排列组合题的九种解法

例1用1．2，3，4，5．6这6个数字组成无重复数字的四位数，试求满足下列条件的四位数个数：(1)数字1不排在个位和千位；(2)数字1不在个位，数字6不在千位．     

相似形的定义、性质和判定(一)

一、知识要点1．比例的概念和性质．2．比例线段和黄金分割．3．平行线分线段成比例定理及其推论．4．三角形一边的平行线的判定．5．三角形内、外角平分线的性质．二、解题指导例1填空或选择：（1）已知10，则（河南，1994年）（2）已知，那么（甘肃，1994年）（3）已知工：y=3∶2且y是x、z的比例中项，那么y∶z等于（）．（A）5：4；（B）4：3；（）3：2；（）2：1．解（1）方法一由等比性质子一号一手方法二设a=2k，b=5k，c=2q，d=5q，（k一0，q一0），贝ubwed—skwesq—5（k＋q）一10，人叫一q—2＝＞a一Hc—Zk一HZq—2（人Wq）一2X…     

从一节数学课谈对新课改的几点认识

本文通过对一节数学课例的剖析,从实践层面探讨如何落实“以学生发展为本”的课改理念。一、课例简述授课内容：“可化为一元一次方程的分式方程及其应用”第一课时。上课开始,我板书几道方程题让学生解：(1)x 1=5；(2)(3x-1)/2=(x-5)/3；(3)6/x=3；(4)3x/(x-2)=5。前两题是已经学过的一元一次方程,学生很快解了出来。做到(3)时,学生感到陌生,     

分数四则计算错解例析

有些学生在计算分数四则计算的时候，往往发生错误。在加减法中就有如下错例：例1.9/7+9/8=9/15=1(9/5)例2．7/5+7/6=7/11=7/4例3．5-2(8/1)=3(8/1)例4.1(5/3)+2(5/1)=5/8+5/11=5/19=3(5/4)产生上述错误的原因，分析起来可能有这样几点：（1）假分数化带分数的方法没掌握或尚不熟练。有的是受了“十进位制”的影响，如例1：在     

二元一次方程组自测题

一、境空题：1．在方程2X-3y＋5=0中，用含x的代数式表示y，则y=2．二元一次万程组的解是3．已知是方程组的解，则4．如果X=3，y=－1是方程3X－ay=8的一个解，则a=5．解二元一次方程组的基本思想是解法有和6解二元一次方程组、用法消去未知数比较简便．二、单项选择题：1．下列方程为二元一次方程的是（）2．在方程组（1）中，二元一次万程组百3．方程组的解是（）（一4，fX一5，（C）（D）｛Ly＝s；Ly＝‘．4．方程x＋y—5的正整数解有（）（A）1解；（B）2解；（C）3解；5．方程前三启方程组：四、已知方程似十切十3一0，当X一2时，…     

训练题参考答案或提示

练习（七）——（1）一、1．1＜x＜7；2．75°；3．85°；4．30”S57·H、1·（o；2（山；3．（A）；4．（C）；5．（B）；6．（D），三、提示：∠1＝∠C＋∠E，∠2＝∠B＋∠D．四、提示：练习（七）——（2）1．（B）；2．（1）略；（2）证△ABD≌△CAE得AH=CE．从而AB=2CE，3．证△ABEgy≌△ACF；4．证△ABD≌△ACE；5．提示：在BC边上分别截取BD=AB，BF=BE，连结EH、EF，，则△BAE≌△BDE．AE=DE．再用角的关系证明DE=FE=FC；6．提示：延长中线AD至E，使DE=AD，连结CE，则凸ABDap凸ECD．”．CE—AB从…     

