排列组合与彩票三题

生活中处处有数学问题。如果在数学教学中能够注意联系这些实际问题 ,那么就能把数学知识教得生动活泼 ,使学生学得有兴趣。排列组合 ,是高中数学教学的一个难点 ;然而 ,它又是联系实际最为广泛的热点之一。众所周知 ,彩票抽奖属于“独立随机事件” ,彩票预测违背科学 ,但结合目前安徽发行的两种彩票———“安徽风采”电脑福利彩票和电脑体育彩票的某些问题 ,作为“数学应用”仍可用排列组合的知识来作一分析。1　体育彩票的奖号“青睐对子”吗 ?芜湖《大江晚报》发表一篇“彩民见解”说 :“体彩奖号每一位 (数 )是 1 0个数出 1个 ,按说 6…     

哪个中奖率更高？

彩票消费活动在群众中有着广泛的影响 .江苏省发行的“江苏风采”电脑福利彩票也取得了很好的社会效应 .为增添彩票的娱乐性 ,近两年“江苏风采”在传统型的基础上又推出了“乐透型”30选 7、15选 7两种组合式新玩法 .关于这两种新型彩票中奖率的争论时常听到 ,就此 ,我特地向彩票购买点了解了一些情况 ,并且对它进行了研究 .你想了解吗 ?那就跟我一起来吧 .首先 ,我们来看看 30选 7型投注 .此种投注需从 30个数字号码中选择 7个数字进行投注 ,选出的这 7个数为一组号码的基本号 ,另外 ,还要从剩余的 2 3个数字中选出 1个特别号 ,由这 8个数…     

彩票经济纵横谈

彩票 ,又称“奖券” ,俗称“白鸽票” ,是政府发行的一种有价证券。据史书记载 ,早在 1 5世纪 ,欧洲便开始流行彩票。1 776年 ,美国国会发行四种彩票筹集教育基金 ,协助建立了哈佛、耶鲁等著名大学。在我国 ,最早的彩票是在清朝末年 ,由江苏、安徽、湖北等地官府以“善后”、“济实”、“慈善”等名义发行的。新中国的彩票业 ,源于 2 0世纪 80年代中期。1 986年 1 2月 2 0日 ,国务院召开第 1 2 8次常务会议 ,讨论了民政部报送的《关于开展社会福利有奖募捐活动的请示》报告 ,原则同意开展有奖募捐活动 ,以缓解当时民政工作任务多、资金少的…     

电脑福利彩票中几种现象的探究

正近年来"彩票飓风"席卷中华大地,越来越多的人加入到"彩民"的行列,目前流行的彩票主要有"传统型"和"乐透型".我们以彩票问题为背景,设计课例或以研究性学习的方式进行教学,对彩票中的一些中奖概率问题和彩票秘笈中的现象进行数学的分析,澄清一些误解,使学生在概率的学习中趣味盎然.考虑到各地采取的彩票方式各有差异,所以笔者以"江苏风采"福利彩票(电脑乐透型)为例,对彩票中的几种现象作些探究."江苏风采"福利彩票(电脑乐透型)的游戏规则如下:彩票采用组合式玩法,即从30个数字号码中选择7个号码进行投注,简称C307.一组7个号码的组合称为一注,每注金额为人民币2元.     

倡导探索 鼓励研究——2001年中考数学探索型试题的新特点

20 0 0年 ,《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲 (试用修订版 )》第一次把“逐步形成数学创新意识”写入教学目的 ,并指出 :“初中数学中要培养的创新意识主要是指 :对自然界和社会中的现象具有好奇心 ,不断追求新知、独立思考 ,会从数学的角度发现和提出问题 ,并用数学方法加以探索、研究和解决 .”为了实现上述目标 ,各地中考数学命题从 2 0 0 0年开始做了有益的尝试 ,我们曾对 2 0 0 0年中考数学中的探索型试题作了归纳 .[1] 2 0 0 1年 ,各地中考中的探索型试题无论从素材的选择、文字的表达 ,到题型的设计、题意的开掘都出现了新…     

电学中最值问题的四类限制因素分析

电学中有一类关于求最大值或最小值的问题 ,解答这类最值问题 ,除了有扎实的物理基础外 ,还要具备良好的数学基础和分析推理能力 ,因而往往有一定的难度 .决定电学中的最值问题通常有下列四类限制因素 .一、用电器的额定值由于用电器的额定值标明了它正常工作时的值 ,因而工作时对电压、电流、电功率就有一个限制值 ,不能超过这些限制值 ,否则会损坏用电器 ,从而使问题出现最值 .例 1　两只定值电阻Ｒ1标有“1 0Ｖ 1 0Ω” ,Ｒ2 标有“9Ｖ 1 5Ω” ,若把它们串联起来使用 ,两端允许加的最高电压为多少 ?分析和解　由于Ｒ1、Ｒ2 的两个额定值…     

买彩票有秘诀吗

近几年来,我国彩票事业迅速发展,按品种来分有福利彩票、体育彩票等。彩票中奖的方式有“29选7复式”“20选5”“15选5”“双色球”等。而这些内容又或多或少地进入了我们的数学课堂,且大量出现在各种数学竞赛题中。由于彩票具有博弈性质,因此,彩民们对于“如何投注”常常表现出异常的关心,学生们也对此有强烈的兴趣,而有些媒体亦推波助澜,不时公布一些“下期号码技术分析”“彩票号码走势图”等,还捧出一些所谓的“高手”进行什么“分析预测”“特别提醒”,彩票出售点的附近甚至有人兜售《中奖秘笈》等等。集中于一点,就是“买彩票究竟有没…     

关于数学习惯用语的几点反思

数学,常以论证的严谨性而自豪,也以表述的明确性而取信于学术界,取信于广大师生。然而近年来,在数学的有关文献中,出现了不少使用符号、术语的混乱现象,不仅损害了数学严谨、明确的形象,也给数学的教学和研究造成不应有的麻烦。 这些混乱现象之所以值得注意,还在于如下三点:一是很多人“跟着”使用而不自知其误;二是大量出现在“权威”的文献甚至课本或教参书中;三是随着数学文献的广为流传,传给学生,贻误子孙,传到国外,贻笑大方。 下面就来举例说明,欢迎展开讨论。 1 关于“完全平方数”。此术语在当前文献中,常指“1,4,9,16,25,…,n~2,…,就是“能作为一个自然数的平方的数”,实际上就是平方数,与之相对的是非平方数2,3,5,6,…,且有     

明年全国18个省市参加“3 X”改革

最近 ,教育部发出了《关于做好 2 0 0 1年普通高等学校“3 Ｘ”科目设置改革工作的通知》 ,同意天津、内蒙古、辽宁、黑龙江、上海、安徽、福建、河南、湖南、湖北、海南、四川、陕西等 13个省 (自治区、直辖市 ) 2 0 0 1年进行高考“3 Ｘ”科目设置改革 .加上今年已经试行“3 Ｘ”的广东、浙江、江苏、山西、吉林五省 ,2 0 0 1年参加“3 Ｘ”改革的省市将达到 18个 .根据教育部的通知要求 ,明年进行“3 Ｘ”改革的省 (自治区、直辖市 )的科目设置改革方案中 ,“3”是指语文、数学、外语 ,其中英语逐步增加听力测试 ,数学将不再分文理科 …     

有趣的数学

与数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9有关的“数字谜”、“填运算符号”、“数字串”、“数阵图”等都属于数字问题。小学数学竞赛中出现的数字问题大体上有:与竖式及横式有关的填数字、填运算符号、确定字母的值等问题;与数字串和数阵图有关的问题。