(λ,1]-fuzzy子群

给出了一种新型的fuzzy子群的定义(称之为(λ,1]-fuzzy子群),它是Rosenfeld的定义及S.K.Bhakat和P.Das定义的推广.还给出了(λ,1]-fuzzy子群的等价定义,给出了(λ,1]-fuzzy子群的定义,研究了(λ,1]-fuzzy商群及(λ,1]-fuzzy子群的同态象性质.     

圆锥曲线的一类性质探源

文[1]和文[2]分别探讨了圆锥曲线的一类性质,其实它们之间存在着十分密切的联系,而联系它们的纽带则是平面上圆的相关性质.在讨论这种联系之前,先指出文[1]的一个疏忽之处.事实上,文[1]中的结论对椭圆、抛物线是没有问题的,但对双曲线而言是有问题的.下面的例子可以说明这一点.     

k-强凸空间的特征

文[4]证明了[2]和[3]给出的k-强凸空间定义是等价的,文献[5]证明了文[1]和[5]给出的k-强光滑定义是等价的.本文在此基础上证明了Xk-强凸,则X(k 1)强凸;Xk-强光滑,则X(k 1)强光滑;反之不然.     

一个三元轮换不等式的手工证明

<正>题1设a、b、c是正数,求证:∑(a⁴/(a4/(a³+b3+b³))≥1/2∑a,其中∑表示轮换对称和.此题是一道已有的习题,国内流行的三本不等式专著[1]、[2]、[3]都有证明.但[1]、[2]的证明是错误的,[3]的证明利用了Vasile不等式.本文将给出此不等式的一个简洁的手工证明.供参考与欣赏.同时为我们的英才教育提供一点新鲜血液!     

一道三角题的隐形误解及正解探究

文[1]中有这样一道例题及解法.例1（文[1]例4）已知sinxcosy=1/2,则cosxsiny的取值范围是（）.A.[-1/2,1/2]B.[-3/2,1/2]C.[-1/2,3/2]D.[-1,1]错解：设cosxsiny=t,sinxcosy＋cosxsiny=sin（x＋y）=1/2＋t,由-1≤     

优美的“数、形、体”

关于数学中美的话题 ,近几年来许多人从多个层次都给过论述 ,但谈起数学中的美 ,黄金分割仍最先使人想到 ,许多与黄金数5 -12 有关的优美数、形、体 ,也都存在美的结论 .现举例如下 :1　优美方程例 1　试求一个正数ｘ(不一定是有理数 ) ,使它的小数部分 {ｘ},整数部分 [ｘ] ,满足 [ｘ] 2 =ｘ{ｘ}.解　由题意 :ｘ =[ｘ] +{ｘ}且 [ｘ] 2 =ｘ[ｘ]即[ｘ]{ｘ}=ｘ[ｘ] .所以 [ｘ]{ｘ}={ｘ}+[ｘ][ｘ] =1+{ｘ}[ｘ] .又易验 [ｘ] ≠ 0 ,从而 [ｘ]≥ 1,所以 [ｘ] <[ｘ]{ｘ}=1+{ｘ}[ｘ] <2 ,所以[ｘ] =1.由 1{ｘ}=1+{ｘ}解得 {ｘ}=5 -12 .故ｘ =5 +12 .…     

5.1农业生产活动

[教学重点] 1.农业生产的特点 2.农业的投入和产出 3.农业的类型 [教学方法]启发式教学、问题教学法、电化教学 [教具]录像机、录像片、投影仪、投影片 [课时]1课时 [教学过程] [导言]上册书我们学习了与人类生产、生活最为密切的地理环境,掌握地理环境的特点,是为了人类更好地利用、改造地理环境.     

再谈逆命题——兼与文[1]商榷

将本文后面所列参考文献分别简称为文[1]、文[2]等.将新编全日制十年制初中数学教材简称为教材. 文【1]中有一种制造逆命题的方法,它是文[2]的方法的推广.但文[1]只从形式上去推广.未注意其实质,结果似是而非.本文先谈一些有关逆命题的内容.并对文[2】的方法作一些讨论。然后讨论文[1]的方法. 1.应注意两点首先,应该注意下列两点: 第一,一个命题往往有讨论范围(即先决条件),讨论一个命题的逆命题,否命题及逆否命题时,总是在相同的范围内讨论的. 第二,等价原则:原命题与逆否命题等价.并     

再解一道美国数学月刊问题

问题:设x,,z∈(0,∞),x2+y2+z2=1,函数f=x+y+z-xyz的值域. 文[1]、[2]、[3]分别就此问题进行了深入的研究,出了不同的解法,文[1]、[2]、[3]的解答可以看出这是一个极富挑战性的初等数学问题.     

关于求f（x）的争论综述

1　争论缘何而起2 0世纪 90年代 ,笔者陆续见到文 [1]、[2 ]、[3]、[4].文 [1]的标题是 :怎样由 ｆ[ｇ(ｘ) ]的定义域求ｆ(ｘ)的定义域 ,文 [2 ]2 .3中的标题是 :已知复合函数定义域 ,求原函数 (外层函数 )定义域 .四文均认为 :在ｆ[ｇ(ｘ) ],ｘ ∈Ｅ 的前提下 ,ｆ(ｘ)的定义域就是 ｇ(ｘ) ,ｘ∈Ｅ 的值域Ｕ .如 :例 1[1] 　若函数 ｙ=ｆ(- 2ｘ2 1)的定义域是(- 1,1) ,则 ｙ=ｆ(ｘ)的定义域是 (- 1,1].例 2 [2 ] 　若函数 ｙ=ｆ(1ｘ 1)的定义域为[- 23,- 12 ],则 ｙ =ｆ(ｘ)的定义域为 [2 ,3].例 3[3] 　若 ｆ(1 1ｘ) =1ｘ2 - 2ｘ 1,…     

