利用函数的单调性巧解方程

有些方程用常规方法解答很困难,若将方程问题转化成函数问题,利用函数的单调性来解决,会使方程巧妙获解。 例1 已知n∈N,求方程(1 x)~(2n) (1-x)~(2n)=4~n的解. 解 将原方程化为 (1 x)/2))~(2n) (1-x)/2))~(2n)=1 (1)当-1相似文献   

多元函数极值充分性条件之研究

给出了多元函数极值充分性条件定理的证明 ,并应用定理解答三元函数极值的问题     

多元函数极值充分性条件之研究

给出了多元函数极值充分性条件定理的证明，并应用定理解答三元函数极值的问题。     

几道全国联赛试题解法的讨论

本文给出了7道全国联赛试题不同于标准答案的解答,这些解答与标准答案相比,思路更清晰,解法更简捷.为节省篇幅,标准答案的原解法不再列出,读者可参阅相关资料进行对比.例1 设一凸四边形 ABCD,它的内角中仅有∠D是钝角,用一些直线段将该四边形分割成 n 个钝角三角形,但除去点 A,B,C,D 外,在该凸四边形的周界上,不含分割出的钝角三角形顶点,试证:应满足的充要条件是 n≥4. (1993年全国联赛试题加试)证明本题的充分性易用构造法证明.为证必要性,先对剖分法的剖分点进行分类:在凸四边形边界上的     

解答变压器问题易犯错误剖析

变压器问题是交变电流中的一个热点问题，学生在解答变压器问题时盲目地套用U1／U2=n1／n2，I1／I2=n2／n1及P1=P2，以致在解答过程中出错，究其原因，可分为以下几种。     

关于《比较教育在中国》“争鸣论坛”的问与答

“比较教育在中国”站点开通以来，受到国内许多比较教育专业人员的欢迎和重视，我们在此表示感谢。与此同时，我们收到不少读者来信，询问有关本站点资源利用以及使用方法。本期“站长寄语”，将集中解答涉及“争鸣论坛”栏目的问题。１．问：“争鸣论坛”可以发表哪些议...     

分类讨论思想在解题中的应用

分类讨论是数学解题中的一种重要思想方法,它一般是在原问题不能统一解决的情况下,将其分解成相互独立的若干子问题来处理,最后综合这些子问题的解答,得到对整个原问题的解答。     

一类征解题,竞赛题的倒放处理

倒放两个同样梯形中的一个,拼成一个平行四边形,从而求得梯形的面积。顺序相加并逆序相加等差数列{a_n}的前n项,由此求得{a_n}的前n项之和。这是利用倒放技巧解题的两个范例。本文将巧用倒放技巧解答一些富于思考性的问题,帮助开拓思路提高解题能力。     

浮力问题的定性分析

有关浮力的知识是初中物理力学中的一个重要内容,也是一个难点.在初中阶段解答浮力问题的主要方法是状态法和阿基米德原理法.状态法就是利用物体在液体中所处状     

2023年高考数学全国甲卷理科第21题的多解与变式探究

2023年高考数学全国甲卷理科第21题是三角函数与导数的综合题,考查三角函数的导数、函数的单调性和恒成立问题．文章从必要性与充分性的讨论,利用常见不等式进行放缩和利用均值不等式,取点技巧等三个不同的角度给出解答,并给出试题的变式探究,以期为一线教育工作者提供更多的解题思路和参考．     

对一道征解题解答的质疑与探究

<正>文[1]中,作者给出了第2604号问题的解答．该问题形式优美,引起笔者的兴趣,也对此进行探究,并发现文[1]对于问题(2)的解答有误,并得到问题的一个结论及猜想,故此成文,与大家分享．一、第2604号问题及原解答的呈现为了说明原解答的错误,先将文[1]中的第2604号问题及其问题(2)的解答过程摘录如下:题目已知a,b,c> 0,且abc=1.     

对一道运动学题目的深入剖析

对教辅资料中一道与运动学问题相关题目的解答进行错因剖析,分析相对滑动两物体的速度沿垂直于公切面方向上的分量相等的原因,利用这一规律对相关的题目进行解答,并与利用取微元进行解答的方法进行难易程度的比较,更换部分条件给出原题目的一个变式并进行分析解答。     

速解能量流动试题中的计算问题

能量流动计算题,可利用公式"A×(传递效率)n=B"来进行计算。在该公式中,A表示较低营养级消耗的能量,B表示较高营养级获得的能量,n值为最高营养级数与最低营养级数的差值。此公式可在较短时间内帮助学生正确、快速地解答能量流动试题中的计算问题。     

疑难来信

疑·难·来·信［编者按］中学语文教学中的疑难问题很多，方方面面，形形色色，有的问题还颇具代表性。从本期始，我们将以问答争鸣形式连载这方面的文章，欢迎广大读者踊跃提供疑难，或直接解答教学中的疑难问题编辑同志：我是木鱼初中教师，在教学中遇到如下两个问题，...     

台劳公式应用浅探

本文利用台劳公式探讨了一元函数取得极值的几个充分性定理,在正项级数和广义积分中比较判别法十分重要,而利用sum from n=1 to ∞(1/N~P)和integral from a to +∞(1/X~P dx)比较时选择恰当的 :p是问题的关键,本文对此利用台劳公式作出了分析。     

奇异黎曼度量之下的分支问题的d-充分性

本文利用奇异黎曼度量给出了分支问题是d-充分性的特征,推广了文献[2],[4]中的有关结果。     

必要条件在解题中的应用

解题过程实际上是一个不断转化的过程,在转化过程中,通常要求等价转化,这样可使得到的解不至于扩大或缩小.然而,有时候寻求原问题的等价条件很难或很繁,不便于求解,此时若能利用原问题的一个较弱的必要条件求解,再作充分性验证,则能化难为易,化繁为简,提高解题效率.     

由课本中"实验与探究"引出的中考题

1课本中的“实验与探究”中的问题 1．1原问题与解答 人教版义务教育课程标准实验教科书八年级《数学》下册第116页“实验与探究”中有如下问题（下称原问题）：     

分拆组合 巧妙转化

因为题中的条件错综复杂,有些教学问题不易解答。为了解题需要,同学们可以先把题中的某个(或某些)条件分拆成与原题条件同样意义的条件,然后组合成新条件。这样,解答起来就会比较容易了。     

三个数能为某个等差（比）数列的项的充要条件

1．引子 2009年第8期《数学通讯》（下半月）“争鸣”栏刊登的问题181中证明了“1，√2，3不可能是一个等差数列中的三项”，接着又给出了“1，√2，3能否为一个等比数列中的三项”的两种不同的解答：