例谈三角变换的常用方法

一、角的变换，根据角与角之间的和差、倍半、互补、互余的关系，化异角为同角，化复角为单角，使已知角与结论角互相沟通。     

三角总复习的几点做法

一、引导学生发现规律,运用规律证明三角恒等式,可总结出恒等变换的一般原则是:于同一三角式中,应变异次、异名、异角为同次、同名、同角.诸如 1.化下列各式为积的形式:     

用设元法求三角值

求三角函数中代数式的值或范围,是我们学习的一个重点内容,也是各类考试考查的重要知识点.对于大多数求值题而言,一般是本着化异名函数为同名函数,化异角为同角,通过已知条件,利用同角三角函数关系或两角和与差的三角函数关系求出.但有时将所求的代数式设元为t,然后结合已知条件灵活运用所设式,从而求出t的值.这种设元法往往能起到明晰思路,简化运算,出奇制胜的效果.     

三角函数题的答题之道

技巧1：三角函数式的化简与求值问题——化异为同、解方程法 分析 有些三角函数问题往往要进行角之间的变换,将角进行合理的组合,根据解题的需要“化异为同”,这是解答三角函数问题的一种解题技巧．掌握了这一技巧,可给一些三角函数问题带来比较简捷的解答．     

三角变换的切入点与归宿

<正>三角函数问题中常含有不同的角、不同名称的三角函数,解析式结构复杂多变;另一方面,三角公式多,变换的方法灵活,思路开阔,方向难以把握.所以,三角变换比代数变换更为复杂.本文试从"角"、"名"、"形"、"幂"、"目标"五个方面入手,阐述三角变换的切入点与归宿.一、从"角"切入,"同"为归宿三角变换离不开角,通过分析题目中条件与结论之间角的差异,从消除角的差异切入,化复角为单角,化条件角为目标角,从而达到化异为同、顺利变换的目的.     

空间角的求法

立体几何是中学数学的主要内容之一,而空间角的求解则是立体几何中对空间思维和运算能力要求较高的内容,也是每年高考的必考内容.立体几何中的空间角主要包括异面直     

善于变式,方能变通

素质教育是以培养具有创造性思维和创造能力人才为目标的教育。在课堂教学中落实素质教育,必须遵循"学生为主体,训练为主线,能力为主攻"的原则。要让作为主体的学生提高能力,起关键作用的是变式"训练"。作者结合教学实践,尝试了同模异角、异模同角、同境异型和异境聚问等变式训练模式,以求通过变式训练,让学生在遇到变化莫测的题目时能学会变通。     

三角恒等变换突破口从“不同”找起

经常看到一些学生,拿着三角恒等变换的题目一筹莫展,找不到解题的突破口,甚至连下手的地方都没有,这在很大程度上是没有深刻理解＂化异为同,切割化弦,角的变化技巧,1的活用＂这句话。审题的关键是要抓住角度的差异,利用角的变化技巧、1的活用等,首先实现角度相同,然后利用三角公式再实现函数名称的相同,     

三角恒等变换的几种常见技巧

<正>三角恒等变换是三角函数部分的重点内容.《考试说明》明确指出对三角公式和三角恒等变换的考查通常与三角函数的图像与性质相结合,或直接化简求值.化简求值的问题,不仅考查学生对相关公式掌握的熟练程度,更重要的是以三角公式(倍、半、和差、诱导等)为素材,重点考查相关的数学思想和方法,比如函数与方程思想,化归与转化思想,等等.所以同学们熟练掌握三角恒等变换的一般方法和技巧是解决三角函数问题的关键.本文归纳了几种三角恒等变换的常用技巧,仅供参考.虽然三角变换的技巧多且灵活,但是万变不离其宗,多是通过观察角、名、形、幂之间的差异,进行差异分析,实现异角化同角、异名化同名、高次化底次、弦切互化等的变异求同.     

