平面参数曲线的二次代数曲线近似隐式化

In this paper, a type of preserving GC1 quadratic algebraic polynomial curve approximate implicitization method for parametric curves is presented. The coefficients of the implicit polynomial are determined by the GC1 continuity conditions and an optimal function＇s minimization. Numerical examples show that this method is effective.     

关于具有两个二次代数曲线解的三次系统的极限环

本文介绍近年来在这方面研究的进展情况,同时给出一些新的结果,并提出一些尚未解决的问题。     

伸缩因子驱动的曲线自由变形设计方法

为简化伸缩变形计算过程,针对代数曲线和参数曲线,提出一种具有区域峰值的伸缩因子曲线变形方法。首先基于 Hermite 插值基函数构造一种多项式伸缩函数,然后建立带有伸缩参数的伸缩因子,最后将伸缩因子作用于曲线,促使曲线沿指定方向产生变形。在变形过程中,通过改变伸缩因子中的形状控制参数,实现曲线整体、局部以及周期变形效果。大量数值实例证明,该方法计算量小,便于理解和操作,可获得适用于不同设计要求的旋转曲面和外形轮廓线。与其它方法相比,该方法不仅可用于参数型曲线,还可用于隐式表示的代数曲线,丰富了隐式曲线的变形效果。     

常态二阶曲线的代数差别法

利用代数方法对常态二阶曲线的判别法进行证明．     

奶牛泌乳曲线数学模型的起源、发展和应用

本文介绍了奶牛泌乳曲线数学模型的起源,并按照时间的顺序回顾了本研究领域的基本进展概况,介绍了在此过程中产生的26种不同的曲线模型。同时阐明了泌乳曲线数学模型在实践中的应用,其中包括曲线的拟合、产奶量预测、乳成分研究、曲线参数的遗传特性研究、品种差异性研究和营养研究等。     

参数曲线的通用插补算法研究

传统的数控系统能够直接进行插补的曲线一般只有直线和圆弧两种,对于复杂曲线的加工,目前尚无一种通用的高精度算法。本文对参数曲线的插补算法进行研究,提出一种通用的变步长试探修正插补算法,为平面和空间的参数曲线提供了一个统一的插补计算方法。     

一类实二次代数整数方幂的整数部分

设a,b是正整数,a b～(1/2)≥2 3～(1/2)且b不是平方数,x=a b～(1/2).给出了所有可使1 [x～n]=x～n x～(-n)对任何正整数n都成立的x,其中[x～n]表示x～n的整数部分.     

求拟合曲线的一种代数方法

文本介绍一种十分简捷的代数方法,给出一个求拟合曲线的系数公式。该方法与回归分析中常用的方法相比更简便适用。     

高观点下的二次曲线

二次曲线的中心、直径、渐近线等概念在平面解析几何中已给出过定义，在高等几何中又给出了一种新定义，本给出了两种定义等价性 证明，并举例说明了高观点解决二次曲线问题的优越性。     

五次参数插值样条曲线

给定有序的空间点列,Pi(i=0,1,…,n),构造了一类参数五次插值样条曲线,该插值曲线的每一段由四个基函数构成,曲线段之间是C^2连续的,且曲线可以局部修改。     

人口总数预测的二次曲线模型

利用指数平滑法，结合本溪市1990～1999年人口总数的统计资料建立了本溪市人口总数预测的二次曲线模型，并利用此模型给出了未来几年内本溪市人口总数的预测值。     

关于二次曲线三种分类方法的比较

本文通过对二次曲线的欧氏分类,仿射分类和射影分类三种方法的比较,探讨了这三种方法之间的联系和区别     

二次虚代数整数环中的Euclid整环

唯一分解是整数环所具有的重要性质,当数系扩充到全体代数整数时,该性质将会消失。该文把整数环扩充到二次虚单纯代数整环,讨论了二次虚单纯代数整环的可既约分解性,进一步探讨了具有Euclid性质的整环,从而得到了二次虚单纯代数整环中能够实现唯一分解的一部分整环。     

中心实二次曲线的一个统一定义

通过对高中《平面解析几何》的两个求轨迹问题，总结出中心实二次曲线的一个统一的定义，对定义的充分必要性进行了严格的论证，又通过方程的系数讨论对中心实二次曲线进行了分析。     

含参数最优化问题的解的通有唯一性

本文研究了含参数最优化问题解的通有唯一性。针对目标函数空间，采用了函数的上方图形拓扑，在目标函数仅仅关于第一变元下半连续的条件下，我们得出含参数最优化问题的解具有通有唯一性。     

平面散乱数据点集曲线重构的新方法

提出了平面散乱数据点集曲线重构的最短路逼近算法,它创造性地把散乱数据点集的曲线重构问题转化为图论中带权连通图的最短路求解问题。新方法根据散乱数据点的分布情况构造平面上的势函数,并对散乱数据点集进行Delaunay三角化。根据势函数对Delaunay三角网格的每条边赋一个权值,生成带权连通图。在带权连通图上生成重构曲线两端点间的逼近路径,简化逼近路径,找出该路径上的关键点。以关键点为控制点,势函数值为权值,生成有理B样条曲线。最短路逼近算法在实验中取得很好的效果,成功解决了移动最小二乘法难以解决的具有尖点特征的数据点集的曲线重构问题。     

克莱络方程在建立二次曲线方程中的应用

对于二次曲线，当所考查的曲线上任意点处的切线满足一定条件，即其切线方程刚好是克莱络方程时，可求二次曲线方程．     

关于二次曲线一般理论教学的思考

二次曲线一般理论是解析几何的一个重要内容,在教学过程中,由于课时的原因,往往需要压缩该部分的教学内容。文章讨论了在教学过程中如何压缩二次曲线一般理论的教学内容。在课时不足的情况下,我们提出了删除二次曲线切线及主直径内容的构想,并且,为了保证内容的连贯性和系统性,给出了如何利用移轴、转轴和配方的方法对教材中的简化方程定理进行证明。     

均匀B样条曲线插值的盘形凸轮轮廓线型设计

运用三次均匀B样条曲线插值法分段构造凸轮曲线,给出任意插值点的三次均匀B样条闭曲线的B特征多边形顶点的反算公式,并导出由三次均匀B样条闭曲线构成的对心直动从动件盘形凸轮轮廓曲线上任一点处的压力角计算公式.     

基于牛顿多边形的曲线亏格公式

曲线的亏格数是重要的双有理不变量,曲线的分类问题便由亏格数给出解答．文中给出了一种计算不可约曲线的亏格的新公式,通过给出一条不可约曲线所对应的牛顿多边形,可以建立单项式变换,因此利用单项式变换达到对曲线奇点的分解,并得到曲线亏格公式中所需的其他变量,这种算法能够更直观更快速的计算曲线的亏格．