二项式定理的活用

有人说：巧用二项式定理,许多问题的解法都会妙趣横生．能妙趣横生吗？是否太夸张了？看看下面这些题的解法吧,感受一下妙在哪里,巧在何处．     

多角度探究一道希望杯赛题

题目三角式√6tan10°＋4√2cos80°的值等于——．（第23届“希望杯”高二2试）这道题内涵厚实,外延丰富,解法多样,妙趣横生,探究它,可以看到它的一些本质．分析1 首先易想到切化弦和诱导公式．于是有下面的基本解法：     

构造平行四边形证题

初一同学在学习了二元一次方程组的有关知识以后，就可利用这一知识为台阶，借助数学上的其它技巧帮忙，顺利求解本中的这类多元不定方程组求值问题．这类问题是数学竞赛的热点题型，求解方法独特且妙趣横生，下面归纳介绍常用的六种解法技巧，供学习参考．     

无中生有 妙趣横生——谈经典几何题的直观解法

从不同角度、不同方向去思考问题,往往会得到多种精妙的解法.在解一些经典几何题时,可以采取基本几何图形的叠加法,使几何题显得更直观,取得"无中生有,妙趣横生"的效果.     

初等几何的两个极值问题

对两个初等几何的极值问题,给出了几种不同的解法,涉及了初等数学与高等数学.这种一题多解的事实说明,即使求解最古老的初等几何问题,也是妙趣横生的.     

殊途不同归，何故

这表明上述两种解法至少有一种是错误的．可是，解法1严格遵循了“抛物线的定义”，似乎没有理由怀疑；而解法2对本题进行的又是“同解变形”，应当也不会出错．那么，问题究竟出在哪儿呢?     

多元求值题的解题策略与技巧

多元求值题是数学竞赛的热点题型,求解方法独特且妙趣横生,下面归纳常用的六种解法技巧,供同学们学习参考。策略与技巧之一 根据填空题、选择题只要问题答案而不要解题过程的解题特点,     

初等几何的两个极值问题

对两个初等几何的极值问题，给出了几种不同的解法，涉及了初等数学与高等数学。这种一题多解的事实说明，即使求解最古老的初等几何问题，也是妙趣横生的。     

小雨日记

星期一阴 今天,语文老师布置了一篇作文,题目是“妙趣横生的生活”,规定在星期五必须交卷。天啊!“妙趣横生”这几个字是啥模样我都快忘了。每天从家里到学校,从学校到家里,除了“学”就是“习”,何来妙趣?又怎会横生?我看不能     

一道中考题的品析与拓展

<正>文[1] 介绍了2017年遵义卷第26题第(3)问的9种解法,可谓精彩纷呈,妙趣横生.读之思之,意犹未尽.下面基于解题教学、学生思维能力培养的视角,反思、总结第(3)问众多解法的本质特征,并作进一步拓展、推广探究,为开展丰富的有深度的思维训练,提升学生的数学素养提供良好的教学素材.     

解法大PK

下面给出一道题的一个常见的解法.请同学们想想,还有没有其他的解法?有没有更好的解法?请把您想到的其他解法寄来,来个解法大PK!我们将从寄来的解法中     

小雨的日记

10月15日星期一阴今天,语文老师布置了一篇作文,题目是“妙趣横生的人生”,规定在星期五必须交。天啊!“妙趣横生”这几个字是啥模样我都快忘了。每天从家里到学校,从学校到家里,除了学就是习,何来妙趣?又怎会横生?我看不能按时交作文就只能“横着死”了。不管它,明天写吧。     

向量法解题中向量设法研究--找平方结构

笔者曾在多家杂志上看到向量巧妙的解题，但这些文章都没有指出是如何想到这么设向量的．“这个解法的确是太巧妙了．但读者更希望知道这个巧妙的解法是怎样想出来?特别是怎样想到如此这般地设→↑m和→↑n的?”这是《中学生数学》责任编辑李延林老师在文[1]中提出的值得我们深思的问题．结合自己平时解题的经验，本文试图对这一问题进行研究，请各位专家、同行斧正!     

What the Dick ens!

他凭借勤奋和天赋创作出一大批经典著作、他是一位幽默大师,常常用妙趣横生的语言在浪漫和现实中讲述人间相相．他是19世纪英国现实主义文学的主要代表艺术上以妙趣横生的幽默、细致入微的心理分析,     

加减乘除亦成联

数学上的运算要用加减乘除．可不少对联也用上了加减乘除．读来妙趣横生。     

非常规解题教学浅谈

课本例题都用前因后果的常规解法,教学是否也都采用这种解法?若不如此,咋办?     

应用题的算术解法和代数解法

怎样解应用题?小学学过两种解法:一种是列算式解,另一种是列方程解.通常,把前一种解法叫做算术解法;把后一种叫做代数解法.这两种解法有什么区别呢? 先看一个例子:甲、乙两人各要加工某种零件240个,甲每小时加工30个,在相同时间里,当甲完成任务时,乙还有48个零件没有加工好.问乙每小时加工零件多少个?     

错在哪里

题目化简同学们在做这道化简题时,给出了下面两种解法：解法一分子分母同乘以,把分母有理化,并进一步整理,得解法二分子分母同乘以,把分母有理化,并进一步整理,得两种解法,两个结果．可以肯定,至少有一种解法是错误的。从原式的结构来看,原式是一个分式,其分子和分母都是正数,这个分式的使当然应该是正数．所以,解法一肯定是错误的．错在哪里呢？仔细分析一下不难发现,解法一在第二个等号之后,把分子中的变成了这是错误的．我们知道,b＝成立的条件是“b≥0”．当b＜0时,b＝．解法一正是忽略了这一条件．如果在第二个等号之…     

例谈用通性解法解题

数学教师在乎时的教学中都喜欢一题的解法作多种探究,缺少的是对各种解法作对比分析,仅仅在为解题而解题．解题后的反思很重要,且讲解时要强调通性解法淡化特殊解法,但是能直正这样做的教师为数不多!很少有教师指出这是此题的通性解法有普适性,那是此题的特殊解法,巧是巧,却不一定适合于解另一题．学生在此方面就更是重视不够了!只做题,不总结反思．长期游于题海而无法游上岸．今举几例作解法对比分析,知道哪是此题的通性通法,哪是此题的较优解法．     

十法解答一道向量题

小结 本题从10个不同的角度入手．结合自身的知识储备。继而生成10种不同的解题思路．解法1中的平面向量的数量积公式,解法2中的平面向量的坐标运算,解法3中的平面向量基底的选取。解法4中的三角形中线的向量公式,解法4和解法5中的平面向量的各种运算．解法6中的平面向量的平行关系,解法7中的平面向量的加减法运算法则．解法8和解法9中的平面向量的垂直关系,解法10中的平面向量数量积的几何意义等,几乎包括了平面向量的所有知识．