三角函数知识专题

专题一同角三角函数的基本关系式技巧复习提示同角三角函数的基本关系式是整个三角函数一章的重点内容之一,它揭示了同角三角函数之间的内在联系,主要运用于三角函数的求值和恒等变形中各函数间的相互转化．运用同角关系式进行求值、化简和证明具有较大的灵活性,除了深刻理解     

同课异构的“异”“同”分析

"同课异构"作为一种新兴的教研方式已经得到广泛的运用。为了消解游离课标、为"异"而"异",淡化内容、盲目求"异",忽视个性、重"同"轻"异"的实践误区,基于教学是科学性和艺术性的统一,对同课异构的"异""同"做出如下理性分析:课的内容——同中存异,课的结构——异中趋同,课的个性——异彩纷呈,课的目标——异曲同工。     

两种空间角的求法

两条异面直线所成角,直线与平面所成角,二面角,是三种空间角.本文对前两种角的求法作以归纳总结,供复习参考用.一、两条异面直线所成角这种角的基本求法是按定义,将两条异面直线平移,使其相交,化空间角为平面角,得到所求角.     

“异班同教”下如何设计优效多媒体课件(上)

与"同课异构"不同,多数地理教师平时面对的是"异班同教"的教学方式。具体地说,就是一位地理教师任教于同一年级的多个班级,会按教学进度讲授同一节课内容。为了减轻机械重复、枯燥的"手工劳动",不少地理教师选择多媒体课件教学,它包含了教师的教学意图和理念。因此,多媒体课件的优劣,有时直接决定教学效果的优劣。"异班同教"校本教研可以催生优效多媒体课件。为了提升多媒体教学效果,每次完成一个班级的课程学习后,地理教师需进行总结反思,针对实际教学问题和听课教师提出的意见,对原有课件不断进行修改。随着授课次数和修改次数的增多,多媒体课件的制作也越来     

异面直线教学初探

异面直线是空间两条直线的一种新的位置关系,它既不相交,也不平行,但是异面直线同相交直线、平行直线都有密切的联系,通过它们,可以和相交直线所成的角一样去定义异面直线所成的角,又可象平行线间的距离一样去定义异面直线的距离,这就可用数量来刻划两对异面直线的差异。因此,异面直线的教学内容主要有三项;异面直线的概念,异面直线所成的角,异面直线的距离。课本对这三项内容没有集中安排,在教学中要全面考虑、精心安排、分步要求。同时,随着这段教材内容的展开,可把学生的思想由平面到空间一步步引向深入,从而逐渐地培养学生的空间想象能力,并使学生初步了解学习立几的两个重要方法,类比与     

三角函数值的求解策略

求三角函数值是三角函数一章中的重要内容,也是历年高考必考的重要知识点之一.综观历年来的高考试题,求三角函数值的题目多次出现,本文归纳介绍求三角函数值的常见题型及相应的解题策略,供同学们在学习中参考.一、同角三角函数的求值问题当题目中的角没有变化,是同一个角时,我们应主要考虑利用同角三角函数之     

中职数学教学中的“同”与“异”

中职数学教学有"同"与"异"两个方面特征,"同"的方面包括学生数学基础普遍薄弱,数学课程的辅助地位,教材、教学内容,教师的状态;"异"的方面包括学生差异、专业差异。处理好中职数学教学的"同"与"异",要化"同"为"异",要"异"途"同"归。     

运用基本关系式求三角函数值

同角三角函数值的基本关系式是整个三角函数这章的重点内容之一,三个基本公式在三角函数求值、化简、证明中占据着十分重要的地位.本文以典型例题来解析同角三角函数的基本关系式在求三角函数值中的运用,供大家参考.     

例谈比值定义法构建物理概念

物理科学方法教育是中学物理教育中的一项重要内容,在教学中应渗透科学素养、科学精神以及科学思维的教育.比值定义法是构建物理概念的重要方法之一.比值定义法的前提是比较,在异中求同、同中求异、同异综合的过程中分析、比较,抓住关键物理量,选取一个统一的标准.     

空间角求解探究

空间角主要包括异面直线所成的角、直线和平面所成的角及二面角.此部分内容既是立体几何中的重点、热点,又是高考中必考点.本文从几何与向量2个方面给予解析,以期对大家学习这部分内容有所帮助.1求异面直线所成的角几何法:a、b为2条异面直线,平移其中一条,求与另一直线相交形成     

例谈用空间向量求空间角

<正>一直以来,立体几何中求空间角问题都是一个难点,空间向量作为新加入的内容,在处理空间角问题中具有相当的优越性,比原来处理空间角问题的方法更有灵活性。一、向量法求两条异面直线所成的角(范围为(0°,90°])向量求法:设a、b分别为异面直线a,b的方向向量,则两条异面直线所成角的余弦