浅谈利用图形旋转的解题技巧

近几年来，在一些考试（如中考及各种数学竞赛等）中，都出现了有关旋转方面的题型。有些命题需要直接通过图形旋转变换后，要求进行各种计算，有些需要利用旋转变换证明命题。利用旋转变换由“分散变集中”的思想，来巧妙解决各种几何题。现将这类问题归纳起来跟同学们探讨。     

学会运用旋转变换解题

<正>旋转变换在初中几何中占有非常重要的地位,它贯穿于三角形、四边形、圆等所有重要的几何问题之中.在近几年的各地中考试卷中,运用旋转变换求解的试题所占的比重不断上升,这些试题往往构思巧妙,令人耳目一新.本文试图从三个层次来帮助同学们掌握旋转变换的特征和规律,从而轻松解决问题.一、按指令旋转例1如图1,将ABC绕点C逆时针旋     

三角形旋转规律的探讨和应用

<正>利用图形变换解决几何问题是一种常用的解题方法,其中旋转变换以其灵活多变、巧妙取胜的特点,倍受关注.为帮助同学们掌握旋转变换的规律,更好地运用这种方法,本文     

用平移、对称和旋转变换解平面几何题

平移、对称和旋转变换是解决平面几何问题中经常用到的三种方法，它可以将图形中分散的几何量集中起来，构成新的图形，便于找到解决问题的途径．下面是利用这些变换解决几何问题的几个实例，供参考．[第一段]     

应用图形的旋转变换巧解“难题”

在平面内将一个图形绕着这个平面内的某个固定点旋转一个角度,这样的变换叫做旋转变换．在初中数学学习过程中,经常会碰到这类问题,要解决这一类几何问题,我们可以利用旋转变换的性质来解决普通方法难以解决的很多问题．     

数学名题与旋转变换

本文讨论了初等几何中的旋转变换的定义与性质,并利用旋转变换的性质简便地解决与证明几个几何名题.     

对一类"旋转变换题"的解法探讨

旋转变换是新课标教材中三种基本图形变换之一，它不仅有丰富多彩的图案，更有很强的探索性和创造性，备受中考命题的青睐．由于旋转变换的动态性与不可触摸性，从而增加了解题的难度，如果能充分利用旋转图形的特性，解决这类问题将简易得多．下面筛选了近几年各地中考中出现的旋转变换题，和大家一起探讨．[第一段]     

例析旋转变换问题

图形的旋转变换是图形的一种基本变换．这类问题主要考查旋转的性质,旋转前后的图形之间的关系,解决这类问题关键要抓住图形旋转的特征,关注相等的角和线段,以及与其它变换的组合,下面举例分析近年各地中考中的旋转变换问题,供同学们参考．     

探究图形旋转中的变化规律

初中数学课程标准指出：对空间图形学习的评价，应主要考查同学们“空间观念的发展以及合情推理能力的获得”．针对这一要求，近年不少省市中考试卷中加强了图形运动变化(动态几何)类考题设置，其中有一类考题以图形旋转变换为情境背景，突出对同学们规律性     

巧用旋转变换解题探究

旋转变换的图形不仅具有丰富多彩、优美动人的图案，更具有很强的探索性和创造性，因此，它更是中考数学命题的热点之一．由于旋转变换图形的动态性、开放性、结论与题设之问关系的促摸不定性，从而增加了解题的难度，如能充分利用旋转图形的特征，掌握旋转变换的原则，则解决这类问题将简易得多．笔者筛选了部分经典中考题探究如下：     

学会运用旋转变换解题

旋转变换在初中几何中占有非常重要的地位，它贯穿于三角形、四边形、圆等所有重要的几何问题之中．在近几年的各地中考试卷中，运用旋转变换求解的试题所占的比重不断上升，这些试题往往构思巧妙，令人耳目一新。     

“等积法”在几何问题中的应用

所谓“等积法”，是指某些几何问题中，可以通过面积相等关系，导出其它几何元素之间的关系，从而使问题得以解决，本文通过几个例子，说明“等积法”的重要性，希望对同学们有所帮助。     

