大学“分形与混沌”选修课之分形教学研究

“分形与混沌”是本科院校高年级选修课,主要覆盖分形与混沌两块内容。现介绍“分形与混沌”课程的基本内容。同时,阐述开设此课程的必要性,以及当前分形教学过程中存在的困难,并提出适当的解决方案。通过设计分形维数的理论课、设计基于Python语言的分形实验课两个教学案例,表述了如何开展相应的分形几何教学。这些教学研究对“分形与混沌”这门选修课的开设有一定参考作用。     

分形与计算机模拟

给出了分形的有关概念，以Koch分形工线为例介绍了用计算机模拟分形图形的方法，给出了画Koch分形的函数代码。     

浅谈分形

本文介绍了自然界中许多不规则的几何形状,表面上看起来是杂乱无章的,但实际上是可以用分形几何及分形维数来描述的。     

分形插值方法及其应用

本文借助于自仿射变换的性质,讨论了给定数据点的分形插值法,给出了插值一般数据点的分形插值函数。并用分形插值方法构造了股票价格变化的分形函数。     

分形与分形的计算机模拟

分形是一门新的学科,它以自然界中普遍存在的非平衡非线性复杂系统中自发形成的各种时空有序状态(或结构)为研究对象,广泛应用于自然科学的各个领域,甚至于社会科学,并且正起着把现代科学各个领域连接起来的作用.本文从分形的定义着手,通过对von koch曲线的结构特点的分析,设置了分形的字符串替换算法,并且编制了von koch曲线的源程序,最后总结出字符串替换算法的特点.     

电大教学管理的分形特征

根据电大教学管理系统的特点,分析了电大教学管理系统中存在的结构分形、过程分形及功能分形特征。从新的角度和层面探讨了电大教学分形管理,指出电大教学管理的自相似性和自组织性,使电大教学管理更合理、高效。     

分形及其维数

本文扼要介绍了分形的概念以及分形的两种维数之间的区别与联系。     

分形理论的应用

分形描述了一类局部与整体具有某种相似性即自相似性的体系，其维数是连续变化的，即具有分数维。分形学提供了一种新的方法论，被各学科竞相引入。本文阐述了分形在物理学、地震预报及生物学方面的应用。     

分形及其应用

本通过一些简单的自相似与统计自相似分形的例子，通俗介绍了分形的自相似维数、Hausdorff维数和计盒维数的有关理论；并介绍分形理论这门新兴学科在生物、医学、计算机等领域的广泛应用。     

分形及其计算机生成

分形理论作为数学与计算机双重学科发展的新兴产物,有其广泛的应用价值。本文给出了一种计算机生成分形图形的方法即：递归法,选择DOS版本的Turbo C 2．0编译系统,对其进行了实现,最后对分形图的应用前景进行了探索。     

数频分形守恒定律

数频分形守恒定律表明了当今的分形理论已由矛盾的数学区域进入到科学领域,它进一步丰富并奠定了数频科学内容和基础,继续引领世界数学分形理论向科学理论规范化的主流发展.     

基于分形的图像压缩算法研究

介绍了分形图像压缩理论,传统DCT变换算法和四叉树分形图像压缩算法,改进的分形图像压缩方法,分形与小波相结合的图像压缩算法,彩色图像压缩算法以及对分形图像压缩未来发展的展望.     

简说分形几何

什么是分形几何(fractal geometr)?至今还没有一个很确切的定义.首先"分形"(fractal)一词是美国数学家曼德勃罗(13enoit B.Mandelbrot,1924-2010)于1975年根据拉丁文构造出来的,其原意是不规则、支离破碎等意义.作为一个学科的分形几何学从此诞生了.它是以非规则几何形态为研究对象的几何学.由于不规则现象在自然界是普遍存在的,所以分形几何建立以后,很快就引起     

分形曲线曲面的分形插值法及其与随机生成法比较

给出了矩形域上的分形插值数学模型,分形插值曲线曲面的MATLAB程序.应用实际的数据进行了分形插值曲线曲面的研究,并与随机生成法做了比较.这对直观显示复杂物体的几何形态,研究具有分形特征的地形地貌,断层表面和材料裂缝表面等,具有重要的理论意义和实用价值.     

分形理论的应用

分形描述了一类局部与整体具有某种相似性即自相似性的体系,其是连续变化的,即具有分数维,分形学提供了一种新的方法论,被各学科竞相引入。本文阐述了分形在物理学、地震预报及生物学方面的应用。     

分形几何学点击

自然界中出现的诸如云层的边界、山脉的轮廓、雪花、海岸线等“不规则”几何形体都难以用经典几何中的直线、光滑曲线、光滑曲面来描述 .这些“不规则”几何形体叫分形 .怎么定义分形 ?什么是分形的维数 ?它能告诉我们什么 ?数学是怎样应用到分形上的 ?本文回答诸如此类的一些问题 ,以对分形这个课题从某个角度提供一个直观的以及数学的洞察     

分形理论在化学中的应用

综述了分形理论的由来以及分维的计算,并对分形理论在化学当中的主要应用及进展进行了分类整理,展望了分形理论的应用前景及发展方向。     

分形图像压缩技术的研究进展

分形图像压缩以其高压缩比的潜在性能而在近年来倍受重视,本文对分形图像压缩编码发展的历史与现状进行了研究,分析了分形图像压缩编码的特点与存在的不足,以及针对不足所采取的一些改进方法。     

分形（Fractal）哲学

本文论述分形哲学研究的必要性和历史意义，围绕着分形哲学的核心概念──信息论述分形哲学的基本原理，以期初步完成分形哲学体系的奠基性研究。     

分形理论在图像处理中的应用研究

分形理论是现代非线性科学中的一个重要分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的基本概念,给出了分形理论的重要参数分形维数的常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在图像处理领域的应用情况。最后,展望了分形理论的应用前景及其发展方向。