重视“三次函数”教学激发学生探究意识

函数是高中数学内容的知识主干,是高考考查的重点．函数内容是高考考查能力的重要素材,一般考查能力的试题大多是以函数为基础,它与不等式、数列、导数等内容密切结合．特别是与导数的结合,发挥导数的工具作用,应用导数研究函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值,体现出新的综合热点．高考数学卷中函数与导数的解答题,     

看清不等式“蒙”人的六大招数

不等式历来是高考的重点,主要考查不等式的基本性质、基本方法,以及与其他知识（函数、数列、解析几何）的结合．对于此部分内容,考纲对文理科的要求是一致的,只是在难易程度上有所区别．2009年高考在不等式方面的命题趋势可能是：以当前经济、社会、生活为背景,考查与不等式相关的应用题;在函数、不等式、数列、解析几何、导数等知识网络的交汇点处命题．同学们还要特别注意不等式与函数、导数综合命题的这一变化趋势．     

不等式的命题趋势、题型与策略

不等式是高中数学的重要内容及求解数学问题的重要工具．它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法；不等式的性质与证明；不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合；含参不等式恒成立与函数相关的最值问题；运用不等式解决实际问题等都是高考的热点．     

不等式题型与高考走势

不等式是中学数学中的重要内容，它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式知识在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法、不等式的性质与推理论证、不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合、含参数不等式恒成立问题、与函数相关的最值问题、运用不等式解决实际问题等都是高考命题的热点．     

利用定积分解一类高考不等式问题例谈

纵观近几年的各省高考试题,不等式与函数、导数的结合是命题的热点,通常具有一定的难度,作为试卷的压轴题时常出现．这类考题分两个部分．第一部分以函数为载体,导数为工具,考查函数诸多性质和导数极值理论、几何意义,第二部分以不等式问题为呈现形式,多是不等式的证明,对于此类不等式问题,常用方法是通常构造函数法,数学归纳法,     

用导数证明不等式的解题策略

不等式证明问题是高考数学的重点内容,也是难点内容,不等式证明的方法有很多,有数学归纳法、反证法、分析法、比较法等,还有一些不等式需要借助导数进行验证和推导．利用导数证明不等式,通过构造函数,将证明不等式的相关问题转化为借助导数来研究函数性质．对于这类型的解题思路和解题策略,高考数学学习和复习过程中应该加以重视,强化训练,     

从08年高考看含参不等式恒成立问题

含参不等式恒成立问题是高考、竞赛中的热点问题．这样的题目一般综合性强,可考查函数、数列、不等式及导数等诸多方面的知识．同时,可培养学生分析问题、解决问题、综合驾驭知识的能力．本文结合08高考,谈谈这类习题的一般求解策略．     

从2008年高考看含参不等式恒成立问题

含参不等式恒成立问题是高考、竞赛中的热点问题,这样的题目一般综合性强,可考查函数、数列、不等式及导数等诸多方面的知识．同时,培养学生分析问题、解决问题、综合驾驭知识的能力．本文结合2008年高考,谈谈这类习题的一般求解策略．     

高考导数压轴题常见题型和解题方法探究

<正>导数一直以来都是高数的基础性知识,而不等式则是高中数学重要工具,对于中学生而言,导数以及不等式问题要求较高的思维能力、灵活的解题方法等基本特征,因此每年高考数学的压轴题目都会涉及导数不等式的相关问题。本文充分结合近年来高考数学压轴题,例析导数和不等式问题,希望能够对大家的高中数学学习有所裨益。     

等式的2种通法

利用导数证明不等式是高考中的一个热点问题，利用导数证明不等式主要有2种通法，即函数类不等式证明和常数类不等式证明．下面就有关的2种通法用列举的方式归纳和总结．     

函数、导数与不等式考前预测

函数、导数、不等式三者之间有着紧密的联系．导数是研究函数性质的有力工具,尤其是处理高次函数、分式函数、根式函数、指数函数、对数函数、三角函数以及它们的复合型函数问题时,更能体现其应用价值、思维价值和工具价值．不等式贯穿于函数的单调性、极值、最值等问题之中,同时导数又为一些用传统方法难以处理的不等式问题提供了求解的新思路和新途径．可以说．导数的引入,拓宽了高考对函数与不等式问题的命题空间,以致在近年来的高考中,函数、导数、不等式的交汇成为考查的重点、难点和创新点．     

