单摆在加速系统中振动周期公式的推证和讨论

用三种方法推证了在竖直方向作加速运动的系统中单摆的周期公式,并对单摆的周期公式进行了讨论．     

单摆演示的改进

单摆演示的改进段惠，殷秀芝，李步高定性研究单摆的周期．课本上的例示是：用秒表测定３０～５０次全振动的时间，通过分析单摆振动的情况城计算出单摆的周期，然后得出结论。多次重复计数，单调而耗时，不利于调动学生的兴趣和求知欲。为此，我们对上述实验作了如下改进...     

单摆在加速系统中振动周期公式的推证和讨论

用三种方法推证了在竖直方向作加速运动的系统中单摆的周期公式，并对单摆的周期公式进行了讨论。     

对单摆周期上限的讨论和理解

本文主要是在小摆角的前提条件下,分摆长f〈〈R地、l=R地、l→∞三种情况讨论单摆振动周期与摇长的关系,推导出了单摆作微小振动时周期的上限,并用旋转矢量法和谐振运动的特点,把这周期的上限与几种常更．的力学曩象进行比较。进而深入讨论了单摆周期上限的确定问题。     

单摆周期的一个推论式及其例解

我们知道,有些单摆受外部因素影响时,单摆的周期不能直接用T=2π√L/g计算,一般情况下,可以用两种方式解决：一是等效重力加速度的方法;二是等效摆长的方法．下面介绍一种计算单摆周期的通用推论式,供大家参考．     

单摆振动周期公式应用与拓展

高中教材中,单摆周期公式T=2π√1/g,一般是直接给出的．按照教学大纲要求学生只要能够应用,但不要求掌握其推导过程．为使学生更好地在“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标的实施中能灵活应用、拓展延仲．笔者结合教学实践和高中物理复习对单摆振动周期公式的应用作了进一步的讨论．     

单摆演示实验改进初探

单摆演示实验,作为导出单摆周期公式的实验基础,对于学生理解与掌握单摆周期公式是至关重要的。传统的做法是利用秒表计时,研究单摆周期T与振幅A,摆球质量m及摆长l的关系。我认为这样做对T与A、m的关系的讨论显得繁琐而欠直观;且将T与g的关系的研究排除在演示内容之外。有鉴于此,笔者在教学实践中,就单摆演示实验的改进作了些初步的探索。对于单摆周期T与摆球质量m及振幅A关系的演示,可用直接比较的方法。即将两摆长l相同、m不同的单摆挂在同一铁架台     

T=2π

新教材在机械振动中讨论了单摆的周期,直接给出了单摆的周期公式,T=2π(√l/g)(式中:T为单摆作简谐振动的周期;l为单摆的摆长;g为重力加速度),这是因为用初等数学无法宪成单摆周期的求解,它应该是解微分方程求得的.     

T=2π(√l/g)中g的处理方法

新教材在机械振动中讨论了单摆的周期,直接给出了单摆的周期公式,T=2π(√l/g)(式中:T为单摆作简谐振动的周期;l为单摆的摆长;g为重力加速度),这是因为用初等数学无法宪成单摆周期的求解,它应该是解微分方程求得的.     

摆钟快慢问题的一种通用解法

我们知道,单摆作简谐振动时,摆的周期跟摆长的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比,而且跟摆的质量、摆角的大小无关即.正因为T只与g、l有关,伽利略发现了单摆振动的等时性,后来惠更斯制成了摆钟用以计时.也就出现了摆钟快慢及其调整的问题. 摆钟快慢问题实际上讨论的是单摆周期T     

浅析单摆的非线性

计算了单摆的周期,讨论了势能曲线和相图,研究了单摆的非线性问题。     

非线性对单摆运动周期的影响

从理论和数值计算上分析了单摆周期与单摆摆动最大幅用的关系;指出可以通过控制单摆摆动最大幅角,使周期公式求得的单摆周期的误差满足要求,从而也就得到了周期公式的适用范围;并引入了一个单摆周期的修正公式．     

