《整式的加减》新题型例析

学习《整式的加减》除了理解基本概念,掌握运算法则外,还要学会解决一些新题型. —结论开放题例1 试比较下列两个单项式的异同. 12a2b2c 8a3xy 析解:(1)两式的相同点:①都是整式;②都有三个字母;③系数都是正数;④都含有字母a;⑤最高分因式为4a2;⑥都是5次单项式. (2)两式的不同点:①所有的字母不全相同;②系数不同;③不是同类项;④尽管都含有字母a,但字母a的次数不同. 评注:本题是结论开放题,应从不同角度去思考、解决它,这是没有“标准答案”的问题,只要言之有理。导     

学好整式三注意

整式这一章是有理数的延续,同时也是学好分式、函数的基础.学好整式要注意以下三点:一、注意理解整式中的相关概念知识点睛:1.单项式和多项式统称整式.2.同类项:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项。例1.代数式0,-a,2p~3,xyz~2,5~2,abc-8,5/x-1,盟中单项式的个数有( ).A.5 B.6 C.7 D.8点拨:①单独的一个数或一个字母是单项式.如:0,-a.②数与数的积,数与字母的积.字母与字母的积是单项式.如:2p~3,xyz~2,5~2.③几个单项式的代数和是多项式.如:abc-8.④分母中含有未知数的式子不是整式.如:5/x-1.     

例谈“整式的除法”的两个重要法则

单项式除以单项式和多项式除以单项式,是整式除法中的两个知识重点,必须认真学习它.学好它的关键是:理解和掌握两个重要的运算法则:一、单项式除以单项式法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.理解这个法则,从以下两点考虑:1.单项式相除的方法、顺序,可以简言之:系数相除,同底数幂分别相除;2.对特殊问题的处理方法:只在被除式里含有的字母,则照抄为商的一个因式.例1计算:(1)-43a2b2c2÷3a2b(2)10x3y2÷(-2x3y)解:(1)∵-43÷3=-41,a2÷a2=1,b2÷b=b,∴-34a2b2c…     

单项式及多项式的乘法精讲

一、单项式乘以单项式几个单项式相乘时,按以下三点要求,求出它们的乘积:(1)乘积的系数等于各单项式系数的乘积;(2)用各个单项式中相同字母的指数和作为乘积里这个字母的指数;(3)只在一个单项式里含有的字母,应连同它的指数写在乘积里.     

数学单元测试题（二）

一、填空题(共40分) 1. 和统称整式,下列代数式:①a2/2,②x+1/x,③(x-1)2,④x2-5x+6,⑤-1/3,⑥4a2bc,⑦2n,⑧2/mn.其中不属于整式的是————一一(只填序号). 2.请写出一个单项式,使它满足两个条件:①含有字母x、y;②系数与次数正好互为倒数.这个单项式是 (只写一个即可).     

中考数学“整式的加减”考点分析

考点1 单项式解答与单项式有关的中考题,要注意单项式的系数及单项式的次数. 例1 单项式-(2xy~3)/5的系数是__.(1999年太原市中考题) 答:-(2/5). 例2 单项式-5xy~2的次数是__.(1998年湖北省中考题) 答:3. 考点2 多项式解答与多项式有关的中考题,要注意多项式的项、项数、次数及重新排列.     

一张病历卡

一、科别整式二、症状表现1.a2-14不是整式.2.4R2π不是整式.3.单项式-5a2bc的系数是5.4.单项式-3x2y4z的次数是6.5.在代数式-7、a b、-mx2、2x、m、a-2b、4a2-3a 21a、2x 3x中,单项式有-7、-mx2、2x、m、a-2b、2x 3x;多项式有:a b、4a2-3a 12a.6.多项式x2y xy2-6是二项式.7.多项式a2 b3的次数是5.8.多项式-2x3 4x-x-3的常数项是3.三、诊断意见1.把凡是分母含有字母的代数式就不是整式误认为凡含有分母的代数式就不是整式.这里的分母是4,不是字母,所以a2-14是整式.2.这里的π虽然是一个字母,但它是一个带有特定意义的常数——圆周率,因此,4…     

"整式" 学习七问

1.学习单项式与多项式的概念时要注意些什么? (1)单项式在形式上不一定非是数字与字母的积,单独一个数字或字世也是单项式,如:-1、a、√2等.     

