一道向量题错解剖析

回 设向量_e，，e，，满足}。，:}~2，le川二卜。1， Zte卫+7负与向量自十招: 错解由le，}~2， cos 600二l、‘ 的夹角为钝角，求实数t的取值 衬的夹角为6。’，若向量 范围. 洁恤异 ﹄、曰轰 !︶ ︸el 一一尸 外 !氏’一‘，_自，_几卯弃碧柳9o，介价 」毛成一“一二 纽︸戈厂 屯r 认 、le 所以(Zte，+7氏)·(e，+le:) 千 侧丙 嗯去. ~Ztef+(2:之+7)。， 解吐十瑜书， 断公全饭于:琳，军万 因为向量Zte:十7e:与向量e:十留:的夹角为钝角， 二公嘿 .所日以2护十15t十7‘。， ‘。.、，，一一1 、翼甘几丫愁二又 翻镯对于两个非零向量a，b …     

一道向量题的错解与剖析

例已知a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb的夹角为锐角,求实数λ的取值范围．错解:设a与a+λb的夹角为θ．则a·(a+λb)=|a||a+λb|cosθ．由 a+λb=(1+λ,2+λ),知a与a+λb均不是零向量,且θ为锐角,所以a· (a+λb)>0,即a·(a+λb)=1×(1+λ)+2×(2+λ)=5+3λ>0,解得λ>-5/3．因此所求实数λ的取值范围是(?) 剖析:上述解法看上去似乎合情合理,实际上是错误的,不妨取λ=     

平面向量错解剖析

中学新课程改革后,平面向量在中学数学中扮演着极为重要的角色,其应用十分广泛.平面向量的引入对开阔视野,拓广解题思路,提高解题能力大有裨益.笔者在教学实践中发现,学生在向量学习中存在概念不清、错误类比、以偏概全、对公式(性质)记忆混淆等所导致的错误,必须引起施教者的重视.     

平面向量错解剖析

运用平面向量知识解题,常可收到化繁为简、化难为易的神奇效果．但是,如果对向量的概念、性质、运算法则掌握不到位,则容易出现各种错误．现举例剖析如下．     

平面向量问题错解剖析

平面向量是高中教材新增内容,内容主要包括两大板块,其一是向量的概念及其运算,其二是向量的应用.难点是向量的概念和向量的应用.正确理解向量的概念是解决好平面向量问题的关键,同学们的许多平面向量问题的错误都是因为概念不清造成的,下举例说明,供同学们参考.     

平面向量高考题错解剖析

向量作为数学工具处理问题,把平面和空间结构代数化,使几何问题研究从定性提升到定量.但是,由于高中教材编写的局限性,向量知识作为工具作用的重要性未能得到充分体现,如何充分使用向量工具,课本涉及较少,从而导致同学们对向量知识缺乏深刻的理解,解     

一道不等式题错解剖析

许多学生都知道同向不等式可以相加这一性质．但在实际运用中常常出现这样一种类型的错误,下面以例说明:     

一道反函数题的错解剖析

例已知f(x)=2x 3/x-1,若函数g(x)的图象与y=f-1(x 1)的图象关于直线y=x对称,则 g(3)=__.     

一道数列题的错解剖析

本部主编的《高三教学教学与测试》一书，新一、二、三版第82页有一道数列填空题．笔者在连续三届的高三教学中，发现学生解这道题，错误较多，现将这道题摘录如下，加以剖析，供师生参考.题目:两个等差数列，它们的前n项和之比为(5n 3)/(2n-1),则这两个数列的第9项之比为学生在解此题时，典型错误有下列两种：[错解一]设两个等差数列为{a_n}和[错解二]设S_n=(5n 3)x则S_n~'=剖析：错解一中主要错误在于假设S_n=5n＋3不可能成立，从而导致Sn'=2n-1也不成立，这是因为若S_n=5n 3，则易得故数列{a_n}不是等差数列，同样{a_n~'}也不是等差数…     

一道常见题的错解剖析

很多资料中都有这样一道题：有机物A、B只由C、H、O三种元素中的两种或三种组成,已知等物质的量的A和B分别完全燃烧时,消耗氧气的物质的量相等．则A、B的相对分子质量的差值不可能为（n为正整数）（ ）．     

一道常见题的错解剖析

很多资料中都有这样一道题：有机物A、B只由C、H、O三种元素中的两种或三种组成,已知等物质的量的A和B分别完全燃烧时,消耗氧气的物质的量相等．则A、B的相对分子质量的差值不可能为（n为正整数）（ ）．     

一道反函数题的错解剖析

剖析：错误原因是误认为y=f^-1(x 1)是y=f(x 1)的反函数．f(x 1)的反函数是f^-1(x 1)吗?下面从三个方面剖析如下：     

一道轨迹题的错解剖析

题目:圆心在原点O的两个同心圆C1、C2的半径分别为10和4,圆C2与x轴的正、负半轴分别交于B、A两点,一个离心率为1/2的椭圆过A、B两点,它的一条准线l与圆C1相切,求椭圆与准线l相对应的焦点F的轨迹C的方程.     

一道概率题的错解剖析

例题8支篮球队中有2支强队,先任意将这8支球队分成2个组（每组4支球队）进行比赛,则这2支强队被分在同一组的概率是多少？     

一道经典力学题错解的剖析

图1原题:如图1所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一档板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球C,A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量,使小球获得初速度v0在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,初速度v0必须满足()     

一道概率题的错解剖析

例题8支篮球队中有2支强队,先任意将这8支球队分成2个组(每组4支球队)进行比赛,则这2支强队被分在同一组的概率是多少?错解将"2支强队都分在甲组"记为事件A     

一道三角函数题的错解剖析

我们来看一道习题:已知函数f(x)=-acos2x-3asin2x 2a b,x∈[0,(π)/(2)],值域为[-5,1],求常数a,b的值.     

一道质检题的错解剖析

某省一重点中学05年高三质检卷有一道数列试题,在学生中出现错误率极高,这一问题在平时教学中错误现象也普遍存在的,为让学生能发现这一问题产生的错误原因是基础知识不扎实和思维缺乏严谨性造成的,特对此例进行剖析,以引起注意.题(原卷18题)已知数列{an}中,an>0(n∈N*),且S1=2