高考不等式的六大热点

不等式是历年高考的热点，由于不等式又是一种解决其它数学问题的工具，在每年高考试题中，直接或间接考查不等式知识约占总分的四分之一以上．不等式试题体现了“基础与能力考查并重”的原则，考题通常有以下三个方面：(1)常规题：考查不等式性质、解不等式、证明不等式；(2)显性综合题：与数列、解几、立几、复数、应用问题等的综合；(3)隐性不等式问题：即一旦揭示其不等式背景，     

《综合英语》（4）期末复习提要

综合英语是一门听、说、读、写、译五项技能合一的课程,目的是培养学生的英语综合运用能力。为了体现课程的系统化管理。便于电大系统师生们在教学过程中参考,综合英语(4)期末考试将继续坚持综合英语(1)、(2)、(3)以来的四条基本原则,即：1．试题趋于标准化、客观化;2．试题旨在考查学生语言运用能力,而非记忆能力;3．试题形式向电大“注册视听生”的试题形式靠拢;4．试题主要取材于所学教材,即商务印书馆出版的《大学英语》第三册(张祥保、周珊凤主编)第10-15课共6课书的内容。     

(十)初二(上)代数期考试卷

一、境空题（每空2分，共用分）：1．平方差2．完全平方3．立方差’4．已知分式当x=____时，分式无意义；当x=____时，分式的值为05．填写未知的分子或分母：8在公式中，已知s、b和则a=____二、分解因式（每小题5分，共25分）：三、计算题（每小题6分，共24分）：四、解方程（每小题6分，共12分）：五、列方程解应用题（本题9分）：甲用机器加工560个零件所用时间比乙用人工加工240个零件所用时间少20分钟．已知甲每小时加工零件数是乙的3洛，甲、乙两人每小时各加工零件多少个？(十)初二(上)代数期考试卷…     

六年级柜台(人教版九义教材)

一、用心填一填1．圆的周长计算公式用字母表示是C=2πr,其中C和r成( )比例。2．从3、9、5、12、15中选出四个数组成比例,一共可以组成( )个比例,其中的一个比例是( )。3．如果x:8=9:y(x和y都不等于0),那么x与y成( )比例;如果14x=5y(x和y都不等于0),那么x与y成( )比例。4．一个直角三角形的三个内角的度数比为1:2:1,如果将三角     

因式分解的若干技巧

因式分解是数学中的一种重要的恒等变形．它在各省、市的初中数学竞赛中时有出现，本文介绍解这类题目的几种技巧，供参考．一、巧添项例1分解团式：x5＋x＋1．（1986年扬州市初中数学竞赛试题）二、巧拆项例2分解因式：4x3－31x＋15＝解原式（1991年“缙云杯”初中数学邀请赛试题）例3分解因式：a2＋2b2＋3c2＋3ab＋4ac＋5bc．（1991年“希望杯”全国数学邀请赛初二试题）解原式三、巧用双十字相乘法（199年‘“给方杯”初中数学邀请赛试题）四、巧配方例5分解因式：。’－y十几～如上3一．门”2年郑州市初二教学团体赛试题、例6分解国式：…     

不可忽视的“酸式盐”

多元酸中的氢,部分反应所得的产物便是酸式盐。酸式盐的组成除了金属离子(或NH4 )和酸根离子外还有一个或几个氢,如NaHCO3、NaHSO4、NaH2PO4等。有关酸式盐的试题在近年的高考试题中屡屡出现,2003年和2004年的试题中均出现6次,涉及NaHSO4、NH4HCO3、NaHSO3、NH4HSO4、Ca(HCO3)2、KHC2O4、NaH2PO4 等物质。一、酸式盐的生成1.多元弱酸和碱中和时,酸过量生成酸式盐。(1)向NaOH溶液或澄清石灰水中通入足量的CO2 NaOH CO2=NaHCO3 Ca(OH)2 CO2=Ca(HCO3)2 (2)向NaOH溶液中通入足量的H2S …     

期中测试题

(时间：90分钟；满分：100~)、'一、填空题(每小题2分，共3吩)一3xy·x= 3y 2．不等式2x—I<3的非负整数解是3．若xt，=A·(x7)，则A：——．4-已知关于x的不等式3x-a~相似文献   

