例谈用方程的思想解题

用方程的思想解题是指先设定一些未知量建立方程,再对方程进行研究,使问题得以解决的思想方法.为此本文以近年高考题为例,对如何运用方程思想进行解题加以介绍.     

在"方程"教学中渗透方程思想的策略

学生从小学就开始学习方程,方程不仅是小学数学的一项重要内容,更是解决许多数学实际问题的重要方法.方程的学习主要包括两方面内容:一是列方程,就是针对某些问题,从分析数量间的相等关系入手,通过设元建立方程;二是解方程,就是运用等式的性质等,使问题得到解决.这两方面内容都蕴含着重要的数学思想--方程思想,并且分别对应了方程思想的两个核心部分:建模和化归思想.下面笔者就苏教版小学数学11册第一单元<列方程解决实际问题>的教学谈谈在方程教学中渗透数学思想方法的策略.     

用方程思想解几何题

同学们已经熟悉列方程解应用题,它是代数中重要的基础知识郾运用方程解题,是一种重要的思想方法郾其实,有许多几何题,运用方程思想去解决,同样具有思路顺畅、过程简捷的特点郾用方程思想解几何题的关键是将几何中的数量问题转化为方程问题,它需要有一定的分析、推理和转化能力.     

方程中的函数思想与函数中的方程观点

方程与函数是中学数学的重要知识点 ,又是高考和竞赛的热点 .许多方程问题常常可以运用函数思想去解决 ,而不少函数问题又往往须转化为方程来求解 .因此 ,在解决一些函数和方程问题时 ,既要善于运用函数思想解决方程问题 ,又要学会灵活运用方程的观点去观察、处理函数问题 .本文举例说明如下 :1　方程中的函数思想例 1　已知实数 ｐ、ｑ满足方程ｌｇ(ｌｏｇ3ｐ) =ｌｇ(2- ｑ) +ｌｇ(ｑ + 1) ,求 ｐ的取值范围 .简解　一个等式 ,两个变量 ,故可将 ｐ表示成 ｑ的函数 ,从而转化为求函数的值域 .原方程等价于ｌｏｇ3ｐ =(2 - ｑ) (ｑ+ 1) ,即 …     

函数与方程

函数和方程的思想是最重要和最常用的数学思想,它贯穿于整个高中教学中.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式,或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的.     

巧用方程思想

在线段、角度的计算中运用方程思想,不仅能使解题过程简捷明了,而且对开阔视野、提高思维能力还有很大帮助. 方程思想求解线段、角度计算题的一般步骤是:     

方程思想与竞赛中的数论问题

以方程思想理论为依据,对国际数学奥林匹克竞赛中备受青睐的数论问题进行了分析研究,灵活地运用方程思想方法解决了一些数论问题.     

函数与方程思想复习要点

一、什么是函数与方程思想1.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,它运用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数模型,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想是静中求动,它是对函数概念的本质认识.2.方程思想,是从问题的变量间的等量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),建立或构造方程(组)或不等式(组),运用方程(组)的性质去分析、转化问题,通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.方程…     

浅论用函数思想求解方程

在方程的求解问题中,用函数的思想解方程是重要方法之一.本文主要运用函数的单调性和零点定理,求解方程的根.     

函数与方程的探寻之路

函数与方程是高考的重点,是高中数学最重要的思想方法,有着深刻的内涵.函数的思想是对函数内容高层次的抽象、概括,从整体的角度来研究问题、解决问题.函数的思想贯穿于高中数学知识的始终,涉及到函数的概念、图象、性质及应用,其精髓是构造函数.重点难点方程思想,是分析数学问题中变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问     

浅谈高中数学中方程思想的运用

在高中数学一些问题中,对于一些非方程形式的题目,通过适当的数学变换,利用数学模型可以转化为方程的形式来解决或者一些题目表而形式与方程毫无联系,但可以通过方程的解法思路巧妙地解决问题.这就是数学思维过程中的方程思想.下面就解题过程中方程的思想方法的运用进行探索.     

