三角形相似判定定理的教学

相似三角形的知识在测量和绘图方面都有广泛的应用,同时又是学习相似多边形和其他相似形以及三角知识的基础.它是“相似形”这一章书的重点.其中,三角形相似的判定定理的证明又是本章的难点.下面着重谈谈三个判定定理的证明.在教学判定定理前,先复习三角形相似的预备定理.即,如图一,只要B_1C_1//BC,那么△AB_1C_1就和△ABC相似.这预备定理是证明三角形相似的三个判定定理的基础.三角形相似判定定理一:如果一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.已知:在△A_1B_1C_1和△ABC中,∠A_1=∠A,∠B_1=∠B.(图二)。求证:△A_1B_1C_1∽     

相似三角形的判定（第2课时）教学设计

教学内容:上海教育出版社"九年制义务教育课本"九年级第一学期第二十八章第四节"相似三角形的判定"(第二课时).教学目标:1.掌握相似三角形判定定理1的论证,并会利用定理作简单证明.2.提高学生图形观察、结果猜测与条件分析的能力.3.体会几何论证的严密性,认识判定定理的特征.     

相似三角形的判定和性质

相似三角形判定定理1:如果两个三角形有两对角对应相等,那么这两个三角形相似.相似三角形判定定理2:如果两个三角形有一对角对应相等,并且夹这对角的两边对应成比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理3:如果两个三角形有三组边对应成正比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的性质:相似三角形对应边成比例,对应角相等;相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,周长的比都等于相似比;而面积之比等于相似比的平方.     

相似三角形判定的三个层次

一、熟练掌握相似三角形的判定定理1 .相似三角形的判定方法 :1相似三角形的定义。 2基本定理 :平行于三角形一边的直线与其他两边 (或两边的延长线 )相交 ,所构成的三角形与原三角形相似。 3两角对应相等 ,两三角形相似。 4两边对应成比例且夹角相等 ,两三角形相似。 5三边对应成比例 ,两三角形相似。2 .相似直角三角形的判定方法 :1直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。 2一锐角对应相等 ,两直角三角形相似。 3两边 (直角边、斜边或两直角边 )对应成比例 ,两直角三角形相似。　　二、熟练使用判定定理证明比例线段…     

《三角形相似的判定》教学设计

设计说明:本课的教学内容是人教版三年制初二几何5.4节三角形相似的判定. 在充分理解教材的基础上,本节课首先在新旧知识的转折处创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过探索、交流,获得知识,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习.其次,根据变式分层的思想设计具有一定跨度的问题串,组织学生进行变式训练,有效地实施分层次教学,使每个学生都得到充分的发展.1 教学目标 1、了解三角形相似的判定定理1的证明思路和方法,能运用判定定理1 解决有关问题; 2、掌握直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形彼此相似并且都和原三角形     

让学生确信无疑

判定三角形全等的三个命题:SSS,SAS,ASA,现行教材作为定理,在教学中大多只用画图实验的方法,让学生经历定理的发现过程,没有更一般情况下的说明,学生半信半疑.判定三角形相似的三个定理,教材是用"硬塞"给学生的预备定理为推理依据,或只用实验方式让学生经历定理的探索过程,缺乏真凭实据,学生很难接受满足这些条件的两个三角形一定相似的事实.如何让学生对三角形全等和相似的判定方法确信无疑呢?以下是我的尝试,请大家指正.     

基于“三个理解”的相似三角形判定定理教学设计

基于“三个理解”对相似三角形判定定理教学设计,并在教研公开课中进行了教学实践与反思.     

网格中的三角形相似

判定定理:如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.例题下列四个三角形中,与图1中的三角形相似的是()     

理解数学(五)——相似形问答

1.三角形相似与全等有何异同? 答:三角形全等是相似的特殊情形(相似比等于1),关键是理解“相似”的含义,“相似”即形状相同。因此,两个三角形相似只需对应角相等就可以了(即“角角角”定理),而全等还需加上“有一组对应边相等”才能判定(即“角边角”判定定理)。     

挖掘联系 诱发思维

常熟县中邵宪鸿老师讲授《三角形相似的判定定理1》这节课,是这样进行的: 师:上一节课我们学习了判定三角形相似的预备定理。(老师讲述预备定理的内容,并画图1)这个定理为我们判定两个三角形相似提供了一个比较简便的方法:只要具备DE∥BC的条件,就能得出ΔADE～ΔABC的结论。现在请同学们进一步想一想:如果DE不平行于BC,那么ΔADE和ΔABC是否也相似? (学生对所提问题很感兴趣,有的说不相似,有的说不一定相似。) 生:不一定相似。师:谁能举例说明? 生:只要改变DE的位置,使∠ADE为直角,根据两个三角形相似的定义,可以知道直角三角形ADE和斜三角形ABC是不相似的。     

平行线分线段成比例定理的深度学习

<正>平行线分线段成比例定理作为相似三角形判定方法的引理出现,该定理及其推论在解题中有广泛的应用.从拓展学生的思维,以及定理演绎的完整性来说,在教学中教师可以根据学生的实际情况,共同探讨该定理的证明和应用.一、定理证明1.面积法根据"三角形同高或等高时,底边的比等于面积比",     

拟相似三角形定理及其应用

相似三角形判定定理:若一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等,则这两个三角形相似.     

“三角形相似的判定定理1”教学实录

教学内容：三角形相似的判定定理1：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．     

相似三角形基本判定定理的应用

相似三角形的基本判定定理是:平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.这个基     

巧妙利用基本图形解决线段长问题

<正>我们在解决有关相似三角形相关问题时,如果能够巧妙利用基本图形灵活解题,往往能使得解题既轻松又快速准确,起到事半功倍的效果.在这类问题中,掌握"A"字型、"X"字型、旋转型、斜截型等基本图形是解题的关键.一、相似三角形典型例题及分析根据中考说明中的要求,学生应了解相似三角形的性质定理与判定定理,能利用相似三角形的性质定理与判定定理解决有关简单问题.本文特总结归纳如下典型例题,以帮     

学习相似三角形知识 培养学生综合素养

相似三角形是初中数学学科知识体系,特别是平面几何知识点的重要组成部分,在整个学科教学中有着深刻广泛的运用.通过对相似三角形概念、性质、判定定理、推论等方面内容的研析,可以发现,它以全等三角形和相似变换为基础,是全等三     

相似三角形问题的求解策略

<正> 在学习相似三角形这一章中,许多同学对相似三角形判定定理的理解和运用上感到困难,为突破这个难点,在教学过程中,应该对解题思路、方法及知识结构进行分析和归纳.     

一个定理的教学体会

两直角三角形相似的判定定理,课本上是这样证明的:先在△ABC中作一个与△A＇B＇C＇相似的三角形,再证明这两个三角形全等。对于这个定理的证明,尽管有三个判定定理的证明作基础,但学生还是普遍反映,对这种证法感到突然。我在教学中,根据学生的心理特点,介绍了如下证法:     

课本引申题初三平面几何

原题取自人教社编初中课本《几何》第二册(1984年10月版) P31,三角形相似判定定理2 1.如果一个三角形的三条边分别平行于另一个三角形的三条边,那么这两个三角形相似。 2.如果一个三角形的三条边分别垂直于另一个三角形的三条边,那么这两个三角形相似。     

相似三角形的应用

相似三角形的判定定理：1．如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似．2．如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似．