例谈数学中考新题型——信息题

目前,中考试卷中的信息题,主要是指以图、表形式提供信息的试题.例1(上海2004年)某区从参加数学质量检测的8000名学生中,随机抽取了部分学生的成绩作为样本.为了节省时间,先将样本分成甲、乙两组,分别进行分析,得到表一;随后汇总整个样本数据,得到部分结果,如表二.请根据表一、表二所示信息回答下列问题:(1)样本中,学生数学成绩平均分约为_____分(结果精确到0.1);(2)样本中,数学成绩在(84,96)分数段的频数为______,等第为A的人数占抽样学生总人数的百分比为______,中位数所在的分数段为_______;(3)估计这8000名学生数学成绩的平均分约为___…     

例谈数学中考新题型——游戏题

数学中考试卷中的游戏题,主要是指以游戏为载体,将蕴含其中的数学问题要求学生回答的试题,这类试题既具有娱乐性、趣味性,又能开启智力、激活思维.例1(江西2004年)右图是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.已知点A为己方一枚棋子,欲将棋子A跳进对方区域(阴影部分的格点),则跳行的最少步数为().(A)2步(B)3步(C)4步(D)5步分析:根据对称概念和游戏规则,将棋子A在跳棋盘上跳学习号26行,看有几种跳行路线,并记下跳行步数,在这些跳行…     

例谈数学中考新题型——开放题

教育部在中考改革的《指导意见》中指出:数学考试“应设计一定的结合现实情境的问题和开放性问题”。开放题具有答案不唯一的特征,它有利于考生发挥创新能力.因此,开放题受到普遍重视,成了各地数学中考试卷中的重要新题型.例1(江西2004年)已知关于x的方程x2-2(m+1)+m2=0.(1)当m取什么值时,原方程没有实数根;(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.分析(1)当△<0时,方程没有实数根,可求得m<-1/2(2)要使方程有实数根,必须要有△≥0,由(1)即知须有m≥-1/2.但要取非零整数m故,m可选1或2等正整数.     

例谈数学中考新题型——阅读题

要学好数学,必须学会阅读数学课本和其它数学书刊,增强自己的阅读能力,有了阅读能力,还能为终身学习以及适应全球知识爆炸、知识日新月异的社会打下坚实基础.对阅读能力的考查受到了广泛重视,许多地方的中考试卷中特地设置了阅读题.例1(沈阳市2004年)阅读下列解题过程:题目:已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β,求αβ姨+βα姨的值.解∵△=32-4×1×1=5>0,∴α≠β.(1)由一元二次方程的根与系数的关系,得α+β=-3,αβ=1.(2)∴αβ姨+βα姨=α姨β姨+β姨α姨=α+βαβ姨=-31=-3.(3)阅读后回答问题:上面的解题过程是否正确?若不正确,指出…     

例谈数学中考新题型——方案设计型应用题

方案设 计型 应 用 题 是 应用题百花 园中的一 束格 外 夺目的鲜花, 方案设计型应用题 有生 产、 营销、 运输、 测量、 图案等方案的设计问题, 需运用 ,数学知识和优化思想来解决. 例 1( 安徽 2004 年) 某 电视 台在黄金 时段 的 2 分 钟广告时间内, 计划插播长度为 15 秒和 30 秒的两种广告. 15秒 广 告每 播 1 次 收 费 0.6 万元 ,30 秒广告每播 1 次收费 1万元 ,若要求每种广告播放不少于 2 次, 问 1 两种广告的播放次数 ()有几种安排方式 ? 。 2、 电视台选择哪种方式 ()播放收益较大 ? 分 析1 设 15 秒 广告 () …     

例谈数学中考新题型——研究性探索题

随着新课程改革的推进,研究性探索题进入了中考题,成了探索题中的一个新亮点,现举例说明.例1(上海2004年)数学课上,老师出示图和下面框中条件:如图1,在直角坐标平面内,O为坐标原点,A点坐标为(1,0),点B在x轴上且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x轴上的垂线,分别交二次函y=x2的图象于点C和D.直线OC交BD于点M,直线CD交y轴于点H,记点C、D的横坐标分别为xc、xd,点H的纵坐标为yH.同学发现两个结论:①S△CMD∶S梯形ABMC=2∶3;②数值相等关系∶xC·xD=-yH.(1)请你验证结论①和结论②成立;(2)请你研究:如果将上述框中的条件“A点坐标为(…     

中考数学创新题型例谈

近年来,全国各地的中考数学创新题型不断编拟出来,本文从2002年各地中考数学试题及模拟试题中采撷几例,供同学们学习或复习时参考.     

中考数学新题型例析

在近几年中考数学试卷中,悄然出现了新的题型,题目注重培养学生数学创新意识,运用知识分析问题、解决问题的能力;综合地考查学生的阅读能力、理解应用能力、辨析能力.其题型多样,知识丰富,方法灵活,反映了当前中考命题新动向及素质教育的要求,下面就近年来各地中考出现的新题型进行分析. 1 材料阅读题 材料阅读题是近年来各地中考普遍采用的一种新题型,它的结构一般由两部份构成.①是阅读材料;②是考查内容.此类试题主要 考查学生自学能力和探索能力等综合素质,有利于培养学生自己解决问题的能力. 例1 阅读材料 如图1,在平面上,给定了半径…     

中考数学新题型

在近两年各地中考数学试卷中,一批融入新理念、有创意、构思精巧的新型题脱颖而出.这些试题在注重基础知识、基本技能考查的同时,更加注重了对数学思想方法、应用能力和创新意识的考查.现举例如下:     

中考数学新题型

近几年各地的中考数学试题，除了常规的填空题、选择题、计算题、证明题外，又涌现了一大批格调清新、设计优美、个性独特的开放性试题。这类题型的出现不仅题型本身别出新裁，使人赏心尽悦目，而且还扩大了知识和能力的覆盖面。     

中考新题型设计例谈

第一例:诠释徽标、广告、宣传画等的创意。如:看下面我国的“国家节水标志”图,指出它构图设计的含义。例析:这种题型,不仅能考查学生的观察思考、概括表达能力,而且还可以考查学生创新思维能力,再加上图文并茂,很能激发学生答题的兴趣。第二例:解读笑话、漫画的可笑之处。如:读笑话《大使的信》,读完后回答问题。某国家驻阿拉伯大使常常巧立名目向外交部要钱。一日,该大使又写信给外交部说阿拉伯地区正值大旱,故需要一笔金钱来援助,部长看了相当不悦:“这家伙,又要来骗钱!”旁边的助手觉得信封有异,便照实说道:“部长,这次好像真的缺水!你…     

从中考数学新题型谈复习策略

纵观近几年各省市的中考数学题,无论从命题方向,还是从命题原则,越来越趋于稳定.具体表现在两个不变上:一是考基础、考课本、     

数学中考新题型——跨学科试题

近几年的中考数学试题中，一类与初中的政治、物理、化学、生物、医药、英语等学科有机结合，设计新颖的综合测试题悄然登场．我们把这类问题称之为跨学科试题．这类题目是对传统试题的突破，具有创新特征，预示着中考试题改革的新趋势．2001年，国家教育部制订的全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。     

中考数学新题型——模仿解题

模仿解题是近几年中考数学试卷巾出现的一种新题型．这类题不仅考查同学们的阅读理解能力，而且考查同学们创造性地运用新知识的能力，因而备受命题者的关注．这类试题体现了中考命题的新动向．要准确规范地解答这类试题，虽无捷径可走，但只要仔细分析研究，还是有规律可循的．