模糊矩阵的表现定理

为了进一步讨论模糊集与布尔矩阵的关系,引入了模糊矩阵套及其运算的概念,获得了模期矩阵的分解定理Ⅱ和定理Ⅲ.此外,建立了模糊矩阵表现定理,并得到模糊矩阵集合与其一个商积之间的同构映射.     

Hamilton-Caylay定理的推广与应用

给出了Hamilton-Caylay定理(简称H-C定理)的若干推广及其证明,介绍了H-C定理在求逆矩阵,求伴随矩阵A*,矩阵的计算,求矩阵最小多项式等方面的应用.     

特勒根定理2的共轭性

特勒根定理2是电路理论中的重要定理。本文用矩阵方法分析其共轭性,最后给出特勒根定理完整的矩阵表述。     

关于矩阵的二项式定理其应用

类比关于数式的二项式定理，导出关于矩阵的二项式定理，并用数学归纳法予以证明，最后举例说明关于矩阵的二项式定理的应用。     

Fuzzy矩阵的分解定理和表现定理

在文[1]的基础上补充了数乘F矩阵和F矩阵的λ强截矩阵等概念及性质，给出了布尔矩阵的产生式集合套等概念。并证明了F矩阵的分解定理和表现定理，从两个不同角度阐明了F矩阵与布尔矩阵以及它们的代数结构之间的关系。     

四元素自共轭矩阵的惯性定理及其推广

通过共轭矩阵的几个已知结论证明出四元素自共轭矩阵的惯性定理,并由惯性定理得出几个有意义的共轭矩阵的结论.     

关于解非齐次线性方程组

本文用矩阵的初等行、列变换简便地求出非齐次线性方程组的所有解；一般线性方程组的解的讨论定理、结构定理、相容判定定理均是本文所结合定理的推论。     

二项式定理的推广及应用

主要是把数式二项式定理进行了推广,给出m项式拟似的定理和可交换同型矩阵的二项式定理,并举例说明推广定理在求多项式的n次方幂和矩阵的n次方幂时的应用.     

二项式定理的推广及应用

主要是把数式二项式定理进行了推广 ,给出m项式拟似的定理和可交换同型矩阵的二项式定理 ,并举例说明推广定理在求多项式的n次方幂和矩阵的n次方幂时的应用。     

Cayley-Hamilton定理应用

利用Cayley-Hamilton定理,给出矩阵的逆和矩阵幂的计算方法.     

Q-亚纯矩阵值函数和Mittag-Leffler定理

本引入Q-亚纯矩阵值函数的概念，并证明了Q-亚纯矩阵值函数的Mittag-Leffler定理。     

高等代数中替换定理的一种证明

在向量的有关证明中,替换定理是高等代数中比较重要的一个定理,利用线性方程组和矩阵的相关理论给出了此定理的一个证明。     

函数矩阵的增减性及中值定理

通过对函数矩阵A（x）的研究，给出函数矩阵的增减性定义，并得出函数矩阵的中值定理等一系列结论。     

矩阵相似定理的另一种新证明

用初等方法解释了矩阵相似定理的由来，并对该定理给出另一种新的证明。     

关于实对称矩阵的惯性定理

从实对称矩阵与实二次型的联系、实对称矩阵与实线性空间的对称双线性函数的联系以及将实对称矩阵作为研究主体这三个角度,介绍实对称矩阵的惯性定理的三种证明,以期加深对实对称矩阵的惯性定理的理解.     

伴侣矩阵的Roth消去律及其应用

导出了伴侣矩阵的Roth消去律,利用伴侣矩阵的Roth消去律给出循环分解定理的一个构造性的简洁证明.     

两道数学竞赛题的新推广与排序定理的新应用

通过对同一单调数组的适当排列，构造适当的顺序矩阵和乱序矩阵，运用排序定理，推广了美国奥林匹克数学竞赛和波兰数学竞赛中的两道不等式赛题，并给出了排序定理的这一新运用方法的一些应用。     

矩阵问题的数学分析技巧

将代数基本定理与函数的连续性理论结合起来,得到了解决矩阵问题的一个数学分析技巧。     

Cayley-Hamilton定理的一个证明方法

利用基本的矩阵理论,提供一个关于Cayley Hamilton定理证明的新方法.     

矩阵方程anAn+an-1An-1+…+a1A+a0I=0的解

本文使用矩阵分解方法找出了矩阵方程anAn+an-1An-1+…+a1A+a0I=0的全部解,得到了一个定理.