极限与极限思想在中学数学中的应用

极限是微积分中最基本、最重要的概念,它从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势.用极限作工具求一个量时,先用己知方法求这个量的近似值,然后在某一个无限变化过程中,考察近似值的变化趋势,从而根据近似值的变化趋势确定出这个量的精确值.这种在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想.本文仅就极限、极限思想在中学思想中的应用作些探讨.     

在PASCAL语言教学中如何用矩形及梯形法精确求π

在PASCAL语言数学中,将高等数学微积分知识和PASCAL语言程序设计结合,用矩形法及梯形法精确求π,方法便捷,能使学生加深对这门课程的理解。     

定积分概念的教学实录及反思

<正>一、教学设计背景微积分是高等数学的主要分支,微积分的方法是数学中一个强有力的工具,在众多领域和现实生活中有着广泛的应用;对辩证思维、崇尚数学的理性精神的培养具有独到的教育意义.因此,在高中数学课程中设置微积分有其独特的价值和作用.一般地,微积分学习的起点是极限,即数列→数列的极限→函数的极限→导数→导数的应用→定积分.这种概念建立方式具有严密的逻辑性和系统性,但是也产生了一些问题:就高中学生的认     

关于洛必达法则的补充证明

在微积分与高等数学中,用洛必达法则求一个函数的极限,方法简便,易操作,但对于该法则的多种情况的证明,现行教材有不足之处,本文作一个补充.     

微积分在中学进行教学的必要性和可行性

从处理常量到处理变量在数学发展史上是一个飞跃性的进步。微积分学就是为了研讨事物变动的需要而产生的一门数学。 微积分的教学必须对其内容有实质的、整体的认只,在中学微积分安排的线索大致是: 实际问题（极限/连续）→定义（公式/法则）→计算方法一→应用 对微积分的教学应弄清微分与积分、不定积分与定积分、近似与精确、初等与高等、实践与理论的关系,对学生既可以开拓思路,又学到了变量数学的基本思想方法、在激发学习的兴趣和为进一步学习高等数学作准备。都能起到较好的作用。从而也进一步培养了学生的科学态度和辩证唯物主义世界观。因此,微积分内容的教学是必要的,切实可行的。     

浅谈微积分在初等数学中的应用

我们用高等数学的思想、观点、原理和方式方法去认识、理解和解决初等数学中存在的问题,使我们可以进一步地充实初等数学的某些理论的论述深度及内涵,以及可以进一步熟练掌握用初等方法解决问题的技能。微积分是高等数学的重要组成部份,又是初等数学与高等数学相衔接的具体内容的一部分,所以说本文将从微积分的角度简单地论述高等数学知识对初等数学的指导作用。微积分是数学中的重要组成部分,是研究函数的性质,证明不等式,探求函数的极值、最值,求曲线的斜率和解决一些物理问题的有力工具。本文通过对微分在解决一些初等函数单调性、求曲线的切线以及几个初等数学命题的积分证明等问题的讨论,为我们解决一些初等数学问题提供了一些新的思想,使微积分对初等数学的指导作用得到具体体现。     

利用极限思想解决导数中的含参问题

<正>随着高等数学知识在中学数学中不断增加,在各地的高考题中,出现了越来越多的需要利用高等数学知识解决的考题.《数学分析》中,极限是微积分中最基本的、最重要的概念,它从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势.在《新课程标准》中,对高中极限只要求学生理解基本的概念就够了.但我们发现,在很多导数综合题中,都有对恒成立问题中求参数取值范围问题,参数与变量分离较易理解,但有些题中的求分离出来的函数式的最值有点麻烦,对学生要求较高,技巧性     

泰勒公式求极限

泰勒公式是高等数学中一个极其重要的中值定理,它的应用展现在数学的各个方面.例如很多超越函数sin x,e2等是无法算出精确值的,但在实际应用中又需要计算这些函数的较为精确的函数值,利用泰勒公式可以近似计算这些函数值;泰勒公式也可以证明一些不等式等等.在高等数学中求未定式极限对于学生来说是一个难点,未定式极限的计算方法也比较多,比如分母有理化后约分,等价无穷小代换,洛必达法则等,其中泰勒公式求未定式极限就是计算未定式极限的一种重要方法.     

极限与极限思想在中学数学中的应用

极限是微积分中最基本、最重要的概念 ,它从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势 用极限作工具求一个量时 ,先用己知方法求这个量的近似值 ,然后在某一个无限变化过程中 ,考察近似值的变化趋势 ,从而根据近似值的变化趋势确定出这个量的精确值 这种在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想 本文仅就极限、极限思想在中学思想中的应用作些探讨 1　计算曲边形的面积例 1　推导半径为r的圆的面积公式 分析　圆的面积不能直接化为有限个直线图形的面积和 ,可先求其近似值———圆的内接正n边形的面积 ,然后利用极限思…     

高等数学中函数极限的求法技巧解析

函数是高等数学的主要研究对象,极限方法是高等数学中研究变量的一种基本方法,它几乎贯穿于高等数学的所有研究中.因此,函数极限作为高等数学中一个最为关键的内容,对求函数极限的方法进行一个详尽的介绍十分必要,以便初学者能够深刻理解极限概念并能灵活运用求极限的方法.     

