2004年2、4期《数学有奖竞答》答案

一、强强摘桃数:是2、3、5、7的最小公倍数,所以强强最少摘210个桃。聪聪摘桃数:相当于求一个自然数,这个数被2除余1,被5除余2,被7除余3,被9除余4。除以2余1,且是5、7、9的公倍数为315。除以5余1,且是2、7、9的公倍数为126。若余2,公倍数为126×2=252。除以7余1,且是2、5、9的公倍数为540,若余3,公倍数为540×3=1620。除以9余1,且是2、5、7的公倍数为280,若余4,公倍数为280×4=1120。所求的数是315+252+1620+1120=3307。因为2、5、7、9的最小公倍数为630,那么所求数中最小的一个是3307-630×5=157。所以聪聪最少摘157个桃。二、马强卖羊赔了…     

硫酸镧和IBA对桂花插条生根的影响

用La2(SO4)3、IBA分别处理桂花插条对生根有促进作用.La2(SO4)3使根的长度明显增加,根的鲜重、干重显著提高,其中以1×10-4mol/L浓度处理效果最好,其次为1×10-5mol/L浓度的处理.IBA(1×10-5mol/L)则明显扩大了生根范围和增加了插条生根数.La2(SO4)3与IBA混合使用对插条根鲜重和干重的促进有加合效应,而在生根范围、生根数、根长度方面则表现为协同效应.     

购进牙签多少根

题目:商家购进5000多根牙签,为了方便销售,可按六种规格分成小包。如果10根一包,那么最后还剩9根。如果9根一包,那么最后还剩8根。第三、四、五、六种的规格是:分别以8、7、6、5根为一包,那么最后分别剩7、6、5、4根。商家购进牙签多少根?分析与解:根据已知条件,如果借来1根牙签,这些牙签就正好能被10、9、8、7、6、5整除,这六个数的最小公倍数是:2×3×5×3×4×7=2520。现在把借来的1根还去,剩下的数2519正好是符合包装条件最小的数,但由于商家购进的牙签是5000多根,所求的数是2520×2-1=5039(根)。答:购进的牙签是5039根。想一想,要是商…     

妙解“鸡兔同笼“问题

问题　笼中三十六只鸡和兔 ,一百条腿子来回走路 ,试问笼中多少只鸡 ,多少只兔 ?解法 1　让鸡都飞起来 ,并让兔子前腿离地站立 ,则地面上兔子的脚数为 10 0 -3 6× 2 =2 8(只 ) .故有兔子 14只 ,余 2 2只鸡 .解法 2　让鸡作独立状 ,兔子站立 ,此时地面总脚数 5 0只 ,并且鸡与其脚数相同 ,兔脚数是兔的 2倍 ,那么 5 0 -3 6=14即为兔的只数 ,余鸡 2 2只 .解法 3　让兔子站立 ,则兔子与鸡都有两只脚 ,此时少了 10 0 -72 =2 8只脚 ,此为兔子少的 ,故有 14只兔子 ,余 2 2只鸡 .解法 4　让鸡翅当前脚 ,鸡与兔子都有 4只脚 ,则多出 3 6× 4-10 0 =4…     

找规律巧解题

<正>例题1用小棒摆下面的图形(如图1),照这样摆下去,第9个图形中需要多少根小棒?观察图1可知,(1)中有3根小棒,(2)中有7根小棒,(3)中有1 1根小棒。从得到的数中寻找规律,可以发现,7=3+4,11=7+4,所以每个图形都比前一个图形多4根小棒。(4)中需要11+4=15(根)小棒。(5)中需要15+4=19(根)小棒。     

动脑筋(13)

1.有4根长针和8根短针,其中长针是短针的3倍,请你用这些针拼成五个同样大小的正方形。 (汤光宋供稿) 2.两个相同的数的积等于这两个数的和,这是哪两个数? 3.两个相同的数的和等于这两个数的商,这是哪两个数? 4.三个不相同的数的积等于这三个数的和,这是三个什么数? (苗世杰供稿)动脑筋(13)参考答案乓2 .2 XZ=2十2。3 .0。5十0。5=0。5十0。5.4 .1 x 2 x3=1十2十3。,‘动脑筋(13)~~     

