关注课堂生成的有效性——谈小学数学课堂生成的误区及对策

现象一：照本宣科，闭塞生成一位教师教学“轴对称图形”时，当学生通过折纸——剪纸——观察等一系列活动。发现轴对称图形的特征后．教师让学生从学具袋中取出事先准备好的三角形、长方形、圆等8个已学过的平面图形，要求学生折一折、看一看能发现什么。学生通过独立操作和小组交流后一致认为：长方形、正方形、圆、等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形；一般三角形、一般梯形、平行四边形不是轴对称图形。学生的发现是顺利的，教学效果看上去也不错。但我们总觉得少了点什么？“顺利”的背后学生收获了什么？难道仅仅是让学生会判断某一图形是不是轴对称图形吗？     

老师，请再大胆一点儿

一位青年教师教学“图形的平移”,其中一个教学片段如下：对于简单的只占一个小格的单一图形学生会平移之后,教师在方格纸上出示了一个三角形,如图1。教师提出要求：如果将三角形向上平移1格．应该到哪？学生利用手中的学具开始摆,教师巡视。学生进行汇报时,两种情况自然出现了（如图2和图3）。     

探索“金字塔”(初一、初二)

课余时间,我们几个数学“发烧友”探究了作业中一个有趣的图形(如图1)．这个图形很像埃及的金字塔,因此我们称之为“金字塔三角形”．由它引出了许多有趣的问题． 1．图1是轴对称图形吗? 这个图形由若干个等边三角形组成,作出大三角形一边上的高,不难发现它是轴对称图形． 2．图1可以用若干个“(?)”拼     

如何提高小学数学课堂动手操作的实效性

现象一:在一节"轴对称图形"课上,当学生通过"折纸—剪纸—观察"等一系列活动,发现轴对称图形的特征后,教师让学生从学具袋中取出事先准备好的三角形、长方形、圆等8个已学过的平面图形,要求学生折一折,看能发现什么。学生通过独立操作和小组交流后,一致认为:长方形、正方形、圆、等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形;一般三角形、一般梯形、平行四边形不是轴对称图形。从表面上看,教学效果不错,但我们总觉得少了点什么,这节课学生收获了什么?难道仅仅是判断某一图形是不是轴对称图形吗?     

课例：垂直于弦的直径

一、复习引入教师:初二我们学习了对称的有关概念,下面我们一起来复习两个问题:第一,如何证明点Ａ与点Ｂ关于直线ＣＤ对称?(电脑显示图1)学生:连结ＡＢ,只需证明直线ＣＤ垂直平分线段ＡＢ.(电脑显示连ＡＢ,并闪烁直角及所平分的两条线段)教师:第二,什么叫轴对称图形?(电脑显示轴对称图形的定义,老师用等腰三角形演示)轴对称图形是对一个图形而言的.知道轴对称图形的定义后,大家观察图2并思考两个问题:(1)圆是不是轴对称图形?(2)如果是,它的对称轴是什么?(电脑显示圆沿直径所在直线的折叠动画)学生:圆是轴对称图形,它的对称轴是直径.教师:对…     

加强逻辑修养,彰显理性内涵

直面课堂片断描述:在明确轴对称图形的意义后,教师组织学生研究一组图形(平行四边形、圆、正五边形、梯形、三角形)的对称性。当学生对"平行四边形是否是轴对称图形"发生争论时,教师难以解疑释惑。     

中考新题型——几何画图题

随着素质教育的不断深入 ,试题改革的不断发展 ,近几年中考几何画图题应运而生 ,成为中考的又一新题型 ,使画图题充满应用意识和创新意识 ,它题型广泛 ,可充分发挥学生的想象力和创造力 .现举例如下 :一、利用原有三角形拼凑画图例 1　 ( 2 0 0 1年福州市中考题 )两个全等的三角板 ,可以拼出各种不同的图形 .图 1,已画出其中一个三角形 ,请你分别补画出另一个与其全等的三角形 ,使每个图形分别成为不同的轴对称图形 (所画三角形可与原三角形有重叠部分 ) .图 1说明 :题目要求是补画另一个三角形 ,使其与原三角形关于某条直线对称 ,而这种画…     

课堂需要用“心”经营

这是我校一位教师执教苏教版教材小学数学三年级下册“轴对称图形”中的精彩片断:师(出示梯形、平行四边形、圆、三角形四个图形):你能判断出它们是不是轴对称图形吗?要求先猜想,后验证。(每个学生都有一个信封,信封内装有同样的四个图形)     

加强逻辑修养,彰显理性内涵

直面课堂片断描述：在明确轴对称图形的意义后,教师组织学生研究一组图形（平行四边形、圆、正五边形、梯形、三角形）的对称性。当学生对“平行四边形是否是轴对称图形”发生争论时,教师难以解疑释惑。     

谈谈轴对称

在现实生活中,有许许多多轴对称图形。如图1—(1)中的蝴蝶,图1—(2)中的虫,图1—(3)中的树叶,都是轴对称图形。     

帮你学习“轴对称”

