用特征方程求数列通项

1．“an＋1=pan,＋q（p,q均为常数。且pq（1-p）≠0）”型对于“an＋1=pan＋q（其中p,q均为常数,     

小议用特征方程求通项

根据给出的数列的递推关系,求它的通项公式中,用特征方程求数列的通项公式,是非常有效的方法。例如,已知数列{a_n}具有关系a_1=3~(1/2),且a_(n+1)=1/2 a_n-3,求a_n的表达式,可用下面方法来解。∵a_(n+1)=1/2 a_n-3,把它两边同加上6,得a_(n+1)+6=1/2 a_n+3=1/2(a_n+6)。     

用验证法求数列通项两例

本文通过两道高考题介绍求数列通项公式的一种简单方法——验证法．     

用特征方程法求数列通项

特征方程法是指：在数列{an}中,给出a1,a2,且an＋2=pan＋1＋qan．其特征方程x2=z＋q的两根为x1与x2．若x1≠x2,则an=A1x1^n＋A2x2^n,若x1=x2,则an=（A1n＋A2）x1^n,其中A1、A2由初始值a1、a2求出．     

用矩阵求递推数列通项

高中数学（苏教版）选修4—2的矩阵与变换中研究了一个数列问题： 例1已知数列{an},{bn}满足{an＋1=an＋2bn,bn＋1=3a＋2bn.     

用微积分求等差数列的和

本文给出用微积分求等差数列正整数次幂的和的方法     

用微积分求等差数列的和

本文给出用微积分求等差数列正整数次幂的和的方法。     

求数列通项的常用方法

已知数列的递推关系式,求数列通项公式的方法一般分为两类:一类是根据前几项的特点,归纳猜想出通项的表达式,然后用数学归纳法证明;另一类是将已     

用“猜想”的思维方法求数列通项

文中论述了“猜想”的思维方法在数学解题中的作用；并举例说明了在求数列通项问题中常用的几种“猜想”方法。     

用“猜想”的思维方法求数列通项

文中论述了“猜想”的思维方法在数学解题中的作用；并举列说明了在求数列通项问题中常用的几种“猜想”方法     

用不动点法求数列的通项

文[1]中提出了一种称为“常数消去法”妙求形如an=ac··aann--11++db的通项.1常数消去法回顾设平移替换an=cn+p,则有cn=ac((ccnn--11++pp))++db-p,即cn=(a-cp)ccn(-c1n+-1b++p()a+-dd)p-cp2.令b+(a-d)p-cp2=0.(1)设p0是方程(1)的一个根,则有cn=c·(acn--1cp+0)dc+n-c1p0,(2)再对方程(2)两边取倒数得1cn=ad-+ccpp00·cn1-1+a-ccp0.(3)令bn=c1n,A=aa+-ccpp00,B=a-ccp0,则有bn=Abn-1+B.(4)而对于形如(4)的递推关系的求解通项的方法大家都已经清楚,从而可以先利用(4)求得bn,再求得cn,最后求得an.该法的关键一步是方程b+(a-d)p-cp2=0(1)的出现…     

用不动点法求数列的通项

定义:方程,f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点.利用递推数列f(x)的不动点,可将某些递推关系a_n=f(a_n-1)所确定的数列化为等比数列或较易求通项的数列,这种方法称为不动点法.     

用微积分求等差数列的和

本文给出用微积分求等差数列正整数次幂的和的方法.     

用递推关系求数列通项公式的常见方法

在数列学习中,数列的通项公式常常是由其递推关系确定的,根据递推关系求解通项,除用计算一猜想一证明的思路外,通常还可以对某些递推关系进行变换,转化成学生熟知的等差数列、等比数列或易于求出通项表达式的数列问题来解决,下面举例说明集中常见的转化思路.     

用待定系数求数列的通项

求数列通项时,经常遇到这样两类问题,需要构造新数列使之成为等比（等差）数列,归纳方法如下.一、形如a_n+1=α·a_n+β（α、β为常数）a_n+1+λ=α·a_n+β+λ=α·（α_n+（β+λ）/α）,令λ=（β+λ）/α),则λ=β/（α-1）·a_n+1+β/（α-1）=α·（α_n+β/（α-1））,所以数列{a_n+β/（α-1）}是以a₁+β/（α-1）为首项,以α为公比的等比数列,所以a_n+β/（α-1）=（a₁+β/（α-1））·α^n-1.所以a_n=（a₁+β/（α-1））·α^n-a-β/（α-1）.     

用矩阵求递推数列的通项

在苏教版选修4—2（矩阵与变换）矩阵的简单应用一节中,课本以一个应用题介绍了矩阵在种群数量变化中的应用并且巧妙地利用二阶矩阵的特征向量给出了解答．从中可以看到用矩阵方法求某些递推数列的通项是比较方便的．下面探讨几类常见递推数列通项的矩阵求法,并用实例说明之．     

求数列通项方法举隅

求数列通项在高考中属于常考内容，本文归纳整理了几种方法，供参考．     

等差数列及其通项公式教学设计

1教学目标1）使学生理解并掌握等差数列的定义、通项公式及其初步应用.2）通过探求公式,引导学生学习归纳、猜想等合情推理方式,提高学生的分析、综合、概括等能力.3）通过既教猜想,又教证明,使学生领会数学的严谨性,培养学生实事求是的科学态度和主动参与、团结协作和勇于探索的精神.2教学重点等差数列的定义、通项公式的探求。     

求数列通项方法举隅

<正>求数列通项在高考中属于常考内容,本文归纳整理了几种方法,供参考.一、已知a_1和a_n=a_(n-1)+f(n)型,其中f(n)可求和例1已知数列{a_n}满足a_(n+1)=a_n+3n+2,且a_1=2,求a_n.解由a_(n+1)=a_n+3n+2知a_(n+1)-a_n=3n+2,a_n-a_(n-1)=3n-1.a_n=(a_n-a_(n-1))+(a_(n-1)-a_(n-2))+…+(a_2-a_1)+a_1=(3n-1)+(3n-4)+……+5+2     

求递推数列通项方法汇总

数列一章在高考考核中所占比例较大．而当中有一类数列求通项时学生往往不易做好,这类数列我们往往称之为递推数列．