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一元二次方程的整数解是数学竞赛的热点问题,纵观全国各地的竞赛试卷,整数解问题占有极为重要的地位,笔者在多年的竞赛辅导中,总结一些常用的解题方法,仅供参考。 相似文献
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冯寅 《中学数学研究(江西师大)》2005,(7):49-50
在高中数学竞赛中,整数理论是一个重要的内容,整数具体而又简单,很多整数问题看起来十分明显,但要论证颇为困难,需要有一定的技巧和别具一格的解题方法.而整数的奇偶性有着非常明显而简单的性质和特点,是我们解决问题的一种重要分类方法.本文从四个不同的侧面来谈一谈它的应用. 相似文献
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<正>在历届全国和各地的初中数学竞赛试卷中,几乎都涉及到不定方程的整数解的问题.由于此类问题内涵丰富且与其它知识点交织在一起,形式多样,切入点多,思路灵活,解法千变万化,所以这类问题极具综合性,是培养和考查学生思维的深刻性、缜密性的极佳素 相似文献
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整数末尾有多少个连续的“0”的问题,在平时的数学竞赛或智力测验中屡见不鲜,但是它的问题的提法和表现形式形形色色,尤其解题技巧,非常独特,使人们值得仔细推敲,认真分析,而令人回味无穷.现在例说如下: 相似文献
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整数解问题是初中数学竞赛中的一个亮点,涉及知识面宽广,往往需要灵活的运用相关概念、性质、策略与技巧.本文以全国各省市竞赛试题为例阐述这类问题的解法。 相似文献
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"不等式存在整数解时,求参数的取值范围"是近期出现在各地模考试题中的一类热点问题,多数情况下处在客观题压轴题的位置.解答这类问题需运用到分析、转化、联想、分离、构造等数学意识和方法技巧,是考查渗透和应用数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算及直观想象等数学核心素养的一类重点题型.为此,本文以各地模考中的相关试题为例,从... 相似文献
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初中数学竞赛中不定方程的整数解问题,不但涉及到方程的相关知识,还涉及到数论中的相关知识(如整除、奇数、偶数、质数、合数等),是近年各级各类数学竞赛的热点问题.解决此类问题的方法灵活性较大,技巧性较强,对初中学生而言有一定的难度.本文以近几年各类竞赛试题为例,介绍此类问题的常见解法,供读者参考. 相似文献
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教林 《中学课程辅导(初三版)》2000,(8):15-15
一元二次方程有实数解可由“△”来判定,那么一元二次方程有整数解须满足什么条件呢?这是一个比较复杂的问题,它不可能用一个或几个明确的条件来概括,然而只要细心观察、认真总结,也可觅得一些规律.现以初中数学竞赛中的这类问题为例谈谈它们的一些解法. 相似文献
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本文纵观了本世纪匈牙利数学奥林匹克竞赛的各类试题,特别密切关注了与整数整除性有关的命题,研究了匈牙利数学竞赛中具有“短、平、快”风格的试题给出了解决这类问题的基本方法。 相似文献
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钱德春 《初中生世界(初三物理版)》2020,(3):68-71
数学教师需要通过研究,甚至争论、争辩,了解数学概念的内涵及其发展,体现研究与求真的学术精神,提升自己的专业素养。数学概念教学要将学术的数学转化为教育的数学,理解教材编写意图,把握学生认知基础与结构,增强学生的数学情感,让学生感悟数学的理性精神。 相似文献
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一元二次方程的整数根问题,是近几年国内数学竞赛和中考经常出现的问题,由于解决这类问题往往需要较强的综合分析能力,所以常使学生感到无从下手,本文结合近几年国内数学竞赛中出现的题目,介绍几种常用的方法,仅供参考. 相似文献
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"简单线性规划"是新增加的教学内容,也是培养学生探索能力,加强数学应用的很好素材,如何把握好这一新内容的尺度,又如何实施教学是广大教师十分关心的问题. 相似文献
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黄细把 《数理化学习(初中版)》2005,(3):27-28
初中数学学习中,尤其是初中数学竞赛中,求不定分式方程整数解的问题屡见不鲜.本文介绍几种方法,供参考. 一、巧用分离整数 例1 (2004年天津市初中数学竞赛试题)方程x+3/x+1-y=0的整数解有( ) (A)一组 (B)二组 相似文献
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姜书念 《中学数学教学参考》2004,(12):55-56
一、选择题1 .x表示一个两位数 ,y表示一个三位数 ,若把x放到y的左边组成一个五位数 ,那么这个五位数可表示为 ( ) .A .x y B .1 0x yC .1 0 0x y D .1 0 0 0x y2 .若一个两位数x5与一个三位数 3 yz的乘积等于785 0 ,则数字x、y、z分别是 ( ) .A .x =2 ,y =1 ,z =2 B .x =2 ,y =1 ,z =4C .x =3 ,y =1 ,z=2 D .x =4,y =1 ,z=23 .一个两位数中间插入一个一位数 (包括 0 )就变成一个三位数 ,例如 72中间插入 6后成了 762 .有些两位数中间插入某个一位数后所成的三位数恰好是原来两位数的 9倍 ,这样的两位数… 相似文献
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数学建模就是对现实事物进行抽象概括,作出一个相应的数学模型,它是一个数学化过程.与人们观念中习惯的实物模型不同的是,数学模型只是一些数学符号、图表和表达式.实际上,数学建模就是一种学数学、做数学,用数学作为工具来解决现实生活中实际问题的一种技术化、艺术化的过程.而中学数学建模就是用中学所学到的数学知识解决生活中的实际问题,是学与用的过程,是培养学生应用数学的意识和能力的过程.用数学建模解决实际问题可归纳如下: 实际问题往往是较为复杂的,因而只能首先抓住问题的主要方面来进行定量的研究,这正是一种抽象和简化… 相似文献