例释求代数式的值

求代数式的值是初中数学非常重要的代数问题,它题型多样,形式多变,是培养学生多向思维和创新能力的一种重要题型。其“代入”思想是解题的主要思想,代入技巧的掌握可以有效地培养学生分析问题的能力和极大地激发学生学习数学的兴趣。1已知字母的值,求代数式的值———基本题型这类题型主要采用单项式代入法例1,已知:a=-1,b=-2,c=21,求代数式4ac-b2值(解略)2未知字母取值,求代数式的值2.1利用已知条件求出字母的值———采用单项式代入法2.1.1利用解方程(组)求字母的值例2,已知:a-2=0,求代数式(3-a)2-2(a-1)+3的值。分析:由a-2=0,可得a=2,代入原式即可求值。例3,已知:(x-2)2+︱x-2y︱=0,求代数式3x一2y2的值。分析:由非负数的性质可知.xx--22y==00得xy==12再代入求值。2.1.2利用因式分解求字母的值。例4,已知:a2-b2+2b-l=0,求3a2-2b2的值。分析:由已知利用因式分解可得(a+b-1)(a-b+1)=0再利用性质“若ab=0,则a=0,或b=0”得到a+b-1=0a-b+1=0即可求出ab==10再代入求值。2.1.3利用概念求字母...     

最新中考函数题三例

现就函数部分最新中考题举出三例,供同学们学习参考. 例1 (2002年杭州市中考题)对于反比例函数y=-2/x与二次函数y=-x2十3,请说出它们的两个相同点①_____ ,②______;再说出它们的两个不同点①_____,②_____. 解析:本题具有开放性,主要考查学生对基本函数的掌握情况.给出几点,供参考. 相同点:①图象都是曲线,②都经过点(     

《整式的加减》问答

问怎样正确理解同类项的概念？答所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．理解这一概念要抓住3点：（1）同类项概念是在对单项式进行比较的情况下建立的,单独一项就不能说是不是同类项;（2）同类项必须满足“两同”：①所含字母相同;②相同字母的次数相同．两者缺一不可;（3）同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,只与字母及字母的次数有关．问代数式X－y－X是单项式还是多项式？答x－y－x是表示3个单项式的和,所以它是多项式,不能因为它的结果是y,就说它是单项式．整式分单项式和多项式,这种分类是以“…     

“整式乘法”错解剖析

包括单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式在内的整式乘法运算中,同学们往往会出现这样或那样的错误,究其根源是未能深刻领会它们的法则,凭直观感觉进行计算.要防止错误,关键是要做到以下四点.一、一个也不能少例1计算:(2x3y2z·)(-3ax)错解:原式=-6x4y2剖析:根据单项式乘以单项式的法则,运算的结果由系数、相同字母及不同字母三部分组成.所以,每个单项式里出现的字母一个也不能少!而这里结果少了只在一个单项式里出现的字母“a”“、z”.正确解法:原式=-6ax4y2z二、一项也不能漏例2计算:14xy(2x2y-4xy3-1)错解:原式=14xy·2…     

“整式”易错题选析(人教版八年级《数学》上册)

【例1】下列说法中正确的是().(A)-5不是单项式(B)3a的指数为0(C)b2没有系数(D)-m可以看成是(-1)·m的积【错解】(C).【剖析】此题考查学生对单项式、单项式的系数和单项式的次数的理解.产生错解的原因是忽略了b2的系数1已经省略不写.可能有同学会错选(B),同样是忽略了3a的字母     

