构造一元二次方程解题

本文讨论了一元二次方程的应用。通过适当变换,可以使某些数学问题归结为一元二次方程问题,从而获得解决。     

构造一元二次方程解题

构造一元二次方程解题是一种重要的解题方法 .根据题设的特点 ,通过联想作出一个一元二次方程 ,使问题化难为易 ,顺利解决 .由于题设的不同 ,构造方程的方法也不同 .下面举例说明 .1　利用根的定义构造方程当已知两个等式 (或经变形后 )具有如下特点 :ｍ2 +ａｍ+ｂ=0 ,ｎ2 +ａｎ+ｂ=0且ｍ≠ｎ ,由根的定义 ,ｍ ,ｎ是方程ｘ2 +ａｘ+ｂ=0的两个根 .例 1　已知ａ ,ｂ是不相等的实数 ,且ａ2= 6ａ -3 ,ｂ2 =6ｂ -3 ,求ａ+ａｂ+ｂ的值 .解　由ａ2 =6ａ -3 ,ｂ2 =6ｂ -3得ａ2-6ａ + 3 =0 ,ｂ2 -6ｂ + 3 =0 .因为ａ ,ｂ是不相等的实数 ,所以ａ ,ｂ是…     

构造一元二次方程解题

某些数学题目,如解方程,证等式、不等式,求代数式的值等,可根据题设的数量关系式的特征,采取构造一元二次方程的方法解决。1 运用方程的根的定义构造方程 当题设的等式特征符合一元二次方程的形式特征时,即可根据方程的根的定义构造一元二次方程解题。     

构造一元二次方程解题

一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）满足： 1．当△〉0时,方程有两个不相等的实数根;     

构造一元二次方程解题

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足:1.当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;当Δ<0时,方程没有实数根.     

构造一元二次方程解题

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构造一元二次方程解题

构造一元二次方程解题是一种重要的解题方法.根据题设的特点,通过联想作出一个一元二次方程,使问题化难为易,顺利解决.由于题设的不同,构造方程的方法也不同.下面举例说明.     

构造一元二次方程解题

一元二次方程是初中数学的一个重要内容，而构造一元二次方程解题是初中数学的一种解题技巧．有些问题用常规解法比较困难，若根据其结构特点，恰当地构造一元二次方程，利用根与系数的关系或判别式来解，能使有关问题化繁为简，化难为易，从而找到解题的捷径．试举几例加以说明．     

构造一元二次方程解题

所谓构造一元二次方程就是根据题设或结论所具有的特征,运用辅助性数学模式的思路,利用二次方程的观点去解决问题的方法。本文介绍构造一元二次方程解题的几种方法技巧,供参考。     

构造一元二次方程解题

<正> 一元二次方程是中学数学的重要内容之一,它的应用十分广泛. 有些问题,看似无从入手,但可以通过构造出符合条件的一元二次方程求解.兹以中考或竞赛题为例,分类介绍如下:     

构造一元二次方程解题

一元二次方程是初中数学的一个重点内容。而构造一元二次方程解题,是数学中的一种解题技巧,尤其在数学竞赛中,利用此方法解题,能使有关知识化繁为简,化难为易,从而找到解题的捷径,起到事半功倍的作用。本文例谈构造一元二次方程解题。1 根据一元二次方程根的定义构造一元二次方程解题 当题目中同时含有(或可转化为)am2 bm c=0和an2 bn c=0时,可构造一元二次方程ax2 bx c=0来解题。例1 已知1/a2 1/a-1=0,b4 b2-1=0,且1/a≠b2,求ab2 1/a的值。     

构造一元二次方程解题

某些数学问题本身虽不是一元二次方程的问题,但我们可以根据题目的特点,构造一个一元二次方程,然后再利用一元二次方程的有关性质（如根的判别式,有实数根的条件,实根的个数,根和系数的关系）来解,可化难为易,化繁为简。     

构造一元二次方程解题

在近年的中考或数学竞赛中,常常会出现构造一元二次方程求解的问题.对于此类问题,如果我们能够根据题目的特征,巧妙地运用所学的知识构造一元二次方程求解,往往可收到事半功倍的效果.下面举例说明,希望同     

构造一元二次方程模型解题

方程思想是中学数学重要的思想之一，特别是一元二次方程及其性质有着广泛的应用，本文主要谈谈在所需的一元二次方程似有似无的情况下，如何根据题目已知条件及所求证的结构特点，找到或构造出一元二次方程模型，并应用它巧妙地解决问题，从而培养与发展学生整体处理问题的能力，提高     

构造一元二次方程巧解题

在诸多数学问题中,有一类独树一帜,这就是把已知条件适当变形,构造出一个一元二次方程,从而迅速找到解题途径.它的常见情况,主要有以下几种.     

如何构造一元二次方程解题

一些数学问题根据其特征，倘若构造一元二次方程再结合相关知识可得到巧妙的解决，本介绍如何构造一元二次方程解题的一些常见方法，供参考．     

构造一元二次方程解题举例

一元二次方程是初中数学重要内容之一,有些问题(特别是竞赛题),通过构造一元二次方程,继而借助我们已熟悉的方程知识及解题技巧,能使问题迅速获解.同时其特有的魅力和功效定会引起学生们的极大     

构造一元二次方程巧解题

当题目中含有形似△=62-4ac≥O的条件、结论或时,可以设法构造一个一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠O),运用方程的知识求解问题,往往能收到意想不到的效果。请看: