有理数的混合运算有技巧

有理数的混合运算是一种最基本的数学运算．在解题过程中，如果能依据题目的特点，灵活地选择恰当的方法求解，往往会起到事半功倍的效果．     

巧用1妙解题

“1”具有一些特殊的性质，解某些有理数运算题时，若能巧妙地运用，则会使解题过程简捷明快，收到事半功倍之效，现举下面几例．     

遵循四项原则 巧设曲线方程

在解题时选设的曲线(或直线)方程不是很恰当，则必然会使运算更加复杂，导致解题失败；若能根据具体情况，巧妙地选设方程，则往往能简化运算过程，直奔题目结论，收到事半功倍的效果．     

“整体思想”在数学解题中的运用

所谓“整体思想”，就是在解题的过程中，将解题当作一个“整体”，充分协调题目中部分与整体的关系，使部分的功能服从解题这一整体的要求。从而达到解题的目的．在一些数学的计算、求值或论证中，有些题目用常规的解法来解不仅使解题过程繁琐，影响解题速度，有时甚至无法把问题解决；相反，若先从问题的整体着手，利用整体效应，反而使问题清晰明了，这样既简化了运算过程，使问题得以解决，又能使有些看似无法处理的问题“起死回生”．     

向量法解题举例

向量是高中数学引入的一个新内容，它为我们的解题又提供了一个有力的工具．对于许多问题，若能合理地引入向量，借助向量的运算法则和性质，常常使解题思路清晰，过程简捷，收到事半功倍的效果．下面举例说明．     

有理数运算中的数学思想

有理数的运算是中学数学中的基本运算,因此我们不仅要掌握一般的解题方法,更要在解题过程中渗透数学思想方法,这样才能真正提高我们的运算能力．     

简化数学运算的若干策略

数学解题离不开运算．近年来的高考越来越注重考查学生“能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径”．那么,怎样才能找到设计合理、简捷的运算途径呢？本文举例介绍减少运算量、优化解题过程的若干策略,供大家参考．     

通分技巧大放送

在分式加减运算中，通分是关键，解题时，若能根据分式的结构特点，使用相应的通分技巧，则不仅可以保证运算的正确性，而且还可以提高解题速度，收到事半功倍之效．     

实数大小关系的判断方法

在判断实数的大小关系时．若能灵活运用有关解题方法有目的、有针对性地解题．可以起到简化运算过程的效果．下面介绍一些处理此类问题的方法．供大家学习和参考．     

分式加减运算的四种技巧

在进行异分母分式的加减运算时，用常规方法进行运算，不仅费时、费力，而且容易出错。若仔细观察题目，弄清分式的结构特征，灵活运用通分技巧，则可简化运算过程，提高解题速度．[第一段]     

简化解析几何运算的若干方法和技巧

众所周知，运算复杂是成功解答解析几何的最大障碍之一；若在解题时选择的方法不恰当，又不注意探求优化解题过程、降低运算量的方法和技巧，则很容易陷入繁冗的运算而不能自拔，导致解题失败。本文介绍几种简化解析几何运算过程的方法和技巧，供大家参考。     

整体化思想在解复数综合题中的应用

在解某些复数题时，常设z=x yi(x，y∈R)，代入运算．但若不这样设，而是把z看成一个整体进行运算，往往解法更简捷．还能深化知识，提高解题能力，且有利于创造性思维的培养．本文将以近几年的高考复数综合题为例说明整体化思想在解题中的应用．     

利用“平方差法”解题

数学离不开解题，而解题必究其法．寻求合理解法，既可避开繁冗运算，省时省力，又能清晰解题思路，别开生面．下面，利用“平方差法”，解几种不同类型的题，供参考．     

美妙的构造技巧——对偶法

数学中的对偶法就是指在数学解题过程中，合理地构造形式相似并具有某种对称关系的一对对偶关系式，然后通过对这对对偶关系式进行适当的加、减、乘等运算，达到解决数学问题的目的．在数学解题的过程中，恰当地使用对偶法，往往能使问题巧妙地得到解决，收到事半功倍的效果．实施对偶法的前提是构造对偶关系式，下面我们通过实例来介绍构造对偶关系式的几种实施途径，以及如何对所构造的对偶关系式进行合理的运算处理．     

“取对数”策略在解题中的运用

对数函数是高中数学重要的内容之一,亦是历年高考的重点．我们以往研究更多的是对数函数的图象与性质,而忽略对数函数在解题中一个非常重要的作用一简化运算和开阔解题思路．事实上,新课程标准就指出,对数函数的重要功能：能够简化运算．通过取“对数”运算,我们可以使乘法运算变成加法运算,除法运算变成减法运算,乘方运算变成倍数运算．因此我们在解题时,需要根据问题结构特点,灵活运用“取对数”策略,实现化复杂运算为简单运算,缩短思维过程,开阔解题思路,提高解题效率．下面,列举几例说明．     

整式加减“整体”处理专题训练

在整式加减运算中，若能巧妙地运用整体思想来处理有关问题，常能收到化繁为简、变难为易、事半功倍的解题效果．     

优化高考解几运算的几种方法

解题方法的优化应是抓住问题的本质，充分利用条件，避免非必要的运算，促使问题既快又准确的解决．优化运算过程是解析几何中的一个重要问题．就此问题，本文以部分高考题为例，略谈一下优化解几运算的几种可行方法，供参考。     

因式分解的应用

因式分解作为一种运算技巧或解题方法，在解题中有着独特的作用．因此，我们学习因式分解之后，就要重视因式分解的应用。     

“新”公式

对于某些乘法公式，若能适当变形和进行某种运算往往可使一些数学问题化难为易，化繁为简，提高解题速度．     

集合运算十注意

高考对集合部分的考查主要集中于集合的运算．那么,集合运算需要注意哪些呢？弄清集合的概念,掌握集合的性质,是进行集合运算的前提．本文着重讲述进行集合运算的十个注意点,旨在从策略上规范我们的解题思路,从细节上减少解题失误．