利用导数处理与不等式有关的问题

导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,也是近几年高考的热点．高考对导数的考查定位于作为解决初等数学问题的工具出现,例如求函数的单调区间、求最值、求函数的值域等．而在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质．如果用函数的观点去认识不等式,利用导数为工具,     

“化归”思想巧解导数习题

导数进入高中教材,给函数问题注入了生机和活力,开辟了许多解题新途径,拓展了高考对函数问题的命题空间．导数的考题一般分基础层次与提高层次,提高层次即为导数的综合应用。这类题就是导数内容与传统内容中的解证不等式．方程根的分布,参数的范围等问题的结合．     

注重特点分析提升构造能力——例说运用导数证明不等式的策略

众所周知,不等式的证明一直是中学数学教学的难点,传统证法技巧性强,方法灵活多变．但随着新教材导数内容的引入,为我们处理不等式的证明问题提供了一条极好的途径,并且在近几年高考中使用导数证明不等式的试题也时有出现．     

高考数学综合性问题的求解策略

1 高考展望 1．1 考点回顾 2008年全国各地高考数学综合题以主干知识为支柱，注重知识的交叉点和结合点，尤其是在数列与不等式、数列与解析几何、向量与解析几何、函数与不等式、函数与导数、导数与不等式等知识中命题．全国各地的创新综合试题归纳起来有：构建新数域（譬如福建省数学高考文科试题第16题）；创设新变换（譬如北京市数学高考理科试题第22题）；     

巧用切线不等式定理证明与导数有关的不等式问题

结合近几年的高考数学导数试题,研究如何利用切线不等式定理来巧解与导数有关的不等式问题,以诱发新的解题线索,提供高效而实用的解题方案.     

2022年新高考Ⅱ卷导数解答题探究

导数及其应用是高考考查的核心内容,其解答题常处于高考压轴题的位置.在导数及其应用解答题中融入数列不等式证明问题,不仅体现了高考命题知识间的交会、综合,也使得“导数题”在高考中起到“把关定向”的作用.2022年新高考Ⅱ卷第22题将函数、导数、数列与不等式等知识有机结合,考查学生灵活应用函数、不等式思想解决复杂问题的能力,对抽象概括能力和逻辑推理能力也有较高的要求.为此,本文从几个视角对该高考题进行探究.     

利用导数证明或解决不等式问题

高考数学第22题,用导数知识处理函数与不等式的问题,成了考生的一个难点。本文结合自己对导数的理解与思考,就对这道题的解题思路提出自己的观点。本文从利用导数解决不等式问题与利用导数解决不等式恒成立问题两个方面进行阐述。     

3种含参数的一元二次不等式的解法

不等式是高考的一个重要考点,其中解一元二次不等式是重点考查的内容。新课标中明确提出要让学生掌握求解一元二次不等式的基本方法,通过对不等式的研究,将不等式、方程与函数有机地联系起来,体现了数与形的完美结合．在近几年的高考试题中,导数一直是作为必考的重点内容出现的,而在利用导数研究函数的单调区间、极值、最值以及求有关参数取值范围的问题中,往往最终落脚点都是关于一元二次不等式的基本解法,借助于解一元二次不等式的通法（求一元二次方程的根、画一元二次方程的图象、解一元二次不等式）来解一些含有参数的不等式．     

导数及其应用考查新动向

以函数为载体,导数为工具,在函数与导数的交汇处命题,是导数进入高中数学后的一个热点考点,常考常新．通过认真研究这几年新课标高考试题,发现以导数知识作为工具,与函数、数列、不等式、三角、向量、几何等知识综合起来进行考查的试题更是成为高考中的“新宠”,本文结合一些典型的例题谈谈导数及其应用考查新动向,供同学们在一轮复习备考中参考．