不存在形如10a^2的正的Fibonacci数

证明了形如10a^2的Fibonacci数是唯一的．就是F0=0．亦即不存在形如10a^2的正的Fibonacci数．     

数学的基础：存在——觉数能力——不确切数——数量体系

以＂天人知识＂认知理论体系（N＋H=K）和相关的＂知识-非知识＂、＂科学-非科学＂划界标准为基础理论,以人类科学中的相关史料及新成果为基本素材,探讨数学基础理论中＂存在＂、＂觉数能力＂、＂觉数行为＂、＂实无穷-潜无穷＂、＂确切数＂与＂不确切数＂这几个重要概念及之间的必然联系,在一个新的数学哲学理论体系中进一步分析、研究、认识与＂无穷＂概念相关的＂数＂及其＂数量体系＂的本质,认识与＂不确切数＂相关且有别于传统＂形式分类法＂的几种新数量体系.     

关于Euler数和Bernoulli数的推广

本文利用下标算子ｌ及偏下标算子ｌ（ｉ）对Ｅｕｌｅｒ和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数进行了推广，给出了ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｌｌｉ数的定义，通过导出ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的母函数，从而得到ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的关系式。     

三类回归数的快速求解算法

首先给出了三类回归数的定义,应用放缩法详细讨论了三类回归数的存在范围;然后根据每类回归数的性质和特点,利用搜索法和剪枝函数设计了相应的快速求解算法;最后利用数学软件编程求出了三类回归数的所有解.     

完全数问题的探讨

本文利用数的标准分解式给出了一个数为完全数的必要条件,以及若奇完全数存在,则a为(4n+1)~(4x+1)a_1~2形式的数,其中4n+1为素数,且a_1不含4n+1型的素因子。     

花朵数的探索

给出了花朵数定义及相关花朵数的实例，并叙述了寻找花朵数的方法。     

叠数数列通项公式的探求

高中教材及各种教学资料中没有把叠数数列鲜明地提出来 ,即使出现一些比较简单的叠数数列 ,也让人感到无从下手 .本文欲通过叠数数列通项公式的探求 ,让大家掌握对任意位数叠数数列通项公式的求解 .1　一位数的叠数数列的通项公式观察下面几个数列 :1 ,1 1 ,1 1 1 ,1 1 1 ,…2 ,2 2 ,2 2 2 ,2 2 2 2 ,…3,33,333,3333,……………9,99,999,9999,…像这样首项为 1位数 ,以后各项都是首项的数字重写 ,且重写的次数与项数相同的数列 ,称为一位数的叠数数列 .最大一位数叠数数列的通项公式易得 an=1 0 n- 1 ( n∈ N) ,且自上而下各数列相对应项…     

基于谱回归的边缘Fisher分析维数约简算法

提出了1种基于谱回归的边缘Fisher分析模型,通过将MFA优化模型转换为谱回归问题实现样本数据的特征提取;并分别提出了线性维数约简和基于核函数的非线性维数约简算法,训练算法同时具备谱回归和MFA的优点,能够充分利用数据集的流形结构和类别信息,解决原始数据非高斯分布条件下的高效维数约简问题。在标准数据集上的实验结果表明,与同类方法相比,所提方法不仅提高了维数约简的性能,而且减少了算法运行时间。     

类整点多边形在n维空间中的不存在性

证明了一类整点多边形在ｎ维空间中的不存在性。     

完全数问题的探讨

利用数的标准分解式给出了一个数为完全数的必要条件，以及若奇完全数存在，则a为（4n＋1）^4k＋1 a^2 1形式的数，其中4n＋l为素数，且a1不含4n＋1型的素因子。     

幂级数在无理数证明中的应用

根据sinx的幂级数展开式和莱布尼茨定理,利用反证法证明了当n为非零整数时,sin(1/n)为无理数。     

一个数列的稠密性及其应用

设a是任何一个正实数,本文研究了数列()的项的分布。当a是正无理数时,这个数列在[0,1]中稠密,并由此得出了σ的方幂的一个有趣性质,其中σ为自然数,且σ不为10的方幂。     

关于正整数数列中素数的分布规律

把正整数数列或奇数列中的指定素数i的倍数用“●”表示、其它数用“○”表示 ,构成单行阵列Mi,亦称图排 ,通过若干个素数值小于i的图排的迭加投影 ,求得由“●”和“○”表达的正整数数列或奇数列的图排 ,其中的“●”为合数、“○”即为素数 ,初步研究了Mi的一些特性和素数在正整数数列中的的分布规律     

高校招生人数影响因素的多元线性回归分析

近年来,高校招生规模急剧扩大,人们对高校人数据的确定是否具有科学性产生了质疑,因此必须从定量分析的角度来进行研究。选取1985--2003年相关数据,分析在教育产业化的大背景下众多因素对高校扩招引致招生人数变化的影响及其大小,应用SPSS统计软件对根据经济理论选取的影响我国高校招生人数的各因素及其影响程度的大小进行定量分析,进一步明确和完善相关的经济学实践知识。     

关于“数感”的再认识

文章首先阐述了关于数感的一些界定,并在此基础上深入探讨了数感的涵义。数感是人们在认识和理解数的基础上而产生的一种对数学问题的敏感性,属于“直觉”范畴。数感本身有层次之分。     

第2类Stirling数Bernoulli数与Euler数的解析表示式

本文给出第2类Stirling数,Bernoulli数与Euler数的解析表示式: s_2(m+1,n)=(-1)~n/n1 sum form j=1 to n(-1)~j(?)_j~(-m+1) B_n=sum form k=1 to n 1/(k+1) sum form j=1 to k (-1)~j(?)_j~(-n) E_(2n) =1/(2n+1)[sum from p=0 to n-1 sum from k=1 to 2(n-p) sum from j=1 to k (-1)~(j-1)/(k+1)·(?)(?)(4j)~2(n-p)+4n+1]因此解决了它们的计算问题。     

利用幂级数判别无理数

利用幂级数证明了d1/m,sin1/m,cos1/m（m∈Z,m≠0）都是无理数．