圆锥曲线顶点三角形性质面面观

在圆锥曲线中,焦点三角形的性质是中学数学研究的重点和热点,但对于顶点三角形的性质的研究并不多见,其实顶点三角形也潜在积淀深厚的文化底蕴,其性质也多姿多彩,为此,本文介绍圆锥曲线顶点三角形的一些重要性质,供同行参考．     

探索三角形中的角

同学们都知道,三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形角平分线的性质对于解答与三角形有关的问题有着很重要的作用,灵活应用这些定理和性质有助于提高我们的解题能力,下面举例说明.     

三角形中线隐藏的性质探究和运用

<正>三角形中线是三角形中三种重要线段之一,是三角形一边中点与它所对顶点之间的连线段,三角形中线的隐藏性质:三角形的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形.在解答许多面积问题中,往往需要用到这个隐藏性质.本文举例说明.     

关于锐角三角形的一组有关面积的性质

三角形有许多重要的性质,而且应用相当广泛,本文介绍锐角三角形的一组有关面积的性质,并且用于解题。命题1 锐角三角形各项点与外心的连线的延长线交三角形外接圆于三点,这三点分别与三角形相邻的顶点构成三个三角形的面积之和等于原三角形的面积。     

垂足三角形的性质及证明

锐角三角形的垂足三角形有两个重要的性质,本文对这两个性质加以证明. 性质1锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心. 已知:如图1,锐角△ABC中,AD、BE、CF分别为边BC、AC、AB上的高,O为垂心.     

三角形垂心的性质及应用

垂心是三角形中的重要一点,鉴于知识的条理化、系列化,本文将归纳涉及三角形垂心的诸多性质及其应用。先不加证明地给出有关的性质。性质1 三角形的三条高线相交于一点(这就是三角形的垂心定理)。性质2 H是锐角△ABC的垂心,AH交BC于D,交△ABC外接圆于L,有     

四面体的关于棱的“特征三角形”及其应用

三角形是二维空间中最简单图形,任何一个多边形都能分成若干个三角形来进行研究。三角形有很多重要的性质和计算公式,它的研究在平面几何中占据重要的地位。四面体是三维空间中最简单的几何体,任何一个多面体都能分割成若干个四面体来进行研究。它在空间的作用相当三角形在平面的作用,这种相似就使我们想到:四面体是否具有类似三角形的那些性质。经过探讨,我们发现三角形的许多性质可以推广到四面体中去,如象射影定理,余弦定     

华罗庚爷爷教我们如何学数学

相似是几个三角形之间的重要关系特征，而运用相似三角形所具有的性质则是研究三角形的重要方法．下面举例说明．     

利用全等三角形设计方案

全等三角形有许多重要性质,这些性质在实际生活中有着广泛应用.利用全等三角形的知识设计方案,可以解决生活中的不少问题.     

三角形

知识要点这部分知识的主要内容和基本要求是,理解线段和角的有关概念,掌握它们的有关性质,会度量线段和角。掌握垂线和平行线的概念、性质与判定。理解三角形的有关概念,熟悉三角形的主要线段,掌握三角形的边角关系,以及特殊三角形的定义。掌握全等三角形的性质与判定,等腰三角形的性质与判定,以及直角三角形的几个重要性质、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质定理及逆定理。理解轴对称图形的概念并了解它的性质。掌握五种基本作图。这部分内容的重点是平行线、三角形全等的性质     

焦点三角形内心和旁心性质

圆锥曲线上一点和两焦点组成的三角形叫焦点三角形．它是一个引人注目的三角形．椭圆焦点三角形的内心和双曲线焦点三角形的旁心有如下的重要性质．     

巧用相似三角形的一个性质解题

相似三角形有个重要性质:“相似三角形的面积比等于相似比的平方”.这个性质换一种说法就是:“相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根”.解题中灵活运用这一性质则能使问题得到简捷明快的解决,请看以下例题.     

三角形的又一向量性质及其空间拓广

文[1]给出了一个十分优美的关于三角形重心的向量性质,文[2]将其推广为三角形中线上的重要性质.本文作出进一步推广,得到了关于三角形内点(及部分外点)的向量性质,不仅将文[1]、[2]作为特例,还推出若干有用的性质.     

三角形的外角应用例析

三角形的外角是三角形一边的延长线与另一边所构成的角,它与相邻的内角互为邻补角,由此可推得三角形外角的两个重要性质:1.三角形的一     

用面积法解题

(本讲适合初中)用面积法解题是平面几何的一种重要解法,常常用到转化思想,即将三角形面积之比转化为线段之比下面先介绍几个常用性质.性质1两个三角形的面积之比等于它们对应的底和高乘积之比.性质2两个等底(或斜高)的三角形的     

解相似形问题的三个小技巧

相似形的主要考点有比例的基本性质、平行线分线段成比例定理及其推论（推论尤为重要）、相似三角形的判定和性质以及位似图形．黄金分割和相似多边形的命题有时也会出现．但相似三角形的判定和性质的应用是常见考点,也是难点．在解决相似三角形问题时,     

利用全等三角形设计方案

全等三角形有许多重要性质，这些性质在实际生活中有着广泛应用．利用全等三角形的知识设计方案，可以解决生活中的不少问题．[第一段]     

三角形外角性质的应用

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角,这是三角形外角的两条重要的性质,利用这两条性质可以解决许多相关的问题．下面举例说明．     

三角形三边关系的应用

三角形的三边关系是:三角形任意两边之和大于第三边.这是三角形的一个重要性质,与其有关的问题在数学中考和竞赛中经常出     

浅谈三角函数在三角形解题中的应用

三角函数是数学教学中的重要内容之一.在解题过程中,三角函数常常与三角形密切结合在一起,灵活运用三角函数的知识以及三角形本身的独特性质,从推证三角形的边角关系,判定三角形的形状,解三角形这三个方面来介绍三角函数在三角形解题中的应用.