高等数学中极限的求法初探

极限是高等数学中最重要的概念之一,是研究微积分的重要工具。极限思想也是研究高等数学的重要思想。掌握极限的思想方法是学好微积分的前提条件。下面是求极限的一些方法仅供大家参考。     

高等数学教学中极限思想的渗透

极限是微积分中最基本、最重要的概念,它从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势,是构成微积分的基础.微积分中的许多概念,如连续、导数、定积分等都建立在极限的基础上.本文就如何在高等数学教学中渗透极限思想作了一些分析和探讨.     

求极限中微积分的作用分析

在数学中微积分是微分学和积分学的统称,微积分的出现使得很多初等数学无法解决的问题变得迎刃而解,其在数学领域占有非常重要的作用。极限理论作为微积分中微分学的一个分支,其对于整个微积分的发展具有非常重要的推动作用,同时微积分对于解决很多难度较大的极限问题也非常有帮助。笔者基于多年的工作经验,浅析了在求极限的过程中微积分的重要作用,并着重提出了利用洛必达法则求极限、利用两个重要的极限求极限、利用等价无穷小量求极限等。三种利用微积分知识求解极限的方法,希望可以给相关人员一些指导和思考,从而促进高等数学教学的进步。     

大学文科数学中求不定积分的几种基本方法

高等数学是大学的一门重要学科,微积分是高等数学的核心内容.不定积分与定积分是本学科的重要章节,而不定积分是定积分的基础,因此掌握好求不定积分的方法,对高等数学的学习起着至关重要的作用.     

微积分思想在中学数学中的渗透

初等微积分是高中数学新课程标准中新增的内容之一,它是以数列极限为基础,贯穿极限思想方法,突出微分、积分这对矛盾及其内在联系——微积分基本定理,让学生明确算理,确定算法．微积分的知识和方法在中学数学的许多问题上,能起到以简驭繁的作用．尤其在证明不等式、恒等式,求切线方程及最值,研究函数性质等方面,有独到之处．本文通过一些典型例题详述了微积分在中学数学中的应用,揭示了微积分方法作为基本的数学工具在许多方面的作用．     

简谈不定积分的知识串联法

微积分学主要研究微分和积分,微积分及其应用是高等数学课程的主要内容,不定积分是定积分与微分方程的基础,因此,熟练运用相应的方法求出不定积分,是高等数学中的重中之重.由于求不定积分的方法较多,学完不定积分这章后,学生往往很是模糊,不能很快判断出用哪一种方法解决.作者就自己的教学实践,给出几种求不定积分的解决方法,希望能给更多的学生带来启示,以便更进一步掌握好求不定积分的方法.     

用“判别式”法求一类轨迹问题

在解析几何中,有这样一类轨迹问题,求曲线C_2使它与曲线系C_1相切.详言之:如果对于曲线C_2上的每一点在曲线系C_1中总有一条曲线在该点与C_2相切,我们称曲线C_2为曲线系C_1的包络.求曲线系的包络是微积分研究的内容,要用到高等数学的方法.本文将给出一类曲线系的包络的初等解法。例如:半径相等的圆系方程(x-X_0)~2     

微积分极限思想刍议

极限思想作为高等数学微积分当中最为重要的一种数学思想,主要反映出一个变量和另一个已知量之间无限接近,从而运用该已知量以反映出变量所具有的终极值。高等数学中的微积分形成,正是人们对于极限思想认识在层层深入地认识之后的产物。本文论述了高等数学中微积分极限思想的价值,并探讨了微积分极限思想的具体应用。     

借助多媒体计算机优化微积分教学

微积分是高等数学中最重要的基本内容,目前的中学课本里也增加了微积分初步.学习微积分需要用变化的、运动的观点考察问题,而多媒体计算机对于阐明变化、运动的无限过程有特殊的功能.同时,利用多媒体辅助教学,能提高教学效率.一、演示量的变化过程微积分中处处牵涉到变量变化的     

《高等数学(1)》入门指导

《高等数学（1）》是中央电大理工类专科专业的重要必修课程，第一学期开设。它的基本内容是微积分，教学目的是掌握微积分基本理论知识和常用的计算方法。课程特点是较抽象、系统性强，强调基本概念和方法的训练，但不追求严密的理论和复杂的变换技巧。