曲线积分与曲面积分中值定理

给出了第一类曲线积分和第一类曲面积分中值定理,利用两类曲线积分的联系得出第二类曲线、曲面积分的中值定理．     

关于曲线积分与曲面积分近似计算的一个定理及应用

给出一个关于曲线积分和曲面积分的近似计算定理,这个定理使曲线积分和曲面积分的繁杂计算得以 简化,它可以应用于沿三角形、正方形、矩形及任意多边形等闭路的曲线积分以及由这些闭曲线围成的区域上的曲面 积分。     

谈谈多元积分的学习

本文从多元函数各种积分的定义，联系，计算总则，坐标变换，多元对称性五个方面论述了多元积分学习的重点，难点，以及求解各种积分的思路和方法。     

空间闭曲线积分的若干性质定理

本文运用斯托克司公式延伸出空间闭曲线积分的若干性质,并分别给出求空间闭曲线积分和三元原函数的特殊计算公式。     

旋转曲面面积的计算问题

以古尔金第一定理为主要工具，给出了光滑的平面曲线平面的一般直线旋转而成的旋转曲面面积的计算公式。     

几个重要复积分定理的条件的简化

本文证明了在简单曲线上处处解析的函数在此曲上存在原函数,由此证明了强可积的条件和Ｃａｕｃｈｙ积分定理、复合闭路定理的条件可在一定范围内得到简化,并给出了相应的积分计算公式与留数计算公式。     

曲线积分中值定理“中间点”的渐近性

讨论了第一型曲线积分中值定理“中间点”的渐近性，它是定积分中值定理相应结果的一般化。     

复变函数积分中值定理

文献[2]讨论了积分路径为直线段的复积分中值定理,本文则在此基础上运用复积分的相关知识讨论了积分路径为光滑曲线的复积分的积分中值定理．     

定积分第一中值定理的逆定理

利用函数在一点单调的概念,给出了定积分第一中值定理的逆定理,所得结论改进和推广了已有的相应结果。     

积分中值定理的两个结果

本文研究了积分中值定理，给出了两个结果。     

浅谈洛朗定理与留数定理的关系

本文通过对洛朗定理与留数定理的比较,发现它们虽然都能进行积分计算,但存在复杂与简单、直接与间接的差异,通过分析得到了如下结论,洛朗定理是留数定理进行积分计算的本质和保证,留数定理是洛朗定理进行积分计算的方便应用。     

第一型曲面积分中值定理“中间点”的渐近性

讨论了第一型曲面积分中值定理"正则中间点"的渐近性,得到了两个重要定理同时是定积分中值定理、二重积分中值定理"中间点"的渐近性相应结果的推广.     

广义积分中值定理的推广与应用

广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面积分中值定理等的认识有很大帮助.本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨.     

积分中值定理的推广

采用引入参数的方法,分别给出积分第一中值定理和积分第二中值定理的推广形式．     

广义积分中值定理的推广与应用

广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面.积分中值定理等的认识有很大帮助本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨.     

关于曲面积分四个等价命题的探讨

本文主要证明了关于曲面积分的四个等价命题,并给出了计算某些曲面积分的另一种解题方法。     

积分中值定理的构造性证明

利用闭区间套定理证明定积分中值定理，并利用定积分中值定理证明二重积分中值定理．     

关于曲线积分与曲面积分——《高等数学》教学研究

曲线与曲面积分一直是理工类各专业《高等数学》课程中的教学重点与难点.为了有效的提高教学质量,对第一类曲线积分与第一类曲面积分的教学结构以及现有课堂教学模式进行分析,根据不同专业不同的教学要求,利用几何直观通过类比给出定义及计算方法,节省了教学时间收到了良好的教学效果.     

积分中值定理的推广

积分中值定理在一般的《数学分析》教材中是这样叙述的：当f(x)在[a,b]上连续时，有baf(x)dx=f(ξ）（b-1)，其中ξ∈[a,b}本将对该结论做一点推广，即当f(x)在[a,b]上连续时，有baf(x)dx=f(ξ）（b-a)，其中g∈（a,b)。