Self-Mixing Interference Effects in LD Pumped Multi-Mode Solid-State Laser

Self mixinginterferenceeffectshavebeenwidelystudied[1— 12 ] ,mostofwhichareconductedonsinglemodelasers.Wang[10 ] andYoshitada[11] reportedstudiesonmulti modesemiconductorlasersin 1993and 1994re spectively .Buttoourknowledge ,fewmodelsonLDpumpedmulti modesolid statelaserhavebeenreported .1　Basictheoryandgeneralmodel　　Theprincipleofself mixinginterferenceeffectsisexplainedasanexternalopticalfeedbackeffect[9] .Thege neralmodelisshowninFig .1,LcandLextstandforthelengthofthecavityandtheexter…     

《老人与海》创新设计与教学反思

一、设计案例 [教学目标]1.了解《老人与海》中老人的形象特征.2.体会《老人与海》中意象的象征意义.[重点难点]1.“硬汉子”形象特征的把握.2.老人形象的现实意义.[教学时数]1 课时[教学过程]（一）导入新课今天,我们要讲一个老人的战斗故事,他的战斗对象是鲨鱼,这究竟是怎么回事呢？战斗中,老人拥有哪些影响战斗胜负的东西呢？最后又是谁赢谁输呢？让我们来看看著名作家海明威的《老人与海》.     

再向虎山行--纠正一个求导证明的错误

湖北《中学数学》2001年刊载了文[1]所提问题:设 a、b、c 是△ABC的三边,则2<∑(a/b c)~(1/2)<1 2/3~(1/2). ①①式相当美观,且颇具挑战性,几年来,很多文章(如文[2]、[3]等)用初等方法进行证明.从出错纠错,到成功精彩,真令人感动,因此说,文[1]提出的问题是有开创性的,但文[1]的求导证明是有错误的.为了看清这种错误,抄录文[1]求导部分如下:     

二分图的正交[0,ki]m1-因子分解

设G是二分图,k1,k2,…,km是正整数.若二分图G的边能划分成m个边不交的[0;k1]-因子F1……,[0,km]-因子Fm,则称F={F1,…,Fm)是二分图G的一个[0,ki]m1-因子分解,又若H是二分圈G的一个有m条边的子图,若对任意的1≤i≤m有|E(H)⌒E(F1|=1,则称F与H是正交的.本文主要研究二分图的正交[0,k1]m1因子分解,并给出一个结果.     

量子线中通过双杂质的共振传输

1　Introduction　Quantumtransportinmesoscopicsystemshasbeenextensivelyinvestigatedinthe pasttwodecades[1] .SinceWeesetal[2 ] .andWharametal[3] .discoveredthe phenomenonofconductance quantizationofanelectronthroughanarrow pointcontactstructure ,therehavebeenanumberofotherworkswhichcon centratedonstudyingelectronscatteringfromimpuri tiesinanarrowquantumconductorwire .BagwellandAvishaietal[4 9] .haveexaminedtheinfluencesofscatteringfromimpuritiesontheelectrontransmis sioninquantumwirebyusingthe…     

下降链条的能量损失

1　问题的引出部分下垂、部分在桌面上均匀柔软细链条的滑落问题是动力学中常见的问题之一 .文 [1 ]、文 [2 ]认为在下滑过程中链条的机械能守恒 ,笔者认为下落过程存在能量损失 .文 [1 ]在阐述用机械能守恒定律解决问题时举了下一例子 .图 1例 .如图 1所示 ,一长为l的链条平放     

关于四面体的一个问题的探讨

杨路先生在文[1]中提出了关于四面体的十个问题.其中的问题十是:“已知四面体某三面角的三个面角值,试确定它所对的三角形面的形状.”对于间题十,文[1]、[2]、[3]均指出:目前已知直三面角的情形,此时该三面角所对的三角形面是锐角三角形.并说对于一般情形,尚未解决.     

例析电解质中的五对矛盾

矛盾之一:弱电解质的电离度与溶液的体积例1.把1升 pH=3的醋酸溶液加水稀释到10升后,下列叙述正确的是A.[CH_3COO~-]和[H~ ]增大,[OH~-]减小B.[OH~-]增大,[CH_3COO~-]和[H~ ]减小C.电离度 a 增大 D.导电能力增强解析:醋酸溶液中存在电离平衡:     

有关函数的模拟题

一、选择题1.下列各组函数中,表示同一函数的是A.y=1,y=xx B.y=!x-1×!x 1,y=!x2-1C.y=x,y=!3x3D.y=｜x｜,y=(!x)22.设f(x)=x 1,x>0,π,x=0,0,x<0,"$#$%则f｛f[f(-1)]｝=A.π 1B.0C.πD.-13.如果偶函数f(x)在[a,b]上具有最大值,那么该函数在[-b,-a]上A.有最大值B.有最小值C.没有最大值D.没有最小值4.已知函数f(x)满足f(ab)=f(a) f(b),且f(2)=p,f(3)=q,则f(72)=A.p q B.3p 2q C.2p 3q D.p3 q25.已知函数f(x)在区间[-2,3]上是增函数,则函数y=f(x 5)的递增区间是A.[3,8]B.[-7,-2]C.[0,5]D.[-2,3]6.已知二次函数f(x)=x2 x a(a>0),若f(m)…     

2006年浙江省高考数学试题（文）

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=()A.[0,2]B.[1,2]C.[0,4]D.[1,4]2.在(x 1)6的展开式中,含x3的项的系数是()A.15B.20C.30D.403.抛物线y2=8x的准线方程是()A.x=-2B.x=-