用唯一性解题举隅

在初等数学里,涉及唯一性的问题与知识点较多,本文就怎样利用它们来帮助解题,提供一些范例,供大家在教学和学习中参考。1 利用二次函数顶点的唯一性     

运用平面向量解题举隅

由于平面向量有关概念的抽象性 ,仅对平面向量的概念、公式孤立地介绍举例 ,对学生学习向量而言是不够的 ,必须要将向量与学生所学过的知识 ,如三角、几何等内容联系起来 ,注意数形结合、形象思维与逻辑思维结合 ,学生才会建构出自己的向量知识 .【例 1】　证明三角形中位线定理 .已知 :在△ABC中 ,点M、N分别是AB、AC的中点 ,求证 :MN ∥=12 BC证明 :如图 1 ,∵MN→ =AN→ -AM→=12 AC→ -12 AB→=12 (AC→ -AB→) =12 BC→∴MN→ 与BC→ 共线且MN→ =12 BC→即MN ∥=12 BC .利用向量共线 ,是证明几何中平行问题的基本方…     

解析几何中的十种特色运算举隅

能否合理运算是解解几题的关键,合理的算法常可以简缩思维,降低解题难度节省解题时间,本文就解几中常用的特色运算作一番盘点.     

培养运用向量理论解题意识举隅

现行高中数学新教材中新增加了向量内容，分别安排在第一册（下）第五章“平面向量”和第二册（下B）第九章“直线、平面，简单几何体”中的“空间向量”部分。向量是有大小和方向的有。形”的量，具有明确的几何意义，更可贵的是向量理论具有一套优秀的运算系统，如实数与向量的积、向量的和与差运算、向量的数量积等。运用向量理论在证明有关平面几何命题、平面解析几何问题，三角函数、     

利用唯一性解题

<正> 一、因数分解的唯一性例1 解方程:62x+4=2x+8·33x.解原方程即22x+4·32x+4=2x+8·33x.因2、3均为质数,由因数分解的唯一性,应有     

向量在解析几何解题中的运用

自从新编高中数学教材(试验本)在必修课第五章增加了向量内容后,解决中学数学的许多问题又多了一种思路．把向量用到解析几何中,可以使许多解析几何问题的求解思路清晰、目标明确,易于掌握．     

向量法在解析几何中的应用举隅

向量作为解决几何问题的工具,很好地体现了数与形的转化,利用向量能把一些几何关系转化为数量关系,使思路更清晰,处理过程更简捷.下面就向量法在解析几何中的应用举例说明.     

割补法解题举隅

解题是一门艺术，它能启迪学生思维，激发学生学习兴趣。尤其是在平面几何解题教学中，割与补的思维方法，有助于拓广学生思路，培养学生形成良好的思维习惯，提高其分析问题和解决问题的能力。下面举例予以说明，供参考。     

培养求简意识优化解题思路 --探求解析几何解题的若干技巧

解析几何是一门用代数方法研究几何问题的学科,求解解几问题通常通过代数运算来完成,但不少问题若依常规思路下手往往会招来繁杂的计算,弄得你深陷泥沼不可自拔,不少学生的解题也往往因此丧失信心,半途而废.所以在解题中吸取经验和教训,总结各种各样的技巧和方法,努力挖掘减少计算量的因素,培养学生的求简意识,优化解题思路,是十分必要的.下面就探求解几解题中的若干技巧向大家作些介绍,以供参考.     

问题本质与数学解题

本质就是事物的根本性质.认识事物的本质就是把握事物的必然性,规律性.本质隐藏在现象中,不能被感官直接把握,只能由思维来揭示.为此我们在分析和解决数学问题时,应通过对题目条件和结论的细致观察,充分比较,深入分析,广泛联想,抓住其本质.只有这样,我们才能提纲挈领,居高临下地洞察问题的症结,从而制定出更能体现问题本质也是最佳的解题方案.例1设,、ab分别是方程2log3xx+=和23xx+=的根,求ab+的值.解法一∵a是方程2log3xx+=的根,∴2log3aa+=,①即有2log3aa=-,②32aa-=,③将②、③代入①得3233aa-+-=;④又∵b是方程23xx+=的根,∴23bb+=,⑤设…     

用向量方法解答高考中的平面解析几何题

向量方法是沟通数与形的重要桥梁之一，掌握好向量的知识，有意识地运用向量工具去解决相关问题，不但能优化解题思路，而且能培养学生思维的发散性和创新精神．本文试举例说明用向量方法解答高考中的三类平面解析几何题．     

浅谈解析几何中一类题目的解题策略

一、步步为营逐步消参 例1 求与圆x2 y2-2x=0相外切,且与直线x (√3y)=0相切于点M(3,-(√3))的圆的方程. 思路一:设所求圆的方程为:(xa)2 (y-b)2=r2(a、b、r为参数).     

圆锥曲线定义的解题运用

近年高考与数学竞赛中的解析几何试题,有不少与圆锥曲线定义的运用有关,本文列举数例,探讨其五方面的运用及转化技巧.     

平面向量在解题中的应用

向量是一种重要的数学工具,有着十分重要的应用价值.用向量可以把平面图形的基本性质转化为向量的运算和运算律.用向量处理解析几何的一些问题更是近年来的一种新尝试. 向量的运算和运算律确定了空间结构代数化的基础,而向量及其运算的坐标表示则实现了从推理几何到解析几何的转折.     

简洁明快生美感,轻轻松松向量法

<正> 用平面向量的知识解决数学问题,称之为向量法.本文通过几个平面解析几何问题的向量解法,介绍向量法的特点及应用此法的意义. 例1(新教材第二册(上)第82页习题第7题(3)) 已知一个圆的直径的端点是A(x1,y1)、B(x2,y2),求证圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0. 证设M(x,y)是圆上的任意一点,则由圆的性质可得     

树立向量意识优化解题过程

向量是一个很有用的基本数学工具，其应用广泛。在高中数学中运用向量知识解题，特别是一些不等式及解析几何问题，思路清晰、易于掌握。本文结合课本例（习）题及高考试题，举例说明在数学解题中培养学生用向量的意识，使一些较复杂问题获得优化解答的具体策略。     

构造直线与圆锥曲线相交关系模型解题举隅

解析几何的优点在于形数结合,把几何问题化作数,式的推演计算.反过来,数、式问题也可以借助于解析几何模型去处理.对于某些数、式问题,如果能挖掘出它潜在的关于某两个变量的一次和二次关系式,则可构造直线与圆锥曲线相交关系模型,常能找到解题捷径,达到事半功倍的效果.本文举例说明如何构造模型并利用直线与圆锥曲线相交的有关性质来解题的方法.