平面曲线运动加速度的讲授心得

指出了现有部分教科书关于平面曲线运动加速度讲解的不足,完整地讲解了从变速圆周运动到一般的平面曲线运动加速度的求解方法,并对几种特殊的曲线运动做了讨论.     

曲线运动的瞬时速度和瞬时加速度

进入高中任教以来,听了很多教师的课,从中学习了不少可用的东西,受益匪浅.最近听到有些教师讲到曲线运动这一章时,涉及到曲线运动的特点有几句话,我认为值得商榷,比如:曲线运动的速度时刻不为零,曲线运动的加速度时刻不为零,合外力方向与速度方向时刻不共线.特别在遇到下面几个题目时,我产生了些许疑问.     

向心加速度公式推导方法集锦

匀速圆周运动知识是中学物理中的重要内容之一 .向心加速度的概念是其中的难点 ,难在物体的向心加速度仅是由于速度方向的变化而产生的 ,其方向始终与物体的速度方向垂直 .对此 ,可在复习匀变速直线运动和抛体运动以及物体做曲线运动的条件的基础上指出 :当物体的加速度方向与其速度方向相同时 ,只改变物体的速度的大小 ,物体做直线运动 ;当物体的加速度与其速度方向相反时 ,既可改变物体速度的大小 ,也可改变其速度的方向 ,但物体仍做直线运动 ;当物体的加速度方向与速度方向成某一角度 (不在同一直线上 )时 .物体的速度大小和方向可能同时…     

关于向心加速度公式推导的教学思考

通过对匀速圆周运动向心加速度公式的推导,以及对不同教材的对比研究和教学的深刻反思之后,给出了在极短时间内(分解条件),应用运动的分解推导向心加速度公式的另一种教学方案,消除了学生学习的思维障碍,满足了学生学习的心理诉求。     

推导向心加速度公式的两种方法

方法1（1）做匀速圆周运动的物体从A点运动一周又回到A点, △υ=0,△t=T, 平均加速度a=△υ/△t=0.     

匀变速曲线运动的分解

匀变速曲线运动是加速度不变的曲线运动,即物体受恒力作用,且力与速度的方向不在一条直线上．研究匀变速曲线运动的基本方法：化曲为直、合直为曲．即先将匀变速曲线运动分解为两个直线运动（化曲为直）,再将两个直线运动合成（合直为曲）,从而得到匀变速曲线运动的规律．     

圆周运动加速度的推导

以圆周运动加速度的推导说明教师必须从实际从发,分析具体矛盾,探索与掌握教学过程中的技点和规律,灵活运用各种教学方法,才能取得良好的教学效果。     

向心加速度公式的另一种推导

向心加速度公式a向=v^2/R是高中物理中非常重要的一个公式,多数高中物理课本上都采用求矢量极限的思路进行证明．该方法可以使学生感受到数学极限思想在物理学习中的重要性,同时也体现出加速度定义中的矢量特性,是一种基本方法．当然,教师也可以介绍一些其他有趣的方法,笔者在网络上发现有些方法很巧妙,值得推广,现介绍一例．     

谈球坐标系中质点运动速度、加速度公式的直接推导

文章利用球坐标系中单位矢量与直角坐标系中的单位矢量的关系给出了球坐标系中质点运动速度、加速度公式的直接推导。这将对力学、理论力学中有关内容的教学有所帮助。     

对"二轮车"曲线运动主要影响因素的分析与研究

“二轮车”已有二百多年的历史,至今仍受人们喜爱,但由于它是两轮支承于路面行驶,其稳定性差,对于它的拐弯运动,从力学、运动学的角度进行探讨,并分析影响“二轮车”曲线运动的主要因素,对此类型车辆的使用和制造具有实际义意。     

一般曲线坐标系及其对应倒基中质点运动的描述

利用矩阵这一强有力的数学工具,给出了一般曲线坐标系下质点运动的描述.进一步地,从一般曲线坐标系与其对应倒基的关系出发,导出了一般曲线坐标系对应倒基下对质点运动的描述,并进而给出了质点运动对应的协变分量.     

匀变速曲线运动的三个规律

在匀变速直线运动中,有以下三个规律:(1)物体在相等时间内的速度变化都相等;(2)物体在一段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度,也等于初、末速度和的一半;(3)物体在连续相等时间内的位移之差都相等。这三个规律在匀变速曲线运动中是否适用?本文以平抛运动为例来证明这三个规律也适用于匀变速曲线运动。规律1物体在相等时间内速度变化都相等如图1所示为平抛运动的示意图,以抛出点O为坐标原点,以水平向右方向为x轴的正方向,以竖直向下方向为y轴的正方向,建立如图1所示直角坐标系。设物体在A、B、C三点的速度分别为v1、v2、v3,…     

对维维安尼(Vivianni)曲线方程的质疑

通过对文[1]中维维安尼(Viviannni)曲线普通方程以及参数方程基本求法的探讨,说明了文[1]中值得商榷的内容,提出了不同的看法,并且得到了维维安尼曲线参数方程的几种表示形式.     

用能量方法推导加速度

从能量概念出发 ,依据能量守恒定律 ,通过典型的例题分析、推导 ,阐明了一种求解加速度的能量方法     

一种基于加速度传感器的自适应计步算法

提出了一种基于加速度传感器的自适应计步算法,通过对加速度传感器采集的信号数据进行一系列处理,然后利用人工免疫算法对处理后提取的特征值进行判断,确定人是在行走、上下楼梯还是跑步的状态,再进行计步。通过反复实验,计步准确率达到96%以上。     

狭义相对论速度与加速度变换

文中给出了相对论速度变换与四维速度变换、加速度变换与四维加速度变换的联系.     

应用基矢量的物质导数公式简化流体运动微分方程式的推导

推导柱坐标系及球坐标系下流体运动微分方程组通常采用的方法是根据矢量形式的运动微分方程式,利用物质导数的基本公式和正交曲线坐标系各基矢量的偏导数公式来进行,推导过程相当繁琐,尤其在教学过程中,在课堂内完成上述具体推导过程几乎是不可能的。为了寻找一种简捷的推导方法,本文依据基矢量物质导数的基本公式,计算得出了柱坐标系及球坐标系下的基矢量物质导数公式,并将它们分别应用于柱坐标系及球坐标系下的流体运动微分方程组的推导过程中。结果表明:如果将柱坐标系及球坐标系下基矢量的物质导数公式作为基本公式使用,则可以使上述坐标系下流体运动微分方程组的推导过程得到很大程度的简化。     

常微分方程与曲线性质

本文讨论了常微分方程在中学数学中的一些应用，给出了一个定理及其导出的曲线。