方程中的函数思想 函数中的方程观点

方程是中学数学的重要知识点 ,函数是高考和竞赛的热点 ,许多方程问题常常运用函数思想解决 ,而数学中不少函数问题往往转化为方程解决 .因此 ,在解决一些函数和方程问题时 ,既要善于运用函数思想解决方程问题 ,又要学会灵活运用方程的观点去观察、处理函数问题 .本文举例说明如下 .1　方程中的函数思想例 1　已知实数 p,q满足方程 lg( lg3p)= lg( 2 - q) + lg( q+ 1 ) ,求 p的取值范围 .简解　可将 p表示成 q的函数 ,从而转化为求函数的值域 .∵lg3p=( 2 - q) ( q+ 1 ) ,∴ p=3(2 - q) (q+1 ) 　 ( - 1 相似文献   

函数与方程

函数与方程是数学中两个重要的概念,它们贯穿于整个高中教学之中.对函数与方程的复习,除了研究函数的零点、方程的根之外,还需要注意函数与方程思想在其他知识中的应用.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是指从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.此外,很多时候我们还需要实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的.     

函数与方程的思想复习导引

函数与方程的思想是中学数学的基本思想,也是历年高考经久不衰的热点和重点.函数的思想,就是用运动和变化的观点、集合对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,就是分析数学问题中的变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决.     

“问题方程化”思想在数学竞赛中的应用

问题方程化思想是指把数学问题转化为建立方程来解决问题的思想,是重要的数学思想方法.它在数学竞赛中有着广泛的应用.本文主要叙述运用问题方程化思想解决初中数学竞赛中的一些问题.一、数字问题方程化有些数字问题,通过设出恰当的未知数,利用题目中蕴涵的等量关系建立方程来求解,思路清楚,解答往往较简便.     

运用方程思想巧解非方程问题

运用方程思想巧解非方程问题安徽省六安一中黄光银运用方程思想来解题，就是把变量间的数量关系用解析式表示出来，并把解析式看作一个方程，通过解方程的手段或对方程的研究，使问题得以解决．本文仅限于探讨方程思想在解决非方程题型问题中的应用．一、求值或化简有些求...     

函数与方程的思想复习导引

函数与方程的思想是中学数学的基本思想,也是历年高考经久不衰的热点和重点.函数的思想,就是用运动和变化的观点、集合对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,就是分析数学问题中的变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决.……     

应用方程思想解题

应用方程思想解题,就是把一些数学问题转化为方程的求解问题,通过设未知数,再根据已知数与未知数之间的制约关系构造方程,运用方程思想解某些综合题是一种常用的方法。 近几年来,中考数学试题更加注重数学思想方法的考查,方程思想尤为突出,因此,在教与学中有意识地渗透方程思想是十分必要的,指导学生自觉应用方程思想解题对培养能力,提高思维素质都具有重要意义。 应该指出的是,数学中的一些定理、公式直接涉及了等量关系,反映着已知量与未知量之间的关系,应用这些定量或公式时,其本身就是方程思想的具体体现。     

圆锥曲线中的方程思想

方程的思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言,将问题中的条件转化为数学模型方程(组)或不等式(组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.它是高中数学最基本的思想方法之一,是历年高考的重点.从2007年的数学高考题看,几乎每     

如何应用方程思想解题

方程思想就是从问题的数量关系分析人手,运用数学语言将问题中的条件转化为方程模型,然后通过解方程使问题获得解决。此种思想是解决数学问题的一种重要的思想方法。下面笔者从以下几个角度阐述如何应用方程思想解题：1、巧用方程思想,解决与定义、性质、规律相关的问题;2、巧用方程的性质,解决相关的数学问题;3、巧用方程与函数的关系,解决有关函数问题;4、巧用方程思想,解决几何中的有关问题。