多边形内角和问题

有关凸多边形内角和的竞赛题主要是考察凸多边形内角和公式的灵活应用,有时也要从凸多边形的外角和等方面考虑问题.下面举几个典型例题说明.     

求多边形边数四法

本文给出了求凸多边形边数的四种方法,同学们一起来看看吧!一、利用多边形的内角和公式例1一个凸多边形的内角和为1620°,求它的边数.     

凸多边形内角和竞赛题举例

有关凸多边形内角和的竞赛题主要是考察凸多边形内角和公式的灵活应用 ,有时也要从凸多边形的外角和、凸多边形的对角线条数等方面考虑问题 .下面举几个典型例题供大家参考 .例 1　 ( 1999年全国初中数学竞赛试题 )一个凸 n边形的内角和小于 1999°,那么 n的最大值是 (　　 )( A) 11.　　 ( B) 12 .　　 ( C) 13.　　 ( D) 14 .解析 :因凸 n边形的内角和公式为 ( n - 2 ) . 180°,则 ( n - 2 ) . 180°<1999°,得 n <14 ,又凸 13边形的内角和为 ( 13- 2 ) . 180°=1980°<1999°,于是 n的最大值是 13,选 ( C) .本题是凸多边形内角和公式的…     

凸多边形闭区域的参数方程及应用

得到了平面凸多边形闭区域的一种较为简洁的参数方程.作为应用,给出了与凸多边形闭区域相关的求面积与最值等问题.特别地,给出了Jensen不等式的几何解释,并由此推广了一些已知的结果.最后,进一步讨论了几个与凸多边形闭区域相关的未解决的问题.     

怎样求诸角之和——谈化归思想及对顶三角形性质的运用

数学竞赛中常有一些非凸多边形内角和的计算问题.解答时通常需要添加辅助线把非凸多边形内角和转化为凸多边形内角和来求解,此时应用对顶三角形如下简单性质十分简捷. 如图1,AB、CD相交于点O。则称△OAC与△OBD为对顶三角形.显然,对顶三角形     

用割补移方法求直角坐标系中的三角形面积

<正>一、考点综述对于任意凸多边形而言,从一个顶点出发的对角线必能将整个凸多边形分成若干个三角形.因此,研究三角形的面积问题是研究凸多边形面积问题的基础.在一次函数、二次函数、反比例函数的背景下求三角形面积及其相关的变式问题是中考常考考点.在直角坐标系中,对于任意一个三角形,当三角形的三个顶点坐标确定时,可以通过平移变换将三角形转化为顶点在原点的三角形,因此,只需要研究顶点是原点的三角形面积求法即可.     

关于凸多边形重心的中宫定理

本文提出并证明了关于凸多边形重心的中宫定理,为界定凸多边形重心所在的区域提供了一种简便的作图方法．     

二维不规则零件的排样

正交矩形件的排样是最简单的排样问题,大多数的研究工作针对二维及三维正交排样展开。对二维不规则形零件的排样问题进行了研究,其中包括凸多边形及非凸多边形,并提出了解决这类排样问题的方法。     

第四讲 图形与证明复习精讲 四边形和特殊四边形

第1课时多边形与镶嵌知识梳理1.多边形的有关概念.(1)多边形与正多边形.在同一平面内,由不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形.把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.在初中,我们只研究凸多边形.     

凸多边形边数与角的关系及应用(初二)

初二《几何》“多边形”一节蕴涵着丰富的类比、转化、归纳等数学思想.学习这部分内容,可以培养思维的广阔性和深刻性.因此,竞赛常考查该知识点.随着凸多边形边数的变化,其内角(直角、锐角、钝角)也发生变化、反之亦然,那么凸多边形边数与其各类内角个数的关系如何呢?     

1994年第10期《一期一题》

凸多边形的某些边是红色的,其它边是兰色的.红色边长的和小于周长的一半,并且任何两条兰色边没有公共顶点.证明,这个多边形不可能有内切圆.     

R^2中不存在指数正交基的非凸多边形

Fuglede猜想陈述了Rn中的一个集合Ω,它具有有限的勒贝格测度且满足0＆lt;μL（Ω）＆lt;∞,则Ω是一个谱集当且仅当它是一个tile。如果Ω是R2中的一个非凸多边形,并且这样的非凸多边形通过平移不能tile整个空间R2。文中证明了这样的区域不是谱集,从而说明Fuglede猜想对这一类非凸多边形成立。     

R2中不存在指数正交基的非凸多边形

Fuglede猜想陈述了Rn中的一个集合Ω,它具有有限的勒贝格测度且满足0＆lt;μL（Ω）＆lt;∞,则Ω是一个谱集当且仅当它是一个tile。如果Ω是R2中的一个非凸多边形,并且这样的非凸多边形通过平移不能tile整个空间R2。文中证明了这样的区域不是谱集,从而说明Fuglede猜想对这一类非凸多边形成立。     

一种凹角消去的多边形三角化方法

多边形三角化问题是计算几何中的一个经典问题,并在图形学中广泛应用。本文首先分析了凹角对于多边形形状（凹或凸）的重要作用;然后提出迭代的凹角消去的三角化算法。从凹角发出的射线把多边形分块使之转化为多个凸多边形,最后三角化凸多边形。本方法算法实现简易,易于理解,经过试验,取得了预期的效果。     

如何巧构等腰三角形解题?

本文给出了求凸多边形边数的四种方法，同学们一起来看看吧!     

任意凸多边形面积平分线化归作法

在文[1]中阐述了用"三角形等积定理"(等底等高的两个三角形面积相等)作任意三角形面积平分线(使面积平分为二的直线)的方法和过任意四边形一顶点作其面积平分线的方法.阅此文后,经过进一步探索,得出了从任意位置作任意凸多边形的面积平分线的很简单而通用的作法.下面从过顶点和边上任意一点两方面介绍作法:1过任意凸多边形的顶点作面积平分线①任意三角形时,如图1,取BC边中点D,连接AD,显然S△ABD=S△ACD(三角形等积定理),即AD为面积平分线.     

2011年全国初中数学联赛四川省决赛（初三）

一、选择题（每小题7分，共42分）1．一个凸多边形的每一个内角都等于150，则这个凸多边形共有（）条对角线．     

竞赛常用知识手册

1．5凸图形和覆盖 1．5．1凸多边形：如果一个多边形内部任意两点的连线也在这个多边形内部，则称此多边形为凸多边形．     

例谈凸多边形的等积变形

初三学生在复习时，对凸多边形面积的求解问题普遍感到困惑，本文通过探索几例不规则凸多边形的等积变换，帮助学生梳理知识点，提高求解此类问题的能力。     

凸多边形的三个组合趣题

组合知识有许多广泛而有趣的应用,本文提出的有关凸多边形的三个问题就是例证。如果一个多边形的内部任意两点的连线全部落在这个多边形内,那么这个多边形就叫做凸多边形。