用“代数法”编题初探

所谓代数法,就是用字母代替数的方法。怎样运用这一方法编制一些数学题目呢?例1请你编一个一元一次方程,使它的解是5.解:第一步,写出一个含有数字5的数字等式,比如:23×5-100=3×5;第二步:用字母x代替等式中的数字5,得:23·x-100=3·x;第三步:整理,得所编的一元一次方程为:23x-100=3x.例2请你编一个二元一次方程组,使它的解是:a=21b=32.解:第一步:写出二个不同的且都含有数字12和32的数字等式。比如:2×21 3×23=3①5×21-6×23=-23②第二步:用字母a代替①式和②式中的21,字母b代替①式和②式中的32,得:2·a 3·b=35·a-6·b=-23第三步:整理…     

用特殊值法解一次函数选择题

在解答数学一次函数选择题时,某些题目因含有字母,比较抽象,难以进行判断.遇到这种情况,可在已知条件的限定范围内,对题目中的字母赋予特殊值,然后再进行判断.这种解题方法即为特殊值法.下面举例说明如何用特殊值法解一次函数选择题,供同学们参考. 例1 一次函数y=kx+b的图象经过点(m,1)和点(-1,m),且m>1,则k、b应满足的条件是()A.k>0且b>0 B.k>0且b<0 C.k<0且b>0 D.k<0且b<0 分析:题目比较抽象,函数的解析式及函数图象所经过的点的坐标中都含有字母,判断的难度较大,因此要用特殊值法.在题目限定的范围内对字母赋…     

全面出击单项式问题

1．定义：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。表示数与字母的积的代数式叫做单项式．如：3xy2z、p＋2等等都是单项式．     

同类项学习要点

同类项是整式的重要内容之一,复习中,建议同学们能够切实理解和掌握以下五点. 一、掌握同类项的判定准则判定几个单项式是不是同类项,关键是“一看”“再看”,一看所含字母是否相同,再看相同字母的指数是否也相同.如3ax2y与5ax2y,所含字母都是a、x、y,且a的指数都是1,x的指数都是2,y的指数都是1,具备了“两相同”,所以它们是同类项;又如3ax2y与3axy2,虽然所含字母相     

整式的加减运算常见错误剖析

在学习“整式的加减”时,不少同学会出现这样那样的错误.现将这些错误列举如下并作简要的剖析,以供参考. 一、分辨单项式时的错误例1指出代数式x/3、-y、3/x、2x y中的单项式. 错解:单项式是x/3、-y、3/x. 剖析:判断代数式是不是单项式,关键要看式子中的数与字母或字母与字母间是不是乘积关系,若式中含有加、减、除的关系,则它就不是单项式.这里x/3和3/x,前者看作是1/3·x,故它是     

《整式的加减》学习导航

一、单项式 1．单项式是数字与字母的积。单项式的分母中不含字母，分子中不含加减运算，例如像（x-2）^2/2形式的式子不是单项式，因为它的分子中含有减法运算，像y3/2x形式的式子也不是单项式，因为它的分母中含有字母，所以它们也不是整式了。单项式主要有以下5种情形：①单独一个数；②单独一个字母；③数与数的积；④字母与字母的积；⑤数与字母的积．     

怎样学好同类项

一、掌握同类项的判定方法判定几个单项式是不是同类项.关键是“一看”、“再看”,一看所含字母是否相同:再看相同字母的指数是否也相同.如:3ax2y与5ax2y所含字母都是a、x、y。且a的指数都是1,x的指数都是2,y的指数都是1.具备了“两相同”.所以它们是同类项.又如:3ax2y与3axy2,虽然所含字母相同,但x的指数前者是2,后者是1,所以它们不是同类项.再如:5ax2y与5ab2y,所含字母不同,前者是a、x、y,后者是a、b、y,所以它们也不是同类项. 注意:(1)同类项的判定只与字母及其指数有关,与系数及字母因数排列顺序无关.如