三项式的五种处理方法

学习二项式定理后,学生经常会碰到一些三项式的习题,由于课本中没有介绍这类题型的求解方法,学生往往束手无策.由于这类问题又是高考的考点,本文拟介绍三项式五种常用处理方法,供大家参考.     

三项式展开的五种处理方法

<正>学习二项式定理后,学生经常会碰到一些三项式的习题,由于课本中没有介绍这类题型的求解方法,学生往往束手无策.鉴于这类问题又是高考的考查重点,本文拟介绍三项式展开的五种常用处理方法,供大家参考.     

怎样解答函数综合题

关于函数综合题，主要考查学生对函数及其图像、方程与一元二次方程根与系数的关系、几何相关内容等知识的综合运用能力．常见的题型以反映正比例函数、反比例函数、二次函数几种函数之间的关系的综合题；二次三项式、一元二次方程、二次函数等三个“二次”之间的关系的综合题；直角坐标系中的几何问题的综合题为主．这类题的核     

二次三项式的因式分解的直观模式

因式分解是初中代数的重要内容,也是教学中的一个难点。对于二次三项式的因式分解,在代数课本中主要介绍的是十字相乘法和求根公式法。本文就二次三项式的因式分解介绍一种方法——“方阵”法。对于二次三项式的因式分解,可用分组分解法来分解。     

巧转换 妙求值

近年来,在中考题和竞赛题中经常出现与一元二次方程的根有关的二次三项式的求值问题．解决此类问题的关键在于能否将新问题转化为熟悉的问题．下面以一道中考试题为例．介绍几种新颖独特又行之有效的转化方法．     

谈谈因式分解的方法

因式分解是学习分式运算的基础，解方程或方程组时常用到它．它的重要性是众所周知的．为使同学们牢固掌握因式分解的方法，按教材的要求，在提取公因式后，根据多项式项数的不同（有时把一个整体看作一项），给同学们介绍一些常用的方法，同学们掌握这些方法后，解题时能“对号入座”，学习起来就不困难了．下面就根据多项式的项数不同，给同学们介绍一下常用的团式分解方法．一、二项式二项式的因式分解有两种方法，一是利用平方差、立方差或立方和公式，二是先配方后再利用平方差公式分解．例1　分解下列各式的因式，二、三项式三项式的…     

用配方法分解二次三项式

熟练掌握二次三项式的因式分解,有助于将来解决一元二次方程问题以及分式化简问题．对于二次三项式,十字相乘法是一种经常用到的分解方法．但对于系数较复杂的二次三项式,不容易用十字相乘法分解,一味地凑数分解往往费时费力．我们可以采用配方法来分解．配方法是以完全平方公式和平方差公式为基础进行恒等变形的分解方法：先将二次三项式配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式分解,例如：（１）ｘ２－２ｘ－３＝（ｘ２－２ｘ＋１）－４＝（ｘ－１）２－４＝（ｘ－１＋２）（ｘ－１－２）＝（ｘ＋１）（ｘ－３）;（２）ｘ２（３）…     

怎样用配方法分解二次三项式

配方法在数学解题中常起着十分重要的作用．对于某些二次三项式ax‘＋bx＋c，除了可以用十字相乘法分解因式外，还可以用配方法来分解．其中主要用到完全平方公式、平方基公式以及派项、拆项的技巧．配方法分解因式的关键是怎样配出一个完全平方式．下面谈谈怎样通过配方来分解二次三项式．一、添项配成完全平方式1．当二次三项式ax’十拉十c的二次项系数a一1时，添项方法是加减一次项系数一半的平方，就能配成完全平方式．此时若能继续使用平方差公式，即可分解团式．例1分解因式：X’－SX＋12·分析X‘－SX加上一次项系数一8的一半的平…     

一元二次方程与二次三项式的因式分解

因式分解，就是把一个多项式化成几个．资式的积的形式．对于形如ax’＋bx＋c（尹o）的二次三项式的因式分解，我们已经学过用十字相乘，提公因式或公式等方法进行．当使用这些方法有困难时，我们往往会考虑用求根公式通过求出一元二次方程的根来将二次三项式分解因式．这种方法是二次三项式因式分解的方法中最一般的方法．我们知道，若一元二次方程ax’＋bx＋c一0（。羊0）的两个根为xI和x。，那么由根与、。L＿L．、，、、。＿OCjitWltt、IrttyXi＜MJW［J：tel－－－Ng～————＠NI’Hg”——，aa。、bo，、c平凡Xis——————…     

