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1.
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一元二次方程在有实数根的情况下,它的根与系数之间有着密切的关系,即对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),若b^2-4ac≥0,则x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,特别地,当二次项系数为1时,两根之和就等于一次项系数的相反数,两根之积就等于常数项. 相似文献
3.
《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):40-43
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)
1.韦达定理的内容
如果ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,
那么x1+x2=-b/c,x1·x2=c/a.
也就是说,在一元二次方程有实数根存在的前提下,两个根的和等于方程的一次项系数除以二次项系数的相反数;两个根的积等于常数项除以二次项系数所得的商. 相似文献
4.
方成鸿 《宁德师专学报(自然科学版)》2011,23(2):122-125
研究三次多项式系统.x=-y(1-ax)+a1x+a2x2+a3x3,.y=x(1-ax),得到了极限环不存在、存在唯一的若干条件. 相似文献
5.
本文介绍定义域受限时f(x)=(a1x2+b1x+c1)/a2x2+b2x+c2))a1^2+a2^2≠0)的二次分式函数最值求法. 相似文献
6.
玉邴图 《数理天地(高中版)》2014,(7):12-12
定理1 设函数
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)的两个极值分别为y1和y2,则f(x)有三个零点的充分必要条件是{b^2-3ac〉0,y1y2〈0. 相似文献
7.
定理
二次方程a1x^2+b1x+c1=0和a2x^2+b2x+c2=0,有且仅有一公共根x0充要条件是 相似文献
8.
在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,如果字母系数的和a+b+c=0,那么x1=1一定是方程的根,且另一根为x2=c/a;反之如果有一根为x1=1,则a+b+c=0. 相似文献
9.
文[1]利用导数研究了三次函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d(n,b,C,d均为常数,且a≠0)的图象的对称中心.本文将直接利用图形的对称中心的性质来研究三次函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,C,d均为常数,且a≠0)的图象C是否具有几何对称中心以及在存在对称中心的情况下如何求其对称中心M点的坐标. 相似文献
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11.
三次函数的一般形式为f(x)=ax^3。+6x^2+cx+d(a≠0,a,b,C,d是常数),其导函数为f(x)=3ax^2+2bx+c,判别式为△=4b&2-12ac,则函数f(x)的图像为如下几种情形: 相似文献
12.
冷寒冽 《数理天地(初中版)》2013,(3):24-24
题目若关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均为常数,a≠0),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是____。 相似文献
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一、一元二次方程及其解的概念。1.关于x的方程(k^2-1)x^k^2-2k-1+x+k=0为一元二次方程,求k的值.2.若a是关于x的方程x^2+bx+a=0的根,且a≠0,求a+b的值. 相似文献
15.
有理函数是指两个多项式的商所表示的函数 .下面以两个二次多项式的商所表示的函数f(x) =a2 x2 +a1x +a0b2 x2 +b1x +b0,x∈ [a ,b](1)为例 ,给出其值域求解的一个通用方法 .1 值域求解在 (1)式中 ,不妨限定b2 ≠ 0 (这是因为若b2 =0 ,则问题比较简单 ) ,对式 (1)作适当的变换 ,可转换为y =a2 x2 +a1x+a0b2 x2 +b1x+b0=a2b2 +a1b2 -a2 b1b2x+ a0 b2 -a2 b0b2b2 x2 +b1x+b0(2 )令m =a1b2 -a2 b1b2,n =a0 b2 -a2 b0b2,则式 (2 )变为y - a2b2 =mx+nb2 x2 +b1x+b0. (3)令 Y =y- a2b2,则式 (3)变为 Y =mx +nb2 x2 +b1x +b0. (4)… 相似文献
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众所周知,二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=2a^-b轴对称,三次函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像(a≠0)关于点(-3a^-b,f(-3a^-b))中心对称。 相似文献
17.
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1、x2,有x1+x2=-b/a、x1x2=c/a. 相似文献
18.
函数y=a2x^2+b2x+c2/a1x^2+b1x+c1的值域在当a1x^++61x+c1=0与a2x^2+b2x+c2=0无公共解时,可用判别式求得,否则不能直接由判别式求值域. 相似文献
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像是抛物线,是轴对称图形,对称轴为x0=b/2a,即若抛物线Y=ax2+bx+c(a≠0)上有两点(x1,y)、(x2,y),则有x1+x2/2=x0成立,利用这一简单性质,可以迅速解决一类中考题. 相似文献
20.
陈云烽 《中学数学教学参考》2006,(3):18-21
1 问题陈述
问题1 设f(x)=a.x^2+bx+C(a≠0)在区间[m,n](m〈n)上绝对值不超过k,求|a|+|b|+|c|的最大值. 相似文献