3"("定理3"包含了文[1]中的定理1和定理2的所有情形,是定理1和定理2的进一步描述): 相似文献
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本刊87年第5期刊登了《韦达定理的逆定理及其应用》一文。确实,韦达定理的逆定理不仅在代数中应用广泛,而且在三角、几何中常能出奇制胜.举例如下: 例1 求方程 相似文献
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读过贵刊1989年第4期《一个有趣的三角形面积比定理》及1991年第6期《三角形而积比的另一个定理》后,颇受启发.如果将题目尽可能地加以引申变化,其结果更能引人入胜.激发学生们学习的兴趣,培养钻研精神. 相似文献
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《中学数学月刊》1997年第8期《线段垂直的一个充要条件及应用》一文中,介绍了一个平面几何定理:“线段AB与CD垂直的充要条件是AC~2-AD~2=BC~2-BD~2.”这个定理在空间也成立。 相似文献
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《谈泰勒公式的证明》一文(见本刊1985年第二期第21页)试图不用柯西中值定理,而直接用拉格朗日中值定理去证明泰勒公式。文中是先对泰勒公式当 n=1的情况进行证明。其中有这样一段: 相似文献
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笔者在贵刊发表过两篇有关教学设计的文章.一是1999年第2期的<数学课堂教学设计应分三个层次进行>;二是2001年第4期的<例谈导学设计>.前文以一个重要的数学概念--绝对值为例讨论了数学课堂教学设计的三个层次.后文从相交弦定理出发,用运动变化的观点推出了另外的两个定理(切割线定理和割线定理).让学生在运动变化的过程中理解了这三个定理的实质. 相似文献
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《谈拉格朗日中值定理和柯西中值定理的证明》一文(见本刊1984年第3期)为柯西中值定理的证明提供了一种比较自然的基于罗尔定理的证明方法,简单明了。用这种方法同样可证明泰勒中值定理,且也很简明、自然。泰勒中值定理可以叙述成这样:设函数 f(x)在开区间(c,d)内有直到 n 1阶的导数,设 a,b 为(c,d)内的任意两点。则 相似文献
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正一、问题回顾《中学数学研究》2014年第4期(上)第15页刊登了江苏省常州市前黄高级中学杨丽文老师撰写的文章"一道调研试题的拓广",杨老师通过对2014年南京盐城高三数学第一次调研第18题的研究,得出了一个优美结论,即下面的定理.定理已知椭圆Γ:x2/a2+y2/b2=1(ab0),点P是椭 相似文献
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熊迎先同志在《组合数与等差、等比数列的关系》一文(见《数学通报》1981年第12期)中得到下面重要结果:定理:设a_0,a_1,…,a_n是一个等差数列, 相似文献
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本文介绍三角形面积比的另一个定理,作为贵刊1989年第4期《一个有趣的三角形面积比定理》的续篇,从中可以看到用复数法证几何题的威力. 相似文献
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也谈圆锥曲线相交弦定理 总被引：1，自引：0，他引：1
2006年第10期《数学教学》上有文[1],“由一个例题到圆锥曲线‘相交弦定理’的探索”,读后很受启发．经过思考,发现圆锥曲线相交弦定理是圆的相交弦定理的推广,而且是圆锥曲线的牛顿定理的特例． 相似文献
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