利用判别式解二次三项式分解问题

在初二代数中,十字相乘法能对某些二次三项式进行分解因式,这类问题中有一些涉及到“换元”的综合性题目,这就需要连续使用十字相乘法。     

巧配方 妙分解

学生对形如a2±2ab+b2的二次三项式不难分解,但对非a2±2ab+b2型的多项式望而生畏.这类问题通过配方可找到分解思路.配方的关键,要求学生熟练掌握公式a2±2ab+b2,判断什么是"a"、或"b",或"ab",如何"从a2、2ab这两项去找出b",或"从a2、b2这两     

动量定理在高中流体模型中的应用

<正>在近些年的高考物理试题和模考试题中,有时会遇到一些流体力学方面的物理问题．这类问题紧密联系学生的生活实际,但由于这类问题综合性较强,许多学生认为这类物理问题抽象难懂,甚至有无从下手之感．究其原因主要是许多学生不会选取此类问题中的研究对象以及不能够熟练使用动量定理．下文主要介绍动量定理在高中流体力学中的应用．     

恒成立问题的解题策略

在数学解题中经常遇到有关恒成立问题，解决这类问题的方法很多，但都离不开一些基本的数学思想。由于这类问题能较好地考查学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力．故在历年高考中经常出现。本文举例介绍解决这类问题的几种常用方法。     

一元二次方程与二次三项式的因式分解

形如ax2＋bx＋c的多项式叫做x的二次三项式，这里a、b、C都是已知数，并且。羊a≠0对于二次三项式的因式分解，首先应考虑采用提公因式或乘法公式、十字相乘等方法．当使用这些方法都有困难时，我们可以利用求出一元二次方程的根来把二次三项式分解因式．如果用公式法求得一元二次方程ax‘＋bx＋C＝0的两个根x1和x2，那么由根与系数的这就是说，在分解二次三项式ax’＋bx＋c的因式时，可先用公式求出一元二次方程ax‘－ta－c—0的两根xl、xZ，然后把。x’＋bx＋C直接分解成。（C一二1）（—－JZ）的形式．即。x‘＋bx＋c—a（x－xl）（x…     

不等约束条件下二元函数最值的求解方法

在高中数学新教材中多次出现不等约束条件下二元函数的最值问题，在各类考试和竞赛中，这类问题也屡见不鲜．由于这类问题变量多，难度大，解法灵活，因此成为学生感到棘手的一类问题．本文通过具体的例子介绍几种常用的求解方法．     

用最值法解参数不等式恒成立问题

参数不等式恒成立问题是一类综合性很强的数学题．很多学生遇到这类问题往往不知如何下手．本文介绍一种解此类问题的简便方法——“最值法”．     

用配方法分解因式

学完《因式分解》一章后，同学们都知道用配方法可分解某些二次三项式．除此之外，用配方法还可以分解某些二项或三项式．用配方法分解因式的关键是：将要分解团式的多项式配成一个完全平方式，然后用公式法分解因式．例1分解因式：4。、‘－16X’＋9·分析很明显，此多项式不能直接用提公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式．但可考虑用配方法：在此三项式中，4X‘一（ZX’尸，若中间一项是12X’或一12x’，则可用完全平方公式分解为（ZX‘土3）’．而一16。·‘—－12X‘－4X’，且4X’一（2。）’．故可用配方法分解因…     

十字相乘法的推广

运用十字相乘法对二次三项式进行因式分解,简便迅速,应用比较广泛。在实践中我发现,应用十字相乘法不但能分解一般的二次三项式,而且还能用类似的方法解决一些特殊的三次三项式、三次四项式、四次五项式等多项式,方法也比较简便。     

圆锥曲线中的范围问题

圆锥曲线中范围问题是一个难点，这类问题涉及知识范围广，条件隐含，能力要求高学生对这类问题常常思路不清，不会建立元素之间的关系(不等式)．本文将介绍解决这类问题的几种常用方法，供大家在教学及复习中参考。     

二次函数图象过定点的证法

含参数二次函数图象过定点的问题，其特点是“动中找定”和“定点未知”．对这类问题，学生们感到难于确定思维起点．本文介绍几种方法，供参考．