变换一种说法

有些数学题,如果直接根据题中的已知条件列式解答,难度较大;若将题中的某些条件变换一种说法,问题往往迎刃而解。现举几例说明如下:例1:一个数除以5余2,除以6余3,除以7余4。这个数最小是几?分析:如果仅抓住“余”求这个数,就比较困难,但变换一下条件,将余转为“缺”可发现:这个数除     

妙题巧解(五)

1 已知ｘ1、ｘ2 是关于ｘ的方程ｘ2 -ｋｘ +2ｋ -6 =0的两个根 ,且 0 <ｘ1<1 ,3<ｘ2 <4 ,求ｋ的取值范围 .2 已知 5 (ａ -ｂ) + 5 (ｂ -ｃ) + (ｃ-ａ) =0 ,且ａ≠ｂ.求证 :4ａ2 +ｂ2 +ｃ2 ≥ 4ａｂ -2ｂｃ +4ｃａ.3 设有五个自然数 ,其中每四个数的和分别是 39,4 1 ,4 2 ,4 4,4 6 ,求这五个自然数 .4 若三角形内的数是 6 ,四边形内的数是1 0 ,五边形内的数是 1 5 ,六边形内的数是 2 1 ,根据上述规律请你猜想 ,二十边形内的数应是.5 已知ａ +ｂ +ｃ=0 ,4ａ -2ｂ +ｃ=0 ,ａ -ｂ +ｃ>0 .求证 :4ａ+ 2ｂ+ｃ<0 .参考解答图 11 若用方程的观点…     

用最小公倍数巧解应用题

在一般情况下,最小公倍数的最大用途,是用于分数运算中的通分。其实用最小公倍数还能巧解应用题。例1一筐鸡蛋,两个两个地数(s硒)余1个,三个三个地数余2个,四个四个地数余3个,五个五个地数余4个,六个六个地数余5个。求这筐鸡蛋至少有多少个?     

神探大脑门(9)——会见时间在几时

探长，你的手机响了。磁{协颠…就今天晚上，具体时间嘛一一这个数除以4余3，除以5少2。瑕醉字截矫其实还可以这样想，除以5少么实际也是除以5余3，这样就变成除以4、除以5都余3，就是4和5公共的倍数多3，而小于一24的数中，4和5公共的倍数只有20，20 3也就是23。瓜多叠必t责任编辑:张抚〕神探大脑门(9)——会见时间在几时@黄晋晓~~     

天津市小学生第一届“我爱数学”邀请赛试题及答案

一、选择题。(选择所有的正确答案,把正确答案的题号写在题目后边的O里。)1。10比5多 ①50% ④200%0000②100%③1 50%2·9‘<2侧“然数提000O①1②2工十一l十工+2 6 12③3④41 .1,1 .1丫二二宁~=个一一个一一十20 30 42 56 六十品的结果是0000 ①希②普③瓮④粼 4。圆的半径扩大4倍,圆的周长就扩大0 0 00 ①2倍②4倍③8倍④12.56倍二、填空。 1.一张三角形的纸,沿着一条直线剪去一个角,剩下的角的个数是()。 2.两个数的和是682,其中一个加数的末位是O,若把O去掉,则与另一个加数相同,这两个数是() 3。一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,适…     

代数数与超越数

在建立数系的过程中,引入无理数之后,就从有理数集扩展到实数集,一般又总是通过2~(1/2)来引入,因此人们很容易认识到3~(1/5)、7~(1/4)、…103~(1/n)、…都是无理数。但是,往往会造成错觉,错误地认为一切无理数都是用根式表示而开方开不尽的数。从另一角度来考虑,这几个无理数2~(1/2)、3~(1/5)、7~(1/4)都是代数方程x~2-2=0,x~5-3=0,x~4-7=0的根,这必然会使人们考虑到是否无理数都是某一类代数方程的根呢?本文将从代数方程及它们的根来讨论数的分类,并企图对无理数的教学有所裨益。     

初二（下）单元练习1数的开方

一、填空题 1、17/9的平方根是__; 125的立方根是__. 2、16的四次方根是__; -32的五次方根是__. 3、(?)(-4)2的算术平方根是__; -0.64×105的立方根是__. 4、一个数的立方根是它本身,则这个数是 5、己知:(?)10404=102,(?)x=0.102,则x=__. 6、己知:3(?)3=1.442,则3(?)3000的整数部分是__. 7、当x=__时,(?)4 2x有最小值.     