巧用旋转变换解题探究

旋转变换的图形不仅具有丰富多彩、优美动人的图案，更具有很强的探索性和创造性，因此，它必然成为中考数学命题的热点之一．由于旋转变换图形的动态性、开放性，结论与题设之间关系的捉摸不定性，从而增加了解题的难度．如能充分利用旋转图形的特性，掌握旋转变换的原则，则对解决这类问题将简易得多．笔者筛选了部分经典中考题探究如下．     

图形变换巧解题

图形变换是解答几何问题的重要方法之一,图形变换(平移变换、旋转变换、轴对称变换)后的图形与原图形形状、大小都不发生变化。利用图形变换这一特征,在求解某些数学问题时,可收到事半功倍的效果。现举例说明,供同学们学习时参考。     

旋转变换与解题、几何证题

正几何变换作为一种现代数学思想方法,采用运动、变化的观点研究平面几何.旋转变换作为基本合同变换,在初中数学竞赛中有着广泛的应用.通常要求较高、较强技巧,解题、证题时,常常抓住图形的某一几何特征实施旋转变换,往往可以有效地找准辅助线,从而顺利地实现由条件到结论的逻辑沟通.本文力求通过例析数学竞赛中的热点问题以及平面几何中的经典问题来阐释旋转变换在几何解题、证题中的     

用“极端思维法”速解杠杆动态问题

极端思维法也叫＂端值＂法,对初中的同学们来说,所学的物理规律不多,也不全面,因此对一些物理问题,特别是变化的物理量的处理问题,同学们就普遍感到困难.利用极端思维法能简化问题的处理,从而顺利的解决一些物理问题,下面利用＂极端思维法＂解析两例＂杠杆动态问题＂,希望能够帮助同学们掌握这种解题方法.     

巧用代数方法解决几何问题

数形结合是贯穿在整个中学教学中的一种重要数学思维方法，它给人以直观、简捷、易接受的感觉。数形结合是在解决几何图形问题时，利用数量特征将其化为代数问题，而在解决与数量相关的问题时，又考察其结构的特点，将其化为几何图形问题，从而用数与形的辩证统一和各自的优势尽快找出解题途径。在解题中，重视数形结合的应用，形成由形思数，由数想形，有利于提高同学们分析问题、解决问题的能力。下面仅就如何运用代数方法解决几何问题举例说明数形结合在解题中的具体运用。 一、数形结合，巧证几何题 从公理定理出发，去论证几何命题时，…     

动态信息技术在解答几何问题中的应用

<正>经过调查发现,部分同学在数学综合分析能力、问题理解能力和图形想象能力方面较弱．同学们在没有经过特定训练的情况下很难解决复杂的几何问题,并且在遇到相似问题时会感到困难和畏惧．本文结合同学们的学习实际,利用动态信息技术展示数学图形,帮助同学们提高几何素养,快速解答几何问题．一、借助动态信息技术审清题意解答初中几何问题的第一步是审清题意,这有助于确定已知条件和所求,从而帮助同学们找到解题方法．随着同学们学习的几何知识的增多,接触到的几何问题也变得更加困难和复杂．如果不能深入挖掘题目中的隐含条件,就会影响解题思路．     

巧用旋转变换解题

旋转变换指的是将平面图形绕定点（旋转中心）按一定方向旋转一个角度（旋转角）．得到与原来图形的形状和大小都一样的图形的变换过程．旋转变换在几何中有广泛的应用，特别是有关等边三角形、正方形的问题的求解，更是经常用到它。     

旋转变换在解题中的应用

有些几何问题直接解决起来相当困难,但是从图形运动的角度,我们巧妙的利用旋转变换,沟通条件与结论之间的关系,往往可以得到比较满意的解决。 一、旋转变换 两个具有一一变换关系的图形,如果每对对应点到某一定点的距离相等,从该点向每对对应点所引射线所成的角都相等且同向,则称这种变换为旋转变换。定点称为旋转中心,旋转之有向角称为旋转角。