抽屉原理及其应用

抽屉原理又称鸽笼原理、狄里克雷原理，这一简单的思维方式在解题过程中有很多颇具匠心的运用，抽屉原理常常结合几何、整除、数列和染色等问题出现，许多有关存在性的证明都可用它来解决。     

极端原理

（本讲适合初中） 极端原理是一种从特殊对象看问题的方法，它以对象数量上的极端情况（如最大值、最小值、最长、最短等）为出发点，寻找解题的突破口和答案．极端原理作为一种解题的思想，在几何、数论、组合、图论等方面都有着广泛的应用．利用这个简单而又通俗的原理，可以解决不少与存在性有关的数学问题和其他问题．但在具体解题中，需要具体问题具体分析．[第一段]     

排列组合题的四类常见错误分析

<正>排列组合问题联系实际,生动有趣,但类型繁多,方法丰富,富于变化,稍不注意,极易出错.本文就四类常见错误分析如下.一,没有理解两个原理出错排列组合问题基于两个基本原理,即加法原理和乘法原理.因此,正确理解"分类用加,分步用乘"的解题原则是解决排列组合问题的前提.例1一个商店销售某种型号的电视机,其中本地的产品有4种,外地的产品有7种,要买5台电视机,其中至少有本地产与外地产     

排列与组合错解分类辨析

排列与组合从内容到方法都是比较独特的，学生在学习时感到困难的是公式抽象，解题容易出错，并且出错不容易发现，下面就同学们在学习中经常出现的问题，分析错误发生的原因，阐述正确的解题思路，从而起到举一反三、触类旁通的作用．     

“巧解＂发现谈

“巧解”对提高学生学习兴趣，提高思维的灵活性，在更高层次上对物理原理的理解都有良好的作用．如果在解题时若能发现并运用巧解，避繁就简，则可以节省时间，赢得主动，增强信心，稳定情绪．然而在实际教学中发现大多数学生在叹服之余的反应是：“能看得懂，就是想不到．”究其原因，要发现并运用巧解，必须具备以下几个条件：     

运用阿基米德原理中的比例关系提升解题思路

浮力部分是历届中考的热点，而阿基米德原理又是热点中的重点．一旦能够在这方面实施突破和跨越，无疑会极大提高学生的中考物理成绩，迅速提升学生的解题思路，培养学生的解题能力．如果我们能挖掘阿基米德原理本身的比例关系，我们的解题思路就会别开洞天．下面仅就阿基米德原理隐含的三种比例关系，谈它的应用．     

一道变力做功试题的三种解法

高中物理题中，变力做功是一个难点，一般是根据功能原理解题．但如果能将问题转化，则可以有较多的方法，且能激发学生的学习兴趣，加深对物理概念的理解，对学习物理很有帮助．     

关于排列组合问题教学的思考和实践

排列组合问题是高中数学教学的一个难点，本从加法原理和乘法原理两个基本原理的教学实践以及排列组合问题的解题策略两方面入手，对突破难点进行探讨。     

引入转换机制解题的原理及其一般模式

<数学通报>2001年第4期发表了<引入转换机制解题>一文[1],该文举例说明在解题中恰当地引入转换机制,充分发挥转换功能,常可使问题变繁为简、化难为易,收到事半功倍的效果.文中列举了十种转换途径,阐述了转换机制在解题中的作用.但美中不足的是,该文尚缺少理性的概括,如未能阐明转换机制的原理,没有揭示转换机制的一般模式等,这样就使人有一种不明底里之感.为此,本文根据我们在这方面的研究心得[2],就引入转换机制解题的原理及其一般模式谈点看法.     

2007年江苏高考地理规律和原理复习之策略

“以本为本，夯实基础”是2007年高三地理复习的基本要求，而地理基础知识最重要的组成部分之一是地理规律和原理。那么现行地理教材中主要有哪些地理规律和原理？如何在2007年高考解题中运用这些地理规律和原理？     

电磁学中叠加问题的数值积分解法

电磁学中有许多问题要用积分的方法求解，例如用叠加原理求电场强度、电势、磁感应强度等。在各种教材中给出的问题通常可以用解析方法求解，但在实际问题中，许多积分往往无法求出解析解，本将介绍工程及科学研究中常用的数值积分方法。     

运用整体原理优化分数应用题教学

分数应用题数量关系抽象，历来是应用题教学的难点。传统的教法是分类型，给出解题模式，学生机械地、表面地分析，结构形式稍有变化就感到束手无策。这样的教学形式既不利于学生解题能力的提高，又不利于学生思维的发展。为了突破这一教学形式，多年来笔积极尝试运用整体原理，利用方程把除法应用题与乘法应用题的解题思路统一起来，从而揭示解题规律。     

对称性原理及其在电磁学中的应用

对称性是物理学中一个重要的概念，也是现代物理理论的重要组成部分．本从普通物理教学的角度简要地介绍了对称性的概念和原理，并结合对称性原理在电磁学中的若干应用举例，比较详细地阐述了应用对称性原理解题的一般思路和方法．     

数学中的RMI原理与构造法解题

报道了数学中的构造法解题原理是运用了RMI原理。说明了RMI原理在数学中的重要性,是中学数学中解决数学问题的所有解题方法的基本思想和方法指导。以及掌握RMI原理解题的技巧。     

生物学图表数据型试题的解题策略

生物学试题中的数据一般有语言表达数据、图表数据、曲线数据等类型，解题时要善于处理这些数据，从数据中挖掘出有关的生物学原理．这类试题的解题策略是将抽象数据表示法换成一种更为直接观察的表示法，上述数据表示法相互转换关系如下：     

排列组合应用题的常用解法

分类计数原理、分步计数原理以及排列数和组合数公式是解决排列组合问题最基本的工具。中学数学中的排列组合应用题分为两类：一类是无条件限制的排列组合应用题，另一类是有条件限制的排列组合应用题，解题时总离不开“分步相乘，分类相加，有序排列，无序组合”的原则。     

把握反应原理 揭示图像本质——离子反应典型图像题赏析

以典型的离子反应(一步反应型、分步反应型)为例，说明了其解题思路与解题方法，其解题关键是要把握反应原理，抓住图像特点进行分析判断.旨在培养学生对图像的观察能力及分析问题与解决问题的能力，提高求解离子反应图像题的能力.     

用质量守恒定律巧解习题

在初中化学与化学变化有关的各类习题中，运用质量守恒定律可将有关的问题化繁为简，化难为易。用它的原理分析习题，可使解题思路简单开阔，用它的原理解答习题，可使解题方法巧妙、新颖，使做题效率大大提高。     

借容斥原理解排列组合和概率题

容斥原理是解决有限集合计数问题的重要原理之一．事实上我们在利用加法原理解题时，就是先将问题分划成若干个两两互不相交的子集（分类讨论），再求各个集合中元素的个数．但是在许多问题中，将其划分为数个两两互不相交的集合并非易事，而容斥原理在一定程度上解决了这个问题．熟练地掌握容斥原理的运用对解决高中数学中一些较难的题目有一定的帮助．     

数学归纳法错解辨析

数学归纳法是现行高中数学教材的重要内容之一(在选修2—2和4—5中均涉及到该知识点).但很多学生却常因只了解数学归纳法程式化的解题步骤而对其原理不明确导致解题失误.下面举例加以辨