应用初一知识解竞赛题

下面这组竞赛题可以用初一上学期学过的知识来解．初一的同学们，请你开动脑筋．认真仔细地做一遍，然后对照后面的解答，看你能做对几道题，你的解法与这些解法一样吗？1．计算：（1992年“希望杯”全国数学邀请赛初一试题）2．计算：（1990－1991学年度武汉、重庆、广州、洛阳、福州初中数学联赛试题）3．化简：．（1991年“希望杯”全国数学邀请赛初一试题）4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，式子化简结果为（）5．若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a＋b=c，b＋c=d．c＋d=a，那么a＋b＋c＋d的最大值是（）（A）－1；（B）-5；…     

因式分解的应用

因式分解 ,不仅是初中数学中一个重要的基础知识 ,它还是一种重要的数学思想方法 ,应用很广 .一、用于求值或计算例 1　计算下列各题 :(1) 1 2 345 2 + 0 76 5 5 2 + 2 4 6 9× 0 76 6 5 .(1991年“希望杯”数学竞赛试题 )(2 ) 1995 3- 2× 1995 2 - 19931995 3+ 1995 2 - 1996 .(1995年北京市初中数学竞赛试题 )　解　 (1)原式 =1 2 345 2 + 2× 1 2 345× 0 76 6 5 + 0 76 5 5 2=(1 2 345 + 0 76 5 5 ) 2 =2 2 =4 .(2 )原式 =1995 2 × (1995 - 2 ) - 19931995 2 × (1995 + 1) - 1996=1993× (1995 2 - 1)1996× (1995 2 - 1) =199…     

暴露算法优缺点 优化算法自然成——“5—2=？算法优化”教学片段分析

片段一 课始，教师创设了一个小刺猬背苹果的情景：有5个苹果，小刺猬背走2个，剩下3个。教师引导学生列出算式5—2，接下来就“5—2=？”一共得出了四种算法：看图直接数剩下的、掰手指计算、推理计算（5—1=4推理出4—1=3）、用数的组成计算。     

关于Diophantine方程x3+p3n=Dy2

设p是奇素数．D是无平方因子正奇数．本证明了：当P=5(mod 12)，D=3(mod 4)时．如果D不能被P或6k 1之形的素数整除．则方程x^3 p^3n=Dy^2没有适合gcd(x，y)=1的正整数解(x，y)．     

由“12-4=□”引发的思考

开学不久，听了一节一年级数学课，内容是“十几减5、4、3、2的口算”。教师先复习“几加几得十几的口算练习，接着出示例题(1)：“12-4=□”。提问学生：“谁能想出来12-4=?，你是怎样想的?”一位学生回答：“12-4=8。我想：4 8=12，所以12-4=8。”而另一位学生回答：“12-4=8。我想：10-4=6，所以12-4=8。”     

走进一类流行十六年经典竞赛题的科学背景

1一类经典竞赛题1.1解无理方程题1(1990年福州市高中数学竞赛题)解方程(6x 5)[1 (6x 5)2 4] x(1 x2 4)=0.1.2求值题2(1994年全国高中数学联赛试题和1998年第9届“希望杯”全国数学邀请赛高二第二试试题)已知x、y∈[-4π,4π],且x3 sinx-2a=0,4y3 sinycosy a=0.则cos(x 2y)=.题3     

对一个有关函数"三性"的命题之论证

文[1]中定理5给出三个条件(a≠b)：(1)函数f(x)的图像关于点(a，0)对称；(2)函数f(x)的图像关于直线x=b对称；(3)函数y=f(x)是周期函数，且T=4(b-a)是它的一个周期．以其中任两个论断为条件，另一个论断为结论，得到的三个命题均为真命题．文[1]只证明了由(1)、(2)推出(3)，那么，另外两个命题是否正确呢?