韩信点兵

韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人…….刘邦茫然而不知其数.     

可爱的大森林

大森林里有许多小动物,他们每天聚在一起唱歌,跳舞。大森林就是他们的家。请小朋友们数一数,一共有多少只小动物?★2006年5期《小白兔和大萝1、2、责编★孙光宇3、4、小狗5、九只小动物有几处错误?3、一只兔子吃一根胡萝卜用一分钟,五十只兔子吃五十根胡萝卜用几分钟?1、小朋友     

第一、二章自测题

一、填空题(每条2分,计30分)1·有的几何体的三视图完全一样,请写出两个三视图形状都一样的几何体:、.2·在同一平面内,用游戏棒(同样长)搭4个一样大小的等边三角形,至少要根,在空间搭4个一样大小的等边三角形,至少要根.3·在数轴上与数-1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为,长为2·5个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个表示整数的点.4·绝对值最小的有理数是,平方等于9的数是.5·小明在超市购得某食品,其包装袋注明:“净重:150±2克”,它的含义是净重在克到克之间.6·北京与纽约的时差为-13小时,北京时间中国教师节(9月10日)上…     

关于二次方程的一个定理及其应用

应用关于一元二次方程“‘’十b‘+c=o(a戈0)的根与系数关系的定理可以证明: 定理方程ax“十bx十c二o(a、0)的一根比另一根的k倍大m的充要条件是 kbZ一(k+1)“ae=仍a〔仍a一(沦一1)b〕。 例1.a为何值时,方程 (a+l):艺+(a一3)x+(a一5)=o的一根比另一根大3? 解:定理中取无=l,m二于则 (a一3)2一4(a十l)(a一5)=9(a+1)2, 5a=l或一马. J 例2.方程a:’十bl+。二2:3,求证6b2=25a。. 解:设两根为::,::.有0两根之比一为则21二2:,/3艺a、.了扣一(;·即6b2=25ae. 例3.求证:无论。戈1为任何数,方程 4(明一1)2x2+4(阴一1)(切+3)才 +(仍+1)(”弓+5)=0恒有…     

蒲公英的梦

1=bB爰中速青春活泼地蛆盟5山l蚰缈0 o l咝缒4 3 l地韭0』.美丽的蒲公英生在乡下, 由着性子长出 几根枝丫,2.快乐的蒲公英长在乡下, 由着性子开着 几朵小花,Q墅址5山l蝴0 0等着花儿开放的时候,待到花籽成熟的时候,7～们们4一●一她她5～打¨¨¨¨¨¨¨¨¨U、5一●o o厂至耍洒6一玩潇呈起起2一 一 一里儿手生蝶的4一数儿4一无风6一来着5一引握厂—7=、、一5 4 4—3—3梦 境忧 愁厂—六一3 2 2..—1—11 2 3 1 1好似童话。1 2 7 1 1隧1 2 3 1 1 0。R0_5 5主瑙淼:瀚0溉#4英5啊1’瀛3 5 1 0 0l 2Ⅲ_2 2在2 Q三二三,纛三嚣言参卜耋5 5一Q{…     

1993年湖北省黄冈地区初中数学竞赛

一、选择题 一____.】al.}bl.!c11.右abc夕U,则—十一了一十—一 仅OCabeIab’~}的值为((A)2(C)2或一2(B)一2(D)以上都不对2·满足““”{2)+xz~255,xy+y二~31的正整数组(x,y,的的组数是(). (A)3(B)2 (C)1(D)0 3.方程尹+1993x+3991一0(). (A)有正数根 (B)有整数根 (C)两根的倒数和小于一1 (D)以上都不对 4.八个连续自然数中有k个数两两互质,则k的最大值是(). (A)3(B)4 (C)5(D)6 5.在Rt△ABC中,斜边。一5,两直角边a毛3,b妻3,则a十b的最大值是(). (A)5丫万(B)7 (C)4丫厄es(D)6 6.如图.尸是口ABCD内一点,的次数是()‘ (A)2(B)4 (…     

不一样的理念 不一样的结果

教法一：师：学具盒里有小棒，你能数一数一共有多少根吗? 生：1、2、3……一共有12根。 师：看看小叮当是如何数的?(电脑动画示范：1、2、3、4……)