本章是从现实生活中的图形入手,学习轴对称及其基本性质,欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用,并利用轴对称性探索等腰三角形的T性质.一、知识梳理(一)知识结构(二)要点再现1.轴对称是现实生活中的图形对称的形式之一.2.两个图形成轴对称是图形与图形之间的位置关系;轴对称图形是一个图形的特征,这是两个不同的概念.3.轴对称与轴对称的性质:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称…     

"梯形面积的计算"教学片段与评析

九年义务教育五年制小学数学教材第八册“梯形面积的计算”的一个教学片段为：　　师：谁能回想起三角形面积公式的推导方法?(根据学生的口述，媒体演示)　　师：同学们，你们会求这几个图形的面积吗?　　生：能求出图(1)、图(2)的面积，不会求图(3)的面积。　　师：图(3)的图形是……　　生：梯形。　　师：那么，想一想我们能不能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积呢?学生4人小组动手操作、讨论，讨论完毕，师指名汇报讨论结果。　　生：剪二个一样的梯形拼成一个平行四边形(如下图)，这个平行四边形的…     

“出错”的孩子

这是一节“认识三角形”的课．为了让学生体会什么是三角形．教师把一个三角形变化成几种不同的图形让学生辨识,其中有这样两幅图：图1中,有两条边没有合拢;图2中,有一条边延长了。在辨识图1时,学生在解释原因时说不清、道不明,     

图形推理——图形的计数

图3图形的计数是指计算图形的个数。计算时必须从简单的图形再到复杂的图形进行推理,找出规律,采用简便的方法来计算图形的个数。例1图1中有多少个三角形?分析与解:根据图形进行分析,其中大三角形有1个;由4个小三角形组成的三角形有2个;由3个小三角形组成的三角形有3个;由2个小三角形组成的三角形有4个;还有5个小三角形,因此图1中有三角形1+2+3+4+5=15(个)。根据上面的分析,我们得到了一个计算规律,即只要在三角形底边,从左至右依次写上0、1、2、3、4、5,如图2,就可以简便计算图中共有小三角形的个数是0+1+2+3+4+5=15(个)。例2计算图3中有多…     

走向“生成型”的数学课堂——“轴对称图形”教学片断

认识轴对称图形的概念后,教师出示如下五个平面图形:师:观察这五个平面图形,你觉得哪些是轴对称图形,哪些不是?(生稍作观察与思考)生:我觉得五边形和圆是轴对称图形,其他的都不是。师:这是你的理解,其余同学呢?生:我认为这五个图形都是轴对称图形。师:出现不同的声音了。生:我觉得这些图形中除了三角形和平行四边形不是轴对称图形外,其他几个都是。生:我觉得这个平行四边形也是轴对称图形。……师:结合观察,同学们就这一问题给出了各种不同的观点。那我们究竟该听谁的呢?生:听我的。生:我说得对。生:(轻声嘀咕)动手试一试吧。师:(请这位学生…     

人教版小学数学教科书五年级下册主要建模点分析与教学建议

模型1:轴对称教学内容:P2-P4简要分析:"轴对称"模型是概念模型。对称是一种最基本的图形变换,建立这个模型是学生学习空间与几何的必要基础,学生在二年级时已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的初步概念,并能画出一个简单轴对称图形的对称轴和它的另一半,本册是进一步认识两个图形成轴对称的概念,探索图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本模型建立过程中,教师要注意     

顺思逆想解一例——巧用轴对称图形

本文利用轴对称图形性质“每条对称轴的左右两边的图形都全同”，先解决以下问题：如图1中，OE是等边三角形oAB的对称轴，OF是等边三角形OCD的对称轴，且OA=4（crn），OC=3（cm），那么AD的长是5（cm）．     

怎样讲清圆是轴对称图形

首先可通过复习,让学生回忆什么是轴对称图形,学习了哪些几何图形是轴对称图形,说出长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形和等腰梯形为什么都是轴对称图形,它们的对称轴在哪里?每种图形中对称轴各有多少.接着,教师出示硬纸做的圆形教具,画上三条直径,边讲、边演、边提问:(1)把这个圆沿着它的一条直径对折,直径两边的两个半圆是不是完全重合在一起?(完全重合在一起)(2)沿另一条直径对折,这两边的两个半圆完全合在一起吗?(完全重合在一起).(3)如果再沿第三条直径对折,情况又怎样?(同样完全重合在一起).由此引导学生归纳小结:圆是轴对称图形,任何一条直径都是圆的对称轴.     

轴对称变换考点展示

一、画轴对称图形例1(贵州省黔南)如图1-1,是由半圆和三角形组成的图形,请以AB为对称轴,作出图形的另一半(用尺规作图,只保留作图痕迹,不写作法和证明)。     

“三角形的认识”教学实录

教学目标：认识三角形,理解三角形的定义和特征,会按角的大小对三角形分类;培养学生的实际操作能力。观察能力和初步的分类能力;培养学生的科学探究的精神。教学方法：尝试探究。教学过程由三个尝试探究活动和一个练习题组构成。一、摆一摆、议一议,建立三角形的概念教师发给每个学生１捆小棒（长度不全相等）,要求他们摆出一些三角形,然后提出“什么样的图形叫三角形”的问题。学生摆出了不同形状的三角形,开始回答教师提出的问题。甲说：“三条线段组成的图形是三角形。”教师出示图１,学生摇头。乙说：“有三条线段的图形是三角…