单摆简谐振动周期的求解——兼谈“类比法”之依据

在现行高中物理教材中,对单摆作简谐振动的周期公式是未加推导而直接给出的。教材中虽对“单摆作简谐振动的回复力是由重力沿运动切线方向上的分力所提供的”作了说明,但并未推导单摆作简谐振动的条件及回复力的最终表达式,这就使学生对准确掌握周期公式以及在其他条件下单摆周期的求解造成困难。     

单摆运动的讨论

应用一维势能曲线讨论了单摆的各种可能运动,并通过对单摆运动周期的计算证实了上述讨论的确切性,由此说明一维势能曲线是讨论单个质点在保守力场中运动的有力工具。     

T=2π(l/g)~(1/2)中g的处理方法

<正> 新教材在机械振动中讨论了单摆的周期,直接给出了单摆的周期公式:T=2π(1/g)~(1/2)(式中:T为单摆作简谐振动的周期;1为单摆的摆长;g为重力加速度),这是因为用初等数学无法完成单摆周期的求解。它应该是解微分方程求得的。 由于同学们对公式的来历不清楚,因此当单摆处于非常规情况下,求单摆的周期时就“无从下手”。笔者认为教学中可采用等效的方法处理该问题,以解决学生“无从下手”的困难。 首先,研究正常情况下单摆周期和g的关系。如图(1),设摆     

任意加速系统中单摆简谐运动的周期

看了本刊1996年第10期刊载的《单摆简谐运动周期的求解》一文后,笔者认为,关于非惯性系中单摆简谐运动周期问题值得进一步的讨论,其一,文中在求解任意方向加速系统中单摆的周期时所举的例子及所使用的插图属于一种特殊情况.因系统在斜面上作一般加速运动时,摆线在平衡位置时与斜面是不垂直的,故其讨论的结果不具有一般性.其二,任一加速系统中单摆的周期公式应体现出系统加速度的方向和取值的任意性.而且认其周期公式应能得出如:水平加速系统、竖直加速系统等待殊情况的单摆周期,否则不具有普遍性.下面,笔者对此问题作进一步的探讨.     

单摆周期公式中的L

单摆是一个理想化的物理模型，它做简谐运动时周期可用T=2π√L/B求解，式中L应理解为等效摆长，g应理解为等效重力加速度．大家对等效重力加速度g的讨论较多，而对等效摆长L则少有涉及．本文就单摆的等效摆长的几种典型情况加以说明．     

几种特殊情况下的单摆周期

几种特殊情况下的单摆周期曹玉霖高中物理课本上给出了一般情况下单摆的周期公式。而一些特殊情况下的单摆周期公式如何呢？现作如下探讨。一、升降机的单摆单摆悬挂在匀加速上升或匀减速下降（加速度为ａ）的升降机中，使摆线与平衡位置摆线成α角（α＜５°）摆锤运动到...     

用PASCO传感器研究单摆的实验设计

1 引言 单摆是物理学中的一个重要概念,在理论及实验教学中都有重要作用．很多文献对单摆周期进行了研究,也有研究者利用单摆来测空气密度和重力加速度．由于在用秒表研究单摆周期时,人的反应时间和对摆球位置判断存在着误差,使得测量结果不够精确,即使采用测量多次振动周期取平均值的方法,误差的影响仍难以消除．本实验利用PASCO传...     

用Mathematica软件计算单摆实验中大摆角的周期

在高中物理中,测量重力加速度常常采用单摆法,此法要求单摆的初始摆角小于5度。当摆角大于5度后的摆动周期如何呢?有不少研究者对此问题作了分析探讨。在此借助Mathematica软件,用椭圆积分法,研究无阻尼状态下单摆的大摆角运动,并计算得出不